§14  

Мы можем положить равными образования, порожденные одинаковыми изменениями в том же смысле, в каком полагаются одинаковыми (равными) изменения. А именно то, что порождено равными изменениями и одним и тем же способом, должно быть признано одинаковым, в этом смысле мы называем простое про&тяженное образование первой ступени протяженной величиной или протяженным образованием первой ступени24*, или отрез&ком[106]. Таким образом, простое протяженное образование стано&вится протяженной величиной, если отвлечься от тех элементов, которые оно содержит, и оставить лишь способ их порождения; и - в отличие от двух протяженных образований, которые можно признать равными только тогда, когда они содержат одни и те же элементы, - две протяженные величины равны уже тогда, когда они, не обладая одинаковыми элементами, порождены одинако&вым образом (то есть путем одинаковых изменений). И, наконец, совокупность всех элементов, которые могут быть порождены путем одного и того же основного изменения - или основного из&менения, ему противоположного, - мы будем называть систе&мой[107] (или областью) первой ступени[108]*.

Прежде чем перейти к соединению отрезков, проиллюстриру&ем на материале геометрии те понятия, которые были введены в предшествующих параграфах. Равенство способов изменения представлено в геометрии одинаковостью направления, поэтому в качестве системы первой ступени в ней выступает бесконечная прямая линия, а в качестве простого протяжения первой ступе&ни - ограниченная прямая линия. То, что в нашей науке названо однородным, в геометрии выступает как параллельное. Парал&лельность также проявляется двояко - как параллельность в од&ном и том же и как параллельность в противоположном смысле [направлении]15. Название «отрезок» мы можем (в соответствую&щем смысле) сохранить и в геометрии, понимая под равными от&резками такие ограниченные линии, которые имеют одинаковые направления и равные длины. (... )