Уровневая система повторного заказа

Рассмотрим подробнее метод постоянного заказа:

1. Критерий достижения заданного уровня обслуживания (эффекта).

В соответствии с данным подходом величина резервного запаса выбирается таким образом, чтобы при заданных характеристиках изменения спроса вероятность нехватки запасов была не выше заданной.

· определяются вероятностные характеристики спроса на основе статистических наблюдений. Если спрос имеет нормальное распределение, то достаточно определить его среднее значение по формуле (9.36):

1) = , (9.36)

где М – единиц в год; Рi – статистическая вероятность получения следующего заказа.

Дисперсию определим по формуле:

V = σ2 = (Mi – )2 * Pi (9.37)

Задается также вероятность нехватки запасов «h».

2) Фиксируется время поставки «t».

3) Определяется среднее значение спроса t = М*t (9.38)

и дисперсия его за время поставки Vt = V*t (9.39)

4) Если бы спрос был детерминирован, то размер повторного заказа совпадал с величиной Мt. Так как спрос имеет распределение, то необходимо выбрать размер заказа R, чтобы вероятность «попадания» спроса в интервал левее R (спрос меньше запасов) была не менее 1 – h. Для этого по таблицам нормального распределения определяем величину стандартизованного отклонения :

Z = (R – Mt) / σ, (9.40)

при которой вероятность или площадь под «хвостом» (правее R) будет равна «h».

P{R ≤ } = 0.5 + Ф (9.41)

Отсюда определим значение R величины повторного заказа, и (R – Мі) – размер резервного запаса.

5) Если стоимость нехватки запасов незначительна, то общая переменная стоимость запасов будет равна сумме стоимости заказов и стоимости хранения запасов с учетом резервного запаса:

ТС = Сh1*(R – M*t) (9.42)

2. Критерий достижения минимума стоимости.

Цель задачи – определить резервный запас при условии минимизации стоимости. При этом общая стоимость запасов будет включать стоимость подачи заказов, стоимость хранения стандартного запаса q, стоимость хранения резервного запаса r, стоимость нехватки запасов:

ТС = Сh*(R – M*t) + Сd*М* d, (9.43)

где Сd1 – стоимость нехватки одной единицы запаса; Мd – математическое ожидание количества единиц продукции, составляющей нехватку запасов в год.

Минимизируя данную стоимость, мы должны выбрать такой размер резерва (R – Мt), при котором возрастание стоимости его хранения компенсируется уменьшением количества единиц нехватки (и, соответственно, стоимости нехватки). Т.е. найти такой размер резерва, при котором достигается минимум суммы третьего и четвертого членов уравнения общей стоимости.

П р и м е р:

Промышленная компания использует детали А, которые закупает у поставщика. Время поставки составляет 8 дней. Спрос на них периодически меняется. Стоимость заказа составляет 27,8, стоимость хранения одной детали 0,1, стоимость срочной закупки деталей составляет 1 на единицу деталей. В году 250 рабочих дней.

Пусть определено среднее значение спроса за время поставки М = 640 и среднее отклонение σ = 28.

Определим экономичный размер заказа для фиксированного спроса в 640 / 8*250 = 20 000 единиц продукции в год.

ОРЗ = = 3 333.

Количество заказов при этом будет равно 20 000 / 3 333 = 6.

Составим таблицу следующего вида:

Таблица 9.3

Величина вероятности в графе 2 вычисляется следующим образом:

*Р{635 ≤ ≤ 645} = Р{≤ 645 } – Р{ 635 } = Ф Ф = = + = 0,135.

Так как в качестве шага исследования спроса выбрана величина 10, то имеется в виду, что величине спроса 640 соответствует интервал спроса от 635 до 645, величине спроса в 650 соответствует интервал спроса от 645 до 655 и т.д. Поэтому, используя стандартизованное отклонение, можно определить вероятность попадания этого стандартизованного отклонения в такой интервал спроса.

Далее для каждой величины резервного запаса вычисляется математическое ожидание количества единиц нехватки запаса в течение одного цикла поставки. Такая величина равна вероятности увеличения спроса от среднего больше, чем величина резервного запаса, умноженной на количество единиц нехватки при этом спросе и сумме этих возможных ситуаций (табл.

Таблица 9.4

В приведенных расчетах предполагалось, что спрос не бывает выше 720 деталей за время поставки.

Как видно из расчетов, минимальная сумма стоимости нехватки запасов и стоимости хранения резерва составляет 6,78 при величине резервного фонда в 60 единиц.