УНИВЕРСАЛИИ (1925)

Цель этой статьи - рассмотреть, существует ли фундаментальное деление объектов на два класса, отдельные вещи [particulars] и универсалии. Этот вопрос обсуждается м-ром Расселом в статье, напечатанной в Трудах Аристотелевского общества за 1911 год.

Чем же тогда, я хотел бы спросить, является различие между отдель-ной вещью и универсалией? Что же можно сказать об одной, что не было бы также истинным и относительно другой? Если следовать м-ру Расселу, мы должны рассмотреть три вида различий: психологическое, физическое и логическое. В первом случае мы имеем различие между восприятием и понятием, объектами двух различных видов ментальных актов; однако маловероятно, чтобы такое различие имело фундаментальное значение, поскольку различию двух ментальных актов может не соответствовать какое бы то ни было различие в их объектах.

; .іімішшіМШІІІШШі-,

могут быть в одном месте, а другие объекты, такие как красный цвет, могут быть во многих местах. Но и здесь, несмотря на важность предмі я думаю, мы не доходим до сути дела. Ибо когда, например, д-р УайтхеД говорит, что стол является прилагательным, а м-р Джонсон, что он являї ся существительным, они спорят не о том, в скольких местах одновремен но может находиться стол, но о его логической природе. А потому наше исследование в основном должно иметь дело с логическим различием.

Согласно м-ру Расселу класс универсалий есть сумма класса преди< катов и класса отношений; однако эта доктрина отвергалась д-ром Стау том . Но д-ру Стауту уже был дан удовлетворительный ответ . Поэтому я буду обсуждать только обычную точку зрения, которой придерживается м-р Рассел.

Согласно ему все элементы делятся на индивиды (или отдельные! вещи), качества и отношения; качества и отношения сгруппированы вме-' сте как универсалии; и иногда качества даже включаются в число отно- шений как одноместные отношения, в отличие от двух-, трёх- или много-' местных отношений. М-р Джонсон также делит элементы на существн тельные и прилагательные, где последние включают отношения как переходные прилагательные; он рассматривает различие между существительным и прилагательным как объяснение различия между отдельной вещью и универсалией. Но между этими авторами, которые согласны до этого пункта, всё же есть важное различие. М-р Джонсон считает, что хотя природа существительного такова, что оно может функционировать в пропозиции только как субъект и никогда как предикат, прилагательные, однако, могут функционировать либо как предикат, либо как субъект, предикі том которого может быть второе прилагательное. Например, в 'Неакку-" ратность является недостатком' субъект сам является прилагательным - качеством неаккуратности.

М-р Рассел, с другой стороны, в своих Лекциях по логическому атомизму это отрицает. Он говорит, что в прилагательном есть какая-то неполнота, некое предвосхищение формы пропозиции; поэтому символ прилагательного никогда не может стоять в одиночку или быть субъектом НІНІ

іі|шіі03иции, но должен быть дополнен до пропозиции, в которой он яв- I

ІКЄГСЯ предикатом. Следовательно, говорит он, надлежащим символом пня красности является не слово 'красный', но функция 'х есть красный', ;

и красное может входить в пропозицию только через значения этой функции. Таким образом, м-р Рассел сказал бы, что 'Неаккуратность являет- | и недостатком' на самом деле подразумевает нечто типа следующего: Для всякого х, если х есть неаккуратное, то х достойно осуждения'; и прилагательное неаккуратности не является субъектом пропозиции, но «ходит в неё только как предикат той его части, которая имеет форму 'дг ость неаккуратное'. Эта доктрина является основанием новых результант во второй редакции Principia Mathematica.

Ни одна из этих теорий не представляется вполне удовлетворительной, хотя и ни одна из них не может быть опровергнута. Действительно, іочка зрения м-ра Рассела содержит затруднения, связанные с нашим по- I шавательным отношением к универсалиям, и по этой причине она отвер- 1

і алась в первой редакции Principia, но эти затруднения никоим образом ие кажутся мне, как теперь и м-ру Расселу, непреодолимыми. Но я не могу обсудить их здесь, не привлекая многочисленных проблем, не имеющих (

отношения к главной моей цели. Ни одну из этих теорий нельзя опровер- |

гнуть, но на обе могут быть выдвинуты возражения, имеющие, по-види- j

мому, некоторое основание.

шение между двумя элементами не может быть третьим элементом, который входит между ними, ибо тогда он вообще не был бы отношением и единственно подлинный элемент отношения состоял бы в связи между I

•>тим новым элементом и двумя первоначальными. Из такого рассмотре- j

пия м-р Брэдли выводил свой бесконечный регресс; теперь, по-видимо- |

му, его одобряет и м-р Рассел. М-р Джонсон может ответить, что для него связующий, или структурный, элемент является не отношением, а отли- j

чительными и соединяющими связями; но эти связи остаются наиболее загадочными объектами. Можно также возразить, что м-р Джонсон не делает различия между отдельными вещами и универсалиями, или не і

принимает в расчёт особую неполноту прилагательных, которая проявляется в возможности приписывания им приставки в виде вспомогательного глагола 'быть'. 'Быть красным' и 'быть человеком', по-видимому, не I являются реальными вещами типа стула или ковра. Да и м-ру Расселу можно задать вопрос о том, каким образом могут существовать такие і объекты, как его универсалии, содержащие форму пропозиции и поэтому j являющиеся неполными. Они не могут встречаться в фактах, кроме как в соединении с другими объектами, и содержат формы пропозиций, кон-

ституентами которых являются. Каким способом универсалиям удаётс<(| это в большей степени, чем чему-либо ещё?

Очевидно, однако, что ни один из этих аргументов на самом деле не является решающим и для любого, кто интересуется этими фундаментальными вопросами, такое положение дел крайне неудовлетворительно. В подобных случаях эвристичной может оказаться максима, что истинй заключена не в одной из этих двух обсуждаемых точек зрения, но в некоторой третьей возможности, еще не обдуманной, но которую мы можем обнаружить, если отвергнем нечто принимаемое за очевидное обоими участниками дискуссии.

Обе рассматриваемые теории принимают важную предпосылку, которая, на мой взгляд, непременно должна быть подвергнута сомнению.

различия, а фундаментальная классификация объектов не может быть на нём основана.

Я не утверждаю, что приведённый аргумент окончателен; я утверждаю, что он ставит под сомнение всё основание различия между отдельными вещами и универсалиями, выведенное из различия между субъектом и предикатом, и что вопрос требует нового исследования.

Итак, исследуем ближе различие субъекта и предиката и, для простоты, следуя м-ру Джонсону, включим отношение в число предикатов, а их члены в число субъектов. Первый вопрос, который мы должны задать, следующий: Что представляют собой пропозиции, которые имеют субъект или субъекты и предикат? Имеет ли это место для всех пропозиций или только для некоторых? Однако перед тем, как мы перейдём к ответу на эти вопросы, напомним, что задача, которая нас занимает, - это не просто задача грамматики; мы не школьники, разбирающие предложения на подлежащее, сказуемое, дополнение и т.д. Нас интересует не столько само предложение, сколько то, что оно обозначает и из чего мы надеемся обнаружить логическую природу реальности. Следовательно, мы должны искать смысл такого субъекта и предиката, которые не являются просто грамматическими, но имеют подлинно логическое значение.

Начнём с пропозиции вида 'Либо Сократ мудр, либо Платон глуп'. Вероятно, мы согласимся, что к ней не применимы понятия субъекта и предиката; эти понятия можно применить к двум частям 'Сократ мудр' и 'Платон глуп', но целое 'Либо Сократ мудр, либо Платон глуп' представляет собой разделительную пропозицию, а не пропозицию с субъектом и предикатом. На это кто-то может выдвинуть следующее возражение. В такой пропозиции мы в качестве субъекта можем взять любой элемент по желанию, например Сократа. Предикатом тогда будет 'быть мудрым, а не как Платон глупым' или пропозициональная функция 'х мудр или Платон глуп'. Фраза 'быть мудрым, а не как Платон глупым' будет тогда обозначать комплексную универсалию, утверждаемую при характеристике Сократа. Такая точка зрения, хотя она и очень часто встречалась, тем не менее кажется мне определённо ошибочной. Для того чтобы сделать вещи более ясными, возьмём простейший случай, пропозицию формы laRb\ II этом случае данная теория будет считать, что существуют три близко соотносящихся пропозиции: одна утверждает, что отношение R имеет мес то между элементами а и Ь\ вторая утверждает об обладании а комплекс» ным свойством 'находится в отношении Л к 6'; третья же утверждает, чти b имеет комплексное свойство, заключающееся в том, что а находите^ нему в отношении R. Эти три пропозиции должны быть разными, поскольку они обладают различным множеством конституент, тем не менее они должны быть не тремя, а одной пропозицией, ибо все они говорят об одном и том же, а именно, что а находится в отношении R к Ь. Поэтому теория комплексных универсалий ответственна за недоступное уму трио» динство, столь же бессмысленное, как и триединство в теологии. Эт01 аргумент можно усилить с помощью следующей процедуры определения: для некоторой цели 'aRb' может быть неоправданно длинным символом, поэтому более удобно сократить его до Это осуществляет»^ посредством определения фх = aRx, обозначающего, что любой симвоД| формы фх должен интерпретироваться как значение, которое подразумевается соответствующим символом aRx, сокращением которого он явля» ется. В более сложных случаях такое сокращение часто весьма полезно, но без него всегда можно обойтись, если позволяет время и место на бу-маге. Тот, кто верит в комплексные универсалии, сталкивается теперь с дилеммой. Является ли 1ф\ определённое таким способом, именем комплексного свойства х, которое состоит в том, что а находится к х в отношении R. Если да, то фх будет утверждением, что х имеет данное свойств^; это было бы субьектно-предикатной пропозицией, субъектом которой ЯВ-І ляется х, а предикатом ф, а это не тождественно реляционной пропозици^ aRx. Но поскольку фх по предположению определён как сокращение длі aRx, это было бы нелепо. Ибо если определение не интерпретируется ка| обозначение того, что определяемое и определяющее имеют одно и то же значение, процедура определения становится непонятной и мы сразу жв теряем всякое оправдание взаимозамены определяющего и определяемого, на которой основана вся полезность определения. Предположим, с другой стороны, что 'ф, как оно определено выше, не является именем для комплексного свойства; тогда каким образом комплексное свойстве вообще может стать объектом нашего рассмотрения и каким образом мь( вообще можем говорить о нём, видя, что' ф\ представляющее собой лишщ его возможное имя, является вовсе не именем, но сокращением для чего* то ещё? А тогда на каком основании можно постулировать существование такой вещи?

Несмотря на reductio ad absurdum этой теории, она всё ещё может Омть полезной для исследования её источника и исследования того, почему столь многие придерживались этой теории, включая прежде и меня німого, не подвергая её сомнению. Я думаю, главную причину нужно искать в лингвистических преимуществах; она даёт нам объект, который їсть 'значение'такого 1ф\ Мы часто стремимся говорить о 'значении "ф", и часто гораздо проще предположить, что это - единственный объект, чем осознать, что он имеет гораздо более сложную природу, что 'ф' имеет отношение обозначения не к одному комплексному объекту, но к нескольким простым объектам, которые наименованы в его определении. Есть, однако, и другая причина популярности этой точки зрения. Эта причина касается затруднений, обычно ощущаемых при использовании переменных пропозициональных функций, которые, если принять эту точку зре- иия, кажутся надуманными. Можно задаться вопросом, каким образом мы должны интерпретировать такое утверждение, как 'а имеет все свойства Ь\ если не предполагать, что свойства существуют? Ответ состоит в том, что оно должно интерпретироваться как логическое произведение иссх пропозиций, которые могут быть сконструированы следующим способом. Возьмём пропозицию, в которую входит а (скажем, фа)] заменим а ма b и получим фЬ\ затем образуем пропозицию фЬ.^.фа. На самом деле не всё так просто, но более подробное рассмотрение затрагивало бы множество деталей, а потому, должно быть здесь опущено. В этом случае 'а имеет все свойства 6' ив первом приближении может рассматриваться как совместное утверждение всех пропозиций формы фЬ.^і.фа, где для ф нет необходимости быть именем универсалии, поскольку такое ф есть просто остаток от пропозиции, в которой встречается а. Стало быть, указанное затруднение совершенно надуманно. То же самое, как можно видеть, приложимо к любому другому случаю мнимых переменных, где значения некоторых из них являются неполными символами. И это может объяснить стремление утверждать, что некоторые из неполных символов м-ра Рассела на самом деле не являются неполными, но представляют собой имена свойств или предикатов. Поэтому я делаю вывод, что комплексные универсалии должны быть отвергнуты и что такая пропозиция, как 'Либо Сократ мудр, либо Платон глуп', не имеет ни субъекта, ни предиката. Сходные аргументы применимы к любой сложной пропозиции, т.е. к любой пропозиции, содержащей такие слова, как 'и', 'или', 'не', 'все', 'некоторые'. Следовательно, если мы должны где-то найти логическое различие между субъектом и предикатом, это будут, как их называл м-р Рассел, атомарные пропозиции, которые можно выразить простым предложением и которые содержат только имена и, вот- | можно, связки, но не содержат ни одного из указанных выше слов.

Различие между субъектом и предикатом будет тогда вырастать из различных способов функционирования нескольких имён в атомарной пропозиции. Если это не чисто грамматическое различие, оно должно соответствовать различию в функционировании объектов в атомарном факте. Поэтому то, что мы должны исследовать прежде всего, - это конструкция атомарного факта из его конституент. Относительно этой конструкции могут быть выдвинуты три точки зрения. Первая из них принадлежит м-ру Джонсону. Согласно ему конституенты связаны тем, что он называет характеристической связью. Природа этой сущности являете^ весьма тёмной, но я думаю, что мы можем рассматривать её как нечто| | такое, что не является конституентой факта, но представлено в языке связ-і і кой 'есть'; и мы можем описать эту теорию как придерживающуюся того, | что соединение осуществляется посредством реальной связки. Следую*I | щей идёт теория м-ра Рассела. Он считает, что соединение осуществляет? I ся одной из конституент, что в каждом атомарном факте должна быть кон- ституента, которая по своей природе является неполной или соединяю^ щей и, так сказать, объединяет другие конституенты. Эта конституент^ будет универсалией, остальные - отдельными вещами. Наконец, есть теория м-ра Витгенштейна, который считает, что нет ни связки, ни какой-то особой соединяющей конституенты, но, как выражается он, объекты связаны один с другим подобно звеньям цепи.

С нашей точки зрения, наибольшего внимания требует вторая из этих) теорий, поскольку первая и третья на самом деле не объясняют какогоч либо различия в способах функционирования субъекта и предиката, но догматически его отбрасывают. Только в теории м-ра Рассела имеет мес* то понятное различие между универсалиями и отдельными вещами, ос- но ванное на необходимости наличия в каждом факте связующего элемен- I та или универсалии в соответствии с потребностью каждого предложе- ! ния иметь глагол. Поэтому прежде всего мы должны рассмотреть теорию) м-ра Рассела. ;

Значительное затруднение в этой теории связано с пониманием того,! каким способом одна разновидность объектов может быть особым обра-jj зом неполной. В некотором смысле любой объект является неполным, а| именно: он может входить в факт только в соединении с другим обьектощ или объектами подходящего типа; точно так же и любое имя является неполным, поскольку, чтобы образовать пропозицию, мы должны объен динить его с некоторыми другими именами подходящего типа. Как гово-1 рит Витгенштейн: «Вещь самостоятельна, поскольку она может входитЦ

но все возможные положения дел, но эта форма самостоятельности есть форма связи с состоянием дел, форма несамостоятельности. (Невозможно, чтобы слова выступали двумя различными способами, сами по себе и її предложении)» . Так же считает и Джонсон: «В конечном счёте универсалия подразумевает прилагательное, которое может характеризовать отдельную вещь, а отдельная вещь подразумевает существительное, которое может быть охарактеризовано универсалией» . Поэтому мы можем признать, что не только 'мудрый' включает форму пропозиции, но и 'Сократ', и едва ли обнаруживается какое-то основание для различия между ними. Суть критики м-ра Джонсона заключалась бы в том, что м-р Рассел не допускает самостоятельности прилагательного, поскольку он трактовал бы ls есть /?' как функцию двух переменных, где аргументами были

бы не S цр, HO S И ' х есть р\

В ответ на эту критику м-р Рассел, я подозреваю, использовал бы два направления аргументации, чью обоснованность мы должны проверить. Первое сосредоточилось бы на большом удобстве для математической логики его функционального символизма, чему, может сказать он, нет иного объяснения, кроме того, что этот символизм соответствует реаль-ности гораздо более, чем любой другой. Его второе направление аргументации состояло бы в том, что каждый может ощутить различие между отдельными вещами и универсалиями. Распространённость номинализ- I ма показала, что реальность универсалий предполагалась всегда и что эта распространённость, вероятно, явилась следствием того, что они фактически отличаются от отдельных вещей, будучи менее независимыми, менее самостоятельными. К тому же только признание различия между отдельными вещами и универсалиями делает их действительно различными видами объектов, какими они, очевидно, и являются, а не объектами, лишь по-разному относящимися к нам или к нашему языку. Например, м-р Джонсон описывает отдельные вещи как то, что представлено в мысли, будучи определено в своей характерной особенности; другие могут сказать, что отдельные вещи - это то, что подразумевается под грамматическим субъектом предложения. Но с этих позиций, что есть отдельная вещь, а что - универсалия, зависело бы от несущественных черт нашей психологии или нашего языка.

Рассмотрим эти направления доказательства в обратном порядке. Начнём с ощущения различия между отдельной вещью и универсалией, а затем перейдём к особому символическому удобству пропозициональных

.iullUI

функций. Допустим, что кто-то усматривает различие между Сократом и мудростью. Сократ является действительно независимой сущностью!' мудрость - качеством и, что существенно, качеством чего-то ещё. Пер^ вое, на что мы укажем в этом аргументе, состоит в том, что он вообще не относится к объектам. 'Сократ мудр' не является атомарной пропозици ей, а символы 'Сократ' и 'мудрый' являются не именами объектов, но не- полными символами. В соответствии с Витгенштейном, с которым я согласен, это имело бы место относительно любого другого примера, кото* рый можно было бы предложить, поскольку мы не знакомы с какими* либо подлинными объектами или атомарными пропозициями, но простер выводим их как то, что предполагается другими пропозициями. Следовательно, ощущаемое нами различие - это различие между двумя разно-видностями неполных символов или логических конструкций, и мы не можем без дальнейшего исследования делать вывод о том, что есть какое-| то соответствующее различие между двумя разновидностями имён и объектов.

Я думаю, мы легко можем получить ясную идею различия между этими двумя разновидностями неполных символов (Витгенштейн называв! их 'выражения'), типичными примерами которых являются 'Сократ' и 'мудрый'. Рассмотрим, когда и почему выражение встречается, так ска- зать, в изолированном единстве. Например, 'aRb' неестественно делип на 'а' и 'Rb\ и мы хотим знать, почему кто-то делит его так и изолирус выражение 'Rb'. Ответ состоит в том, что если бы это было делом толыа данной пропозиции, не было бы причин делить её таким способом, но как указывает Витгенштейн, важность выражений возрастает именно в связи с обобщением. Не 'aRb', но '(*). xRb' делает так, что Rb бросается в глаза. Записывая '(*). xRb\ мы используем Rb, чтобы собрать вместе мн< жество пропозиций xRb, истинность которых мы собираемся утвержда' именно здесь выражение Rb действительно является существенным, ПО' скольку оно и есть то, что является общим для данного множества проп зиций. Осознав теперь, что в этом существо использования выражени мы сразу же можем видеть, в чём состоит различие между Сократом и мудростью. Посредством выражения 'Сократ' мы собираем вместе вс пропозиции, в которых оно встречается, т.е. все те пропозиции, с пом щью которых мы говорили о Сократе, типа 'Сократ мудр', 'Сократ enpaj ведлив', 'Сократ не мудр и не справедлив'. Эти пропозиции собраны вм& сте как значения '^Сократ', где фявляется переменной.

Рассмотрим теперь выражение 'мудрый'; его мы используем, чтобі собрать вместе пропозиции 'Сократ мудр', 'Платон мудр' и т.п., ЯВЛЯІ щиеся значениями 'х мудр'. Но это не единственная совокупность, гді Универсалии 91

для образования таковой мы используем 'мудрый'; так же как мы исполь- іуем 'Сократ', чтобы собрать все пропозиции, в которых оно встречается, мы можем использовать 'мудрый', чтобы собрать все те пропозиции, в которых встречается оно, включая не только пропозиции типа 'Сократ мудр', но также пропозиции типа' Ни Сократ, ни Платон не являются мудрыми', где эта последняя пропозиция является не значением 'х мудр', но лишь иной функцией мудр', в которой переменной является ф. Таким образом, тогда как Сократ даёт только одну совокупность пропозиций, мудрость даёт две: одна аналогична той, что даёт Сократ, а именно, совокупность всех пропозиций, в которой встречается мудрость, другая является более узкой совокупностью пропозиций формы 'х мудр'.

Очевидно, это и есть объяснение ощущаемого нами различия между Сократом и мудростью, которое м-р Рассел выражает, говоря, что с мудростью мы должны получать форму пропозиции. Поскольку все выражения должны быть дополнены, чтобы образовать пропозицию, прежде было трудно понять, каким образом мудрость может быть более неполной, чем Сократ. Теперь мы можем видеть, что причина этого в следующем: с выражением 'Сократ' мы имеем лишь идею дополнения его до пропозиции любым способом, тогда как для выражения 'мудрый' у нас есть не только )то, но также идея дополнения его особым способом. И этот способ даёт нам не просто любую пропозицию, в которой встречается мудрость, но случай, в котором оно встречается особым образом, называемым нами её вхождением в качестве предиката, как в пропозиции 'Сократ мудр'.

Чем обусловлено это различие, и действительно ли оно вообще является различием? Другими словами, разве мы не можем сделать с 'Сократ' то, что мы делаем с 'мудрый', используя его, чтобы собрать множество пропозиций, более узкое, чем всё множество пропозиций, в которых оно встречается? Это невозможно или мы просто никогда так не делаем? Вот вопрос, на который мы должны теперь дать ответ. Способ сделать это, по-видимому, заключается в следующем. Предположим, что мы можем выделить среди свойств Сократа определённое подмножество, которое можно назвать качествами; грубо говоря, идея в том, что только простое свойство является качеством. Тогда, так же как в связи с выражением 'мудрый' относительно выражения 'Сократ', мы могли бы образовать два под-множества пропозиций. Имелось бы широкое множество пропозиций, в которых вообще встречается 'Сократ' и которое, как мы говорим, утверждает свойства Сократа, но к тому же имелось бы более узкое множество, которое утверждает качества Сократа. Поэтому если предположить, что справедливость и мудрость являются качествами, то 'Сократ мудр' и 'Со-крат справедлив' принадлежали бы более узкому множеству и были бы значениями функции 'Сократ есть д\ Но 'Сократ не мудр и не с праве д« лив' утверждало бы не качество Сократа, но только составную характери- стику или свойство, и было бы только значением функции '^Сократ', a nit функции 'Сократ есть q\

Но хотя такое различие между качествами и свойствами логически возможно, мы, по-видимому, не можем провести его систематически. Ни этот факт может пролить свет параграф из Логики м-ра Джонсона, в кото» ром он доказывает, что тогда как «мы можем надлежащим образом скоп струировать составное прилагательное из простых прилагательных, природа любого термина, функционирующего как существительное, таковн, і что невозможно сконструировать подлинно составное существительное»4, Поэтому из двух пропозиций 'Сократ мудр' и 'Сократ справедлив' мі<і можем образовать пропозицию 'Сократ не мудр, и Сократ не справедлив', или кратко 'Сократ не мудр и не справедлив', которая, предицируЦ согласно м-ру Джонсону, прилагательное Сократу, всё ещё являлась бы значением ' ^Сократ' и подтверждала бы '(3ф). ^Сократ' или 'Сократ имеет некоторое свойство'. Если же, с другой стороны, мы возьмём две пропозиции 'Сократ мудр' и 'Платон мудр' и образуем из них 'Ни Сократ, ни Платон не являются мудрыми', эта последняя пропозиция не являлась бы значением 'х мудр' и не подтверждала бы '(Зх). х мудр' или 'Нечто является мудрым'. Итак, в той мере, в которой 'Сократ не мудр и не справедлив подтверждает 'Сократ имеет некоторое прилагательное', мы можем сказать, что 'не мудр и не справедлив' является составным прилагательным, Но поскольку 'Ни Сократ, ни Платон не являются мудрыми' не подтверз^ дают 'Нечто есть мудрое', существительное может быть составным не і большей мере, чем некто может быть составным человеком.

Если тем не менее мы МОГЛИ бы образовать область качеств в проті^ воположность свойствам, то 'Сократ не мудр и не справедлив' не подтверждало бы 'Сократ имеет некоторое качество', а 'не мудр и не спрЦ ведлив' не было бы качеством. Против этого м-р Джонсон говорит, что не, существует универсально общезначимого критерия, посредством которого^ мы можем отличить качества от свойств; и это весьма правдоподобна! точка зрения, когда мы, как сейчас, обсуждаем качества и свойства логия ческих конструкций, таких как Сократ. Поскольку различие на самом дел! является ясным только в связи с подлинными объектами, то мы можещ сказать, что ф репрезентирует качество тогда, когда фа является двухчленной атомарной пропозицией, и это отличало бы качества от других про! позициональных функций или свойств. Но когда субъект а является логиі ческой конструкцией, а фа составной пропозицией, анализ которой нам 6 Часть II. С. 61. Р

неизвестен, едва ли можно знать, что подразумевают, спрашивая, является ли ^ простым, или называя его, если оно простое, качеством. Ясно, что оно должно было бы быть предметом не абсолютной, но относительной простоты.

Однако легко видеть, что теоретически аналогичные дистинкции определённо могут быть проведены также и для неполных символов. Возьмём любой неполный символ 'а'; он будет определён не в изоляции, но в соединении с каким-либо определённого вида символом х. Следовательно, мы можем определить, что ах обозначает aRx. Тогда этот неполный символ 'а' даст нам две области пропозиций: область осх, получае-мую дополнением его тем способом, который указан в его определении, и общую область пропозиций, в которых вообще встречается а, другими словами, все функции истинности от пропозиций из предыдущей области и константных пропозиций не содержащих а. Таким образом, для двух известных случаев, случаев дескрипций и классов, как они трактуются в Principia Mathematica, более узкая область - это та область, в которой дескрипция или класс имеют первичное вхождение, более широкая область - это та область, в которой дескрипция или класс имеют любое вхождение, первичное или вторичное, где термины 'первичное* и 'вторичное' вхождение имеют значение, объяснённое в Principia. Короче говоря, в отношении любого неполного символа мы можем различить его первичное или вторичное вхождение, а по существу, это то же самое различие, которое мы обнаруживаем при характеристике прилагательного. Поэтому любой неполный символ на самом деле является прилагательным, а те неполные символы, которые выступают в качестве существительных, делают так только в результате нашей ошибки, связанной или с забывчивостью, или с неспособностью различить их первичное и вторичное вхождения. Возьмём в качестве частного примера случай материальных объектов. Их мы привыкли рассматривать как существительные; иными словами, мы используем их, чтобы определить область пропозиций только одним способом, и не проводим различия между их первичным и вторичным вхождениями. По крайней мере никто не проводил такого различия до д-раУайтхеда, объявившего, что материальные объекты являются прилагательными событий, в которых они имеют место, поэтому материальный объект А первично входит в пропозицию 'А имеет место в ?'. Из такой пропозиции мы можем сконструировать все другие пропозиции, в которые входит А. "А есть красное', таким образом, представляло бы собой 'Для всех Е А имеет место в Е, влечёт, что красность имеет место в ?', где А имеет вторичное вхождение. Стало быть, различие между пер- винным и вторичным вхождением показано не просто как логическая н»« і обходимость, но в данном случае проводится на практике.

Что касается неполных символов, вывод в том, что фундаментальное различие имеет место не между существительным и прилагательным, но между первичным и вторичным вхождением и существительное есть про* сто логическая конструкция, при различении первичного и вторичного вхождения которой мы впадаем в ошибку. Поэтому быть существительным - это не объективное, но субъективное свойство в том смысле, что оно в действительности зависит ие от сознания кого-то одного, но от общих элементов в целеполаганиях и сознаниях всех людей.

Этот мой первый вывод, я думаю, имеет некоторое значение для философии природы и сознания, но это не то, что мне хотелось бы выделить в большей степени, и он не отвечает на вопрос, с которого я начинал свою статью. Ибо это заключение касается метода и возможности различение определённых логических конструкций на существительные и прилагательные, поскольку идея существительного и прилагательного традиционно имеет источником эти логические конструкции. Но действительна спорным является вопрос о возможности различения на индивиды и уни-версалии не логических конструкций, но подлинных объектов, и чтобЩ ответить нв него мы должны вернуться к тому этапу рассуждения, где мы оборвали его нить ради длинного отступления, касающегося логически^ конструкций.

Выше мы видели, что различие между отдельными вещами и универб салиями производно от различия между субъектом и предикатом, котоц рое, как мы заметили, имеет место только в атомарной пропозиции. Затем мы исследовали три теории атомарных пропозиций, или, вернее, ато* марных фактов: теорию связности м-ра Джонсона; теорию м-ра Рассела^ считающего, что связь осуществляется универсалией, которая должна бытЦ одна и только одна в каждом атомарном факте, и теорию м-ра Витгенш-тейна, полагающего, что объекты связаны один с другим подобно звеньр ям цепи. Мы обнаружили, что из этих теорий только м-р Рассел действительно приписал различные функции субъекту и предикату, задав тем са-, мым смысл различию между ними, и мы перешли к обсуждению его ТЄОІІ рии. Мы нашли, что критика м-ром Джонсоном м-ра Рассела имеет дв?| возможных ответа: один основан на том, что только теория Рассела учиты-1 вает ощущаемое нами различие между Сократом и мудростью, другой - что его способ записи гораздо более удобен, чем любой другой, и, следо-q вательно, должен в большей степени соответствовать фактам. Затем мь^ рассмотрели первый из этих аргументов и исследовали различие межд^ Сократом и мудростью. Мы обнаружили, что оно заключается в том фак- гс, что тогда как Сократ определён только одной областью пропозиций, в которые он входит, мудрость определена двумя такими областями: полной областью '/мудр' и более узкой областью 'х мудр'. Затем мы исследо- нили причину такого различия двух неполных символов, Сократа и мудрости, и решили, что она имеет субъективный характер и зависит от человеческих потребностей и интересов.

Мы хотим теперь рассмотреть, оказывает ли различие между Сократи и мудростью то влияние на состав атомарного факта, который утверждается м-ром Расселом. Это можно удобно скомбинировать с рассмотрением другого аргумента м-ра Рассела, касающегося большей пригод-ности его символизма. Сущность этого символизма, как показал м-р Джонсон, состоит не в том, чтобы допустить самостоятельность прилагательного, но в том, чтобы сделать его пропозициональной функцией, присоединяя его к переменной х. С точки зрения нашей предыдущей трактовки различия между существительным и прилагательным возможные преимущества этой процедуры сразу же предполагаются сами по себе, а именно: присоединение переменной х помогает нам провести различие (затребованное нами в случае прилагательного, но не в случае существительного)

между значениями фс и значениями/{ф z), где/является переменной.

Можно сказать, что только так мы можем отличить (х). фх от (/). z). Но чтобы увидеть, что это преимущество весьма мало и не имеет фундамен-тального значения, требуется самое незначительного рассмотрение. Мы пегко можем провести различие другим способом, определив, например, что посредством фх мы выражаем вхождение переменной после ф, но если

переменная входит до ф, то мы выражаем это с помощью z ), или просто решив использовать буквы '*', ly\ 'z' в одном случае, а буквы '/, Lg\ 'Л' - в другом.

Но хотя предполагаемое преимущество функционального символизма является надуманным, есть причина, которая делает его абсолютно неизбежным. Возьмём такое свойство, как 'либо находиться в отношении R к а, либо находиться в отношенииSк Ь'; репрезентировать его простым символом '0' было бы совершенно невозможно. Ибо как тогда мы могли бы определить ф! Мы не можем установить, что ф= Ra. v. Sb, поскольку мы не знали бы, должны ли пробелы заполняться одним и тем же или разными аргументами, а потому не знали бы, должно ли ф быть свойством или отношением. Вместо этого мы должнй были бы установить фх. = . xRa. v. xSb, которое объясняет не то, что обозначается самим по себе ф, но то, что для любого символа х вытекает, что ф есть сокращение Универсалии 97 j)

іого, что этого не могут все. Другой аргумент основывался на различии, j

которое мы замечаем между Сократом и мудростью и которое соответ- ;

ствует различию между индивидами и универсалиями в его логической !Г

системе. Так же как Сократ определяет одну область пропозиций, а муд- j

рость - две, так и а определяет одну область фа, а фг — две области фх и і

КФ'і). Но чем обусловлено это различие между индивидами и функция- і

ми? Опять-таки просто тем фактом, что определённые вещи не интересу- і

ют математика. Тот, кто заинтересован не только классами вещей, но также их качествами, стремился бы различить среди прочих те функции, которые являются именами. И если бы мы назвали качествами те объекты, I именами которых они являются, и обозначили переменное качество посредством q, мы получили бы не только область фа, но также более узкую j область qa, и тогда различие, аналогичное различию между 'Сократ' и ji 'мудрый', исчезло бы. Мы получили бы полную симметрию между каче- j ! ствами и индивидами: и те и другие могли бы иметь самостоятельные , имена, и те и другие определяли бы две области пропозиций, ибо а опре- | деляло бы области qa и фа, где переменными являются q и ф, a q опреде- j ляло бы области qx и fq, где переменными являются х и/

Поскольку это было бы не на пользу пристрастным интересам математика, он изобретает символизм, который в отношении индивидов и качеств является совершенно симметричным. Становится ясно, что в словах 'индивид' и 'качество' смысла нет. Всё, что мы говорим об этих двух различных типах объектов, так это то, что два объекта, по одному из каждого типа, могли бы быть единственными конституентами атомарного факта. Поскольку эти два типа в любом случае симметричны, нет никакого ;

смысла в том, чтобы называть один из них типом индивидов, а другой - типом качеств; эти два слова лишены всякого значения. I

Против этого, однако, могут быть выдвинуты различные возражения, которые мы здесь кратко рассмотрим. Во-первых, могут сказать, что два элемента такого атомарного факта должны быть связаны характеристической связью и (или) характеристическим отношением, которое является асимметричным и разделяет свои члены на индивиды и качества. Возражая на это, я сказал бы, что характеристическое отношение является всего-навсего вербальной фикцией.'q характеризует а' подразумевает не более и не менее, чем 'а есть q'\ это просто удлинённая вербальная фор- '

ма. И поскольку характеристическое отношение по общему признанию не является конституентой 'а есть q\ оно вообще не может быть чем-то. Что касается связи, то я не могу понять, какого сорта вещью она могла бы быть, и предпочитаю точку зрения Витгенштейна, что в атомарном факте

объекты связаны без помощи какого-либо посредника. Это означает не то, что факт является простой совокупностью своих конституент, но то, ¦ что он состоит в их единстве без какой-либо опосредующей связи. Есть ; ещё одно возражение, предполагаемое подходом м-ра Рассела в новой редакции Principia. Здесь он говорит, что все атомарные пропозиции имекЦ формы R2Qcj>), R}(xy,z) и т.п., и поэтому он может определить индивиды как элементы, которые могут встречаться в пропозиции с любым ' числом элементов, тогда как и-членное отношение может, конечно же, встречаться только в пропозиции с п+1 элементом. Но это предполагав^ его теорию, касающуюся конструкции атомарных фактов, теорию, что каждый факт должен содержать элемент определённого вида, который называется универсалией. А эту теорию мы нашли совершенно безосновательной. Истина состоит в том, что мы ничего не знаем и не можем знать относительно форм атомарных пропозиций. Мы не знаем, некото«| рые или все объекты могут входить в более чем одну форму атомарной пропозиции, и, очевидно, нет способа решить какой-то подобный вопрос. Мы даже не можем сказать, что не существует атомарных фактов, состоящих из двух элементов одного и того же типа. Можно посчитать^ что это приводит нас к противоречию порочного круга, но незначительм ное размышление покажет, что это не так, ибо противоречия, имеющие дело с полаганием функции в качестве собственного аргумента, возникают только тогда, когда мы в качестве аргумента берём функцию, содержащую отрицание, которая поэтому является неполным символом, а не именем объекта.

В заключение опишем с этой новой точки зрения способ действия математического логика. Он берёт любой тип объектов как предмет свое-1 го размышления и называет их индивидами, подразумевая под этим толь-| ко то, что он выбрал этот тип в качестве субъекта рассуждения, хотя в равной мере он мог бы выбрать любой другой тип и назвать его индиви-і і дами. Результат замены имён этих индивидов в пропозиции на перемен- I ные он затем называет функциями, безотносительно к тому, является ли, константная часть функции именем или неполным символом, поскольку это никак не влияет на класс, определяемый этой функцией. Несоблюден ние этого различия приводит к функциональным символам; одни из них являются именами, другие - неполными символами, но все они трактуются как имена неполных объектов или свойств, а это ответственно за | величайшую путаницу в теории универсалий. Из всех философов лишь)! Витгенштейн проигнорировал эту путаницу и объявил, что относительно ! форм атомарных пропозиций мы ничего не можем знать вообще.