ФАКТЫ И ПРОПОЗИЦИИ (1927)

Проблема, с которой я предполагаю иметь дело, - это логический анализ того, что может быть названо одним из следующих терминов: суждение, убеждение или утверждение. Предположим, в данный момент я сужу, что Цезарь был убит, тогда в этом факте естественно различить, с одной стороны, или моё сознание, или наличествующее у меня ментальное состояние, или слова или образы в моём сознании, которые мы будем называть ментальным фактором или факторами, и, с другой стороны, или I (езаря, или убийство Цезаря, или Цезаря и убийство, или пропозицию, что Цезарь был убит, или факт, что Цезарь был убит, которые мы будем называть объективным фактором или факторами; и предположим, что факт моего суждения, что Цезарь был убит, состоит в наличии некоторого отношения или отношений между этими ментальными и объективными факторами.

Начнём с объективного фактора или факторов. Простейший взгляд состоит в том, что существует только один такой фактор, пропозиция, которая может быть либо истинной, либо ложной; при этом истинность и ложность - неразложимые признаки. Одно время этой точки зрения придерживался м-р Рассел, и в своём исследовании «О природе истины и лжи» он объясняет причины, которые вынудили его от неё отказаться. Вкратце эти причины состояли в неправдоподобии существования таких объектов, как 'что Цезарь умер в своей постели', который может быть описан как объективная ложь, и загадочная, согласно этой теории, природа различия между истиной и ложью. Поэтому он делает вывод, по моему мнению правильный, что суждение имеет не единственный объект, но является многоместным отношением сознания или ментальных факторов ко многим объектам, а именно к тем, которые мы обычно называем конституентами выраженной в суждении пропозиции.

Кроме того, м-р Рассел считал, что объект аосприятия является фактом, но что в случае суждения возможность ошибки делает такой взгля|| несостоятельным, поскольку объект суждения, что Цезарь умер в своей постели, не может быть фактом, что он умер в своей постели, поскольку такого факта ие было. Очевидно, однако, что это затруднение, связанное с ошибкой, может быть устранено постулированием в случае суждения двух различных отношений между ментальными факторами и фактом; одно имеет место в истинном суждении, другое - в ложном. Таким образом! суждение, что Цезарь был убит, и суждение, что Цезарь не был убит, имели бы один и тот же объект, факт, что Цезарь был убит, но различались бы относительно отношений между ментальным фактором и этим объектом. Поэтому в Анализе сознания1 м-р Рассел говорит об убеждениях как об указании либо на факт, либо прочь от факта. Мне кажется, однако, что любой такой взгляд либо на суждения, либо на восприятия был бы неадекватным из-за причин, которые, если они обоснованны, имеют болф шое значение. Возьмём для простоты случай восприятия и, предполагав ради дискуссии, что оно не допускает ошибок, рассмотрим, может ли 'Он воспринимает, что нож находится слева от книги' действительно утверждать двухместное отношение между человеком и фактом.

' С. 272. Следует заметить, что в Анализе сознания убеждение-это то, что мы называем) ментальным фактором, а не весь комплекс ментальных факторов, отношений и объективных} факторов. Факты и пропозиции 103

дескрипций; 'Король Франции - мудр' не бессмысленно и, стало быть, как показал м-р Рассел, 'король Франции' является не именем, но неполным символом, и то же самое должно быть истинным относительно 'король Италии'. Поэтому и 'что нож находится слева от книги', безразлично ложное или истинное, не может быть именем факта.

Но, спрашивается, почему бы не быть описанию факта? Если я говорю: 'Он воспринимает, что нож находится слева от книги', я подразуме- иаю, что он воспринимает факт, который не наименован, но описан опре- j

делённым способом, и затруднение исчезает, когда моё утверждение анализируется в соответствии с расселовской теорией дескрипций. Сходным образом говорят, что 'смерть Цезаря' - это описание события и 'факт, что Цезарь умер' есть только иное выражение для 'смерть Цезаря'.

Такое возражение возможно, но, на мой взгляд, не обоснованно. Истина в том, что фраза типа 'смерть Цезаря' может использоваться двумя различными способами. Обычно мы используем её как описание события и можем сказать, что 'смерть Цезаря' и 'убийство Цезаря' - это два разных описания одного и того же события.

Связь между событием, которым была смерть Цезаря, и фактом, что Цезарь умер, по моему мнению, следующая: 'что Цезарь умер' на самом деле является экзистенциальной пропозицией, утверждающей существование события определённого сорта, которая в этом отношении сходна с пропозицией 'Италия имеет короля', выражающей существование человека определённого сорта. Событие такого сорта называется смертью Цезаря и должно смешиваться с фактом, что Цезарь умер, не в большей степени, чем король Италии с фактом, что Италия имеет короля. Таким образом, мы видели, что фраза, начинающаяся с 'факт, что', не является именем, а также не является описанием; поэтому она не являет- <,.>.<.>ІІІШММІШШНШШШОДІІІШІІІ>.

104 Опубликованные статьи

ся ни именем, ни описанием какой-либо подлинной конституенты пропо- зиции, а потому пропозиция оотносительно 'факт, что aRb' должна разлагаться на (1) пропозицию aRb, (2) некоторую дальнейшую препозиций об a, R, b и других вещах; и анализ познания с точки зрения отношения к фактам не может быть принят за окончательный. Таким образом, мы приходим к заключению м-ра Рассела, что суждение имеет не один объект, п 1 много объектов, с которыми ментальные факторы находятся в многоместном отношении; но он просто останавливается на этом, что нельзя признать удовлетворительным.

Но перед тем как продолжить анализ суждений, необходимо кое-чтрі сказать об истине и лжи, для того чтобы показать, что нет особой проблемы истины, но есть просто лингвистическая путаница. Истина и ложы первично приписываются пропозициям. Пропозиция, которой они при-писываются, может быть либо дана эксплицитно, либо описана. Предположим прежде, что она даиа эксплицитно; тогда, очевидно, 'Истинно, что Цезарь был убит' означает не более чем, что Цезарь был убит, а 'Ложно, что Цезарь был убит' означает не более чем, что Цезарь не был убит. Они j суть фразы, которые мы иногда используем для выразительности или, по і соображениям стилистики, или с тем, чтобы указать позицию, занимае«| мую высказыванием в нашем доказательстве. Поэтому мы также можем| сказать 'Факт в том, что он был убит' или 'То, что он был убит, противоре-1 чит факту'.

Во втором случае, в котором пропозиция описывается, а не дана экс-1 плицитно, перед нами, вероятно, возникает больше проблем, ибо мы по-' лучаем высказывания, из которых нельзя в обычном языке удалить слова 'истинно' и 'ложно'. Так, если я говорю 'Он всегда прав', я подразуме-j ваю, что утверждаемые им пропозиции всегда истинны, и, по-видимому, нет никакого способа выразить это без использования слова 'истинный'.1 Но предположим, что мы выражаем её следующим образом: 'Для всякого і

р, если он утверждаетр,тор- истинно', тогда мы видим: то, что пропо-зициональная функция р является истинной, есть то же самое, что и р.

Вероятно, столь же непосредственно очевидно, что если мы анализируем суждение, то решаем проблему истины, ибо если рассматривать ментальный фактор (который часто и называют суждением), его истинность или ложность зависит только от того, что представляет собой выраженная в суждении пропозиция, а то, что мы должны объяснить, — это смысл выражения, что суждение есть суждение о том, что а находится в отношении R к Ь, т.е. является истинным, если aRb, и ложным в противном случае. Мы можем, если угодно, сказать, что оно является истинным, если существует соответствующий факт, факт, что а находится в отношении R к Ь, но для анализа это не существенно, а является лишь перифразой, ибо 'Факт, что а находится в отношении R к Ь, существует' не отличается от 'а находится в отношении R к Ь\

Чтобы продолжить далее, мы должны теперь рассмотреть ментальные факторы, имеющие место в убеждении. Их природа зависит от смысла, в котором мы используем неоднозначный термин убеждение. Например, мы можем сказать, что цыплёнок верит в ядовитость определённого вида гусениц, и этим просто подразумевать, что он воздерживается от поедания таких гусениц, поскольку с ними связан неприятный опыт. В таком убеждении ментальные факторы были бы частью поведения цыплёнка, которая как-то соотносится с объективными факторами, а именно, с разновидностью гусениц и отравлением. Точный анализ этого отношения был бы весьма затруднителен, но можно быть вполне уверенным, что в отношении убеждения такого рода прагматистская точка зрения была бы вполне корректной, т.е. точка зрения, что отношение между поведением цыплёнка и объективными факторами таково, что действия были бы полезными, если и только если гусеницы действительно были ядовиты- ми. Таким образом, любое множество действий, для полезности которых р является необходимым и достаточным условием, может быть названі верой в р, и поэтому быть истинным, если р, т.е. если эти действия явля- ются полезными .

Но, не желая недооценивать данную разновидность убеждения, скажу, что это всё-таки не то, что я хочу здесь обсудить. Я предпочитаю иметь дело с теми убеждениями, которые выражены в словах или, возможно, в образах или других символах, сознательно утверждаемых или отрицаемых, ибо, на мой взгляд, эти убеждения наиболее подходящий предмет для логической критики.

В качестве таких ментальных факторов я рассматриваю слова, высказанные вслух кому-либо или просто воображаемые, связанные вместе и сопровождаемые чувством или чувствами веры или неверия, соотносящимся с ними способом, который я не предполагаю обсуждать . Для простоты я буду предполагать, что рассматриваемый нами мыслитель исполь»! зует систематически построенный язык с точной логической записью типа той, что представлена в Principia Mathematica. Примитивные знаки тако« го языка могут быть разделены на имена, логические константы и переч менные. Начнём с имён. Каждое имя обозначает объект, где значимо двухместное отношение между ними. На самом же деле очевидно, что имя, значение, отношение и объект могут быть комплексными; и факт, что им» обозначает объект, в конечном счёте мог бы быть не формой двухместного отношения, но гораздо более сложным . Тем не менее так же как в изучении шахмат нельзя ничего достигнуть обсуждением атомов, из которых состоит шахматист, так и в изучении логики ничего нельзя достиЛ нуть введением конечности разложения имён и объектов, которые они обозначают. Они образуют элементы убеждений мыслящего, с точки зре< ния которых могут быть установлены логические отношения одного убеждения к другому, но их внутренняя структура не играет никакой роли.

Посредством одних имён мыслящий может образовать то, что мы называем атомарными предложениями, которые с формальной точки зре< ния не представляют серьёзной проблемы. Если a, Rub суть то, что явля-ется простым относительно его языка, т.е. относятся к тому типу приме-. шшяш

-ииііитшшииишш^

Факты и пропозиции 107

ров, для которых он имеет имена, он будет верить, что aRb, если обладает именами для a, R и Ь, которые при этом связаны в его сознании и сопро- пождаются чувством веры. Тем не менее последнее утверждение слишком просто, поскольку имена должны быть объединены способом, соответствующим aRb, а не bRa. Это можно объяснить, говоря, что именем R нвляется не слово 'Л', но отношение, которое мы устанавливаем между 'а' и lb', записывая 'aRb\ Смысл, в котором это отношение объединяет 'а' и '6', определяет тогда, будет ли это верой в то, что aRb, или в то, что bRa. Есть и другие различные затруднения такого же типа, но я предлагаю перейти к более интересным проблемам, которые возникают тогда, когда мы рассматриваем более сложные убеждения, для своего выражения требующие не только имён, но также логических констант; при этом мы должны объяснить способы обозначения таких слов, как 'не' и 'или'.

Одно возможное объяснение6 состоит в том, что логические констан- 1Ы, или некоторые из них, например 'не' и 'и', с точки зрения которых могут быть определены все другие, являются именами отношений, так что предложения, в которых они встречаются, подобны атомарным, за исключением того, что утверждаемые ими отношения являются логическими, а не материальными. С этой точки зрения каждая пропозиция в конечном счёте является утвердительной, утверждающей простое отношение между простыми членами или простое качество простого члена. Так, 'Это - не красное' утверждает отношение отрицания между этим и красным, а 'Это - не не-красное' утверждает другое отношение отрицания между этим, красным, и первым отношением отрицания.

Эта точка зрения требует от меня настолько иную установку в отношении логики, что мне трудно найти общую основу для обсуждения. Тем не менее два пункта мне хотелось бы подвергнуть критике. Во-первых, я нахожу неудовлетворительным объяснение формальной логики как совокупности 'необходимых фактов'. Я полагаю, что заключение формального вывода должно содержаться в посылках, а не быть чем-то новым; я не могу поверить, что из одного факта, например, что вещь является крас-ной, можно вывести бесконечное число различных фактов типа того, что вещь является не не-красной или что вещь является красной и не не-крас- ной. Я бы сказал, что это один и тот же факт, просто выраженный разными словами. Однако всех этих различных способов говорить одно и то же вполне можно избежать. Например, мы можем выразить отрицание не введением слова 'не', но записывая то, что мы отрицаем, в перевёрнутом виде. Поскольку мы не приучены к восприятию полной осевой горизонтальной симметрии, такой символизм был бы неудобен, но, если бы мы

s Особенно см.: Chadwick J.A. Logical Constants. Mind, 1927.

Опубликованные статьи

его усвоили, то от 'не-не', т.е. от результата двойной записи отрицания) предложения '/?', можно было бы освободиться, просто записывая само предложение '/>'.

Поэтому мне кажется, что 'не' не может быть именем (ибо если бы это было так, то 'не-не-р' должно было бы говорить об объекте не, а потому отличалось бы по значению от 'р'), но должно функционировать совершенно иным способом. Отсюда следует, что мы должны вводить отрицания н дизъюнкции способом, радикально отличным от позитивных утверждений, т.е. не так, чтобы они были другими, но с такими же позитивными отношениями, утверждениями. Таким образом, мы должны отказатьс^] от идеи, что каждая пропозиция утверждает отношение между терминами,; От этой идеи ввиду её почтенного возраста отказаться так же трудно, как от идеи, что каждая пропозиция приписывает субъекту предикат.

Предположим, что наш мыслитель рассматривает единственное атомарное предложение и что в перспективе его размышления ведут либо к тому, что он в него верит, либо к тому, что он в него не верит. Можна предположить, что этот процесс изначально состоит в двух различный, чувствах, относящихся к атомарному предложению и при таком отношении взаимно исключающих друг к другу. Поэтому различие между утверждением и отрицанием состоит в различии чувства, а не в отсутствии или наличии такого слова, как 'не'. Однако в целях коммуникации без такого слова почти невозможно обойтись; вера в атомарное предложение сообщается, когда оно высказано вслух, неверие - когда оно высказаноЦ вместе со словом 'не'. По ассоциации это слово становится частью внут-. реннего языка нашего мыслителя, и вместо чувства неверия относителы но 'р' он иногда чувствует веру относительно 'не-р\

Если это происходит, мы можем сказать, что неверие в 'р' и вера в 'не-/?' суть эквивалентные обстоятельства, но определить, что мы под-1 разумеваем под 'эквивалентные', на мой взгляд, центральное затрудне-1 ние темы. Это затруднение есть в любой теории, но для меня оно 0С01 бенно важно, поскольку я считаю, что смысл 'не' заключается не в значимом отношении к объекту, но в эквивалентности между неверием в 'р' и верой в 'не-;?'.

именно, мы как следствие принимаем один и тот же тип поведения. Мож-но сказать, что быть эквивалентными - значит иметь определённые общие каузальные свойства, которые при желании я мог бы определить бо4Мне кажется, что эквивалентность между верой в 'не-;?' и неверием в 'р' должна определяться с точки зрения причинности; для этих двух об-( стоятельств общими являются многие нз их причин и многие из их следствий. Во многих случаях, ожидая, что что-то случится, но, не зная, ч

лее точно. Ясно, что они вовсе не являются простыми; нет однообразного действия, которое могла бы всегда производить вера в 'р'. За исключением частных обстоятельств, она могла бы вообще вести к бездействию, так что её каузальные свойства выражали бы только то, что следствие вытекает из неё только тогда, когда выполнены некоторые другие условия. Часто должна приниматься только определённая разновидность причин и следствий; например, нас не интересуют факторы, определяющие ритм слов, и следствия, определяемые ритмом слов.

Итак, чувство уверенности относительно слов 'не-р' и чувство неверия относительно слов 'р' имеют общими определённые каузальные свойства. Я предлагаю выражать этот факт, говоря, что два обстоятельства выражают одну и ту же установку, установку неверия в р или веры в не-/?. С другой стороны, чувство веры в '/?' имеет иные каузальные свойства и поэтому выражает иную установку, установку веры в р. Очевидно, что нажность веры и неверия лежит не в их внутренней природе, но в их каузальных свойствах, т.е. в их причинах и, особенно, в их следствиях. Ибо на каком основании я имел бы чувство веры относительно имён 'а','/?' и 'b', когда aRb, и чувство неверия, когда нe-aRb, за исключением того, что следствия этих чувств выполняются более часто, чем следствия чувств, им противоположных.

Если затем я говорю о ком-то, чьего языка я не знаю, 'Он верит, что »c-aRb\ я подразумеваю, что в его сознании имеет место такая комбинация чувства и слов, которая выражает установку веры в нe-aRb, т.е. имеет определённые каузальные свойства, которые в этом простейшем случае1 могут быть выделены как принадлежащие комбинации чувства неверия и имён a, Rub с добавлением в их число 'не'. Кроме того, мы можем сказать, что каузальные свойства связаны с а, Л и і таким способом, что только то, что может их иметь, должно быть составлено из имён a, Rnb. (Последнее представляет собой доктрину, что значение предложения должно выводиться из значений составляющих его слов.)

Когда мы имеем дело только с одной атомарной пропозицией, мы обычно игнорируем теорию вероятностей, обращаясь непосредственно к установкам частичной уверенности, и рассматриваем только крайние случаи полной веры и полного неверия. Но когда наш мыслитель рассматри- иает несколько атомарных пропозиций одновременно, вопрос более сложен, ибо мы должны иметь дело не только с полностью определёнными установками типа веры в р или неверия в q, но также с относительно нео-

7 В более сложных случаях, рассматриваемых ниже, подобное выделение кажется мне невозможным, за исключением ссылки на частный язык. Существуют способы, в которых это может быть сделано явно, ио, я думаю, все они являются иллюзорными.

:иіііиііі;ііишш»ішіі і

пределёнными установками типа веры в то, что либо р, либо q являете истинным, не зная, которое из двух. Однако любая такая установка может быть определена с точки зрения истинностных возможностей атомарных пропозиций, с которыми она согласуется и не согласуется. Поэтому если у нас есть и атомарных пропозиций, в отношении их истинности и лож-ности имеется 2" взаимно исключающих возможностей, и возможная установка задана выбором какого-либо и* множества и утверждением, что она есть это фактически реализованное множество, а не то множество, что осталось. Поэтому верить в р или q - значит выражать согласие со следующими возможностями: р - истинно и q- истинно, р - ложно и q- истинно, р - истинно и q- ложно и выражать несогласие с оставшейся возможностью: р- ложно и q - ложно. Сказать, что чувство веры относительно предложения выражает такую установку - значит сказать, что уве-ренность имеет определённые каузальные свойства, изменяющиеся вместе с установкой, т.е. с её изменением некоторые возможности выводятся из строя, а некоторые, так сказать, всё ещё остаются с нами. Строго говоря, мыслитель будет действовать, пренебрегая отвергнутыми возможностями, но я не знаю, как объяснить это точно.

В любом обычном языке такая установка может быть выражена посредством чувства веры относительно сложного предложения, образованного из атомарных предложений с помощью логических конъюнкций; эта установка зависит не от чувства, но от формы предложения. Поэтому кратко мы можем сказать, что предложение выражает установку и что значение предложения согласуется или не согласуется с такими-то и такими-то истинностными возможностями, подразумевая под этим, что кто-то утверждает или верит, что предложение таким-то образом согласуется или' же нет.

В большинстве логических способов записи значение предложения предопределено знаками логических операций типа 'не' и 'и', которые в нём встречаются. Они значимы следующим образом: 'нs-p\ вне зависимости от того, является '/>' атомарным или же нет, выражает согласование с возможностями, с которыми 'р' выражает несогласование, и наоборот, 1р и q' выражает согласование с теми возможностями, с которыми согласование выражает как 'р', так и lq\ и несогласование со всеми другими' возможностями. Посредством этих правил значение любого предложения, сконструированного из атомарных предложений с помощью 'не' и 'и', определено полностью; в соответствии с этим значение 'не' является правилом, определяющим установку, выраженную посредством 'не-р', с точки зрения того, что выражено посредством 'р'.

Конечно, это можно использовать как определение 'не' только в сим- иолизме, основанном непосредственно на истинностных возможностях. Гик, в нотации, объяснённой на с. 95 Логико-философского трактата м- рп Витгенштейна, мы можем определить 'не-р' как символ, получаемый шаимной заменой Ти пробелов в последнем столбике '/>'. Однако обычно мы всегда используем иную разновидность символизма, в которой 'не' является примитивным знаком, который нельзя определить без круга, но даже в этом символизме мы можем спросить, как должно анализироваться '"nicht" обозначает не', а это как раз тот вопрос, на который пытаются ответить изложенные выше замечания. В нашем обычном символизме истинностные возможности наиболее удобно выражать как конъюнкции атомарных пропозиций и их отрицаний, а любая пропозиция будет выразима как дизъюнкция тех истинностных возможностей, с которыми она согласуется.

Если мы применяем логические операции к атомарным предложениям смешанным образом, то иногда мы получаем сложные предложения, не выражающие установку уверенности. Так, 'р или не-р' не исключает никакие возможности и поэтому вообще не выражает установку уверенности. Оно должно рассматриваться не как значимое предложение, но как разновидность вырожденного случая' и называется м-ром Витгенштейном тавтологией. Его можно добавить к любому другому предложению без изменения значения последнего, ибо '<7: р или не-р' согласуется с теми же самыми возможностями, что и у. Пропозиции формальной логики и чистой математики в этом смысле являются тавтологиями; это и подразумевают, называя их 'необходимыми истинами'.

Сходным образом 'р и не-р' исключает каждую возможность и не выражает возможной установки; оно называется противоречием.

С точки зрения этих идей мы можем объяснить то, что подразумевается под логическим, математическим или формальным выводом или импликацией. Вывод 'Перед тем как перейти к вопросу об общих пропозициях, я должен кое-что сказать об очевидном затруднении. Выше мы предполагали, что значение имён в языке нашего мыслителя в действительности может быть

...iiuiiiiiilHIHIIHrtltKIHilHlllUn.

комплексным. Поэтому то, что для него было атомарным предложением, после перевода на улучшенный язык может оказаться совсем иным. Если] это так, то может случиться, что некоторые комбинации истинности и ложности его атомарных предложений на самом деле были самопротивм речивыми. Это действительно предполагалось в случае с 'синий' и 'крас-1 ный'. Лейбниц и Витгенштейн рассматривали 'Это является и синим, и красным' как самопротиворечие, как противоречие, скрытое недостаточным анализом. Что бы ни мыслилось в этой гипотезе, мне кажется, что формальная логика не связана с ней, но предполагает, что все истинностные возможности атомарных предложений действительно возможны, или, по крайней мере, трактует их как таковые. Никто не может сказать, что вывод от 'Это красное' к 'Это не синее' обоснован формально, наподобие силлогизма. Если вернуться к аналогии с шахматами, эту предпосылку вероятно, можно сравнить с предпосылкой, что шахматисту не слишкоМ] сильно внушено, что некоторые позиции на доске представляются механически невозможными, а потому нам нужно рассматривать только те ограничения, которые навязаны правилами игры, и можно пренебречь любыми другими, которые могут по понятным причинам вырастать из физической конституции человека.

До сих пор мы ограничивались атомарными пропозициями и пропозициями, производными от атомарных с помощью любого конечного числа' операций истинности, и если наше рассмотрение не должно быть безнадёжно неполным, мы должны теперь кое-что сказать об общих пропози-1 циях, пропозициях, которые выражаются в русском языке посредство»!) слов 'все' и 'некоторые', или, в нотации Principia Mathematica, мнимыми переменными. Относительно их я принимаю точку зрения м-ра Витгенштейна9, что 'Для всех x,fic' должно рассматриваться как эквивалент логического произведения всех значений '/с', т.е. комбинации fax п/хг и/с3 и ... и что 'Существует х такой, что fx' подобным же образом есть их логическая сумма. В связи с такими символами мы можем различить, во-первых, элемент общности, входящий особым способом в аргументы истинное^ ти, которые не перечисляются, как ранее, но определяются как все значения некоторой пропозициональной функции, и, во-вторых, функционально-истинностный элемент, который является логическим произведением в первом случае и логической суммой во втором. Новым в общих пропозициях является только установление аргументов истинности посредством пропозициональной функции, а не посредством перечисления. Таким образом, общие пропозиции, так же как и молекулярные, выражают согласование и несогласование с истинностны-

ми возможностями атомарных пропозиций, но они делают это иным и Сюлее сложным способом. Чувство уверенности в 'Для всех x,fic' имеет определённые каузальные свойства, которые мы вызываем, выражая согласование только с той возможностью, что все значения fx являются истинными. Как и ранее, символу, чтобы содержать имена всех рассматри- иаемых объектов, скомбинированных в соответствующие атомарные предложения, не обязательно иметь эти каузальные свойства, но по специфическому закону психологии достаточно, чтобы он был сконструирован указанным выше способом посредством пропозициональной функции.

Как и ранее, это должно рассматриваться не как попытка определения 'все' и 'некоторые', но только как вклад в анализ фразы 'Я убеждён, что все (или некоторые)'.

Такой взгляд на общие пропозиции имеет большое преимущество, поскольку даёт нам право распространить на них подход м-ра Витгенштейна к логическому выводу и его точку зрения, что формальная логика состоит из тавтологий. Это к тому же единственная точка зрения, которая объясняет, каким образом '/а' может быть выведено из 'Для всех x,fx\ a 'Существует*, такой что fx" из '/а'. Альтернативная теория, утверждающая, что 'Существует х, такой что fx' следует рассматривать как атомарную пропозицию формы lF(JY (f приложимо), оставляет это совершенно непрояснённым; она не даёт понятной связи между тем, что а является красным, и тем, что красное приложимо, но, оставляя всякую надежду на объяснение этого отношения, просто довольствуется тем, что обозначает его как 'необходимое'.

Тем не менее я предвижу, что возражение может быть выдвинуто в следующих направлениях: во-первых, будет сказано, что а не может входить в значение 'Для всех x,fx\ поскольку я могу утверждать последнее, даже никогда не слышав об а. На это я отвечаю, что существенная часть преимуществ символизма общности состоит в том, что ои позволяет нам делать утверждения о вещах, о которых мы никогда ие слышали и для которых не имеем имён. К тому же то, что а входит в значение 'Для всех x,jx\ можно усмотреть из того факта, что если я говорю 'Для всех x,fx\ а кто-то отвечает 'не-/а', то, даже если я ранее не слышал об а, он несомненно мне противоречит.

114

Опубликованные статьи

Второе возражение, которое можио выдвинуть, является более серьёзным; скажут, что такая точка зрения на общие предложения приводит к тому, что существование вещей в мире не случайный факт, как это есть на самом деле, но нечто предполагаемое логикой или в лучшем случае пропозициями логики. Поэтому будут настаивать, что даже если я могу составить перечень'а','6', ... 'z' всех вещей в мире,'Для всех*,/*' всё же будет эквивалентно не '/а . Jb ... fz\ но скорее lfa. Jb ... fz и a, b ... z суть все вещи'. На это м-р Витгенштейн ответил бы, что 'a, b ... z суть все вещи' является бессмысленным и вообще не может быть записано в его усовершенствованном символизме для тождества. Надлежащее обсужде ние этого ответа затрагивало бы всю его философию и, следовательно; выходило бы за рамки рассматриваемого здесь вопроса; вей, что я предлагаю сделать, это реплика tu quoque! Возражение, очевидно, не имело] бы силы, если la,b ... z суть все вещи' было бы тавтологией (ая полагаю, что при подходящих определениях это может быть сделано), ибо тогда значение оставалось бы без изменений. Поэтому оппоненты утверждали бы, что это не тавтология или, согласно их терминологии, не необходимая пропозиция; и этого они, по-видимому, придерживались бы при рас-( смотрении любой пропозиции такого сорта, т.е. они будут говорить, что утверждение о множестве вещей, что они суть или не суть все вещи, не может быть необходимо истинным или необходимо ложным. Но они, я полагаю, будут признавать, что нумерическое тождество и различие являются необходимыми отношениями, что 'Существует х, такой что fx' необ-1 ходимо следует из '/а', и что всё, что с необходимостью следует из не-' обходимой истины, само является необходимым. Если это так, их позиция не может быть поддержана. Ибо предположим, что фактически а, Ь, с не являются всеми вещами в мире, но что существует другая вещь d. Тогда то, что d не тождественно с а, Ь, или с, есть необходимый факт; поэтому необ-' ходимо, что существует некий х, такой, что х не тождествен с a, b или с или что а, Ь, с не единственные вещи в мире. Таким образом, это, даже с точки зрения оппонентов, является необходимой, а не случайной истиной.

В заключение я должен подчеркнуть свою признательность м-ру Витгенштейну, от идей которого производны мои взгляды на логику. Все, что я сказал, обусловлено им, за исключением той части, которая имеет праг- матистскую тенденцию , которая, как мне кажется, нужна для того, чтобы заполнить пробел в его системе. Но как бы ни рассматривались эти мои добавления и как бы ни заполнялся этот пробел, его концепция формальной логики кажется мне несомненно огромным продвижением относительно концепции любого предшествующего мыслителя.

Мой прагматизм произволен от м-ра Рассела и, конечно, весьма смутен и неразвит. Сущность прагматизма я вижу в том, что значение предложения должно определяться референцией к действиям, к которым при-шёл бы тот, кто его утверждает, или, выражаясь менее ясно, его возможными причинами и следствиями. В этом, я уверен, несмотря на отсутствие большей определённости.