5.1. Процесс управления и требования к нему

Процесс управления во времени определяется решением дифференциального уравнения, описывающего динамическое поведение замкнутой системы (4.14). Чтобы определить его необходимо знать, как минимум, передаточную функцию замкнутой системы (4.8).

, (5.1)

где – переходная составляющая процесса управления или собственное движение, определяется решением однородного уравнения при заданных начальных условиях , и характеризует переходной процесс в системе управления.

– вынужденное или частное решение дифференциального уравнения, зависит от вида правой части уравнения.

Фактически на вынужденную составляющую процесса управления накладывается переходной процесс , который теоретически длиться бесконечность, а практически его влияние становиться ничтожно малым через конечное время, так называемое время регулирования . После затухания переходной составляющей в САУ останется только вынужденная составляющая процесса управления , т. е. установившейся процесс, как показано на рис.5.1.

Рис.5.1. Пример графика переходного процесса в САУ

с точки зрения протекания процесса управления, требования к системе формируются следующими тремя основным направлениями:

1. устойчивостью;

2. точностью;

3. качеством процесса управления.

Устойчивость гарантирует затухание переходного процесса, после чего обеспечивается требуемая точность работы САУ и желаемое качество переходного процесса.

Для определения решения дифференциального уравнения (5.1) применяются различные способы:

1. классическое математическое решение;

2. операторный метод;

3. численные методы решения дифференциальных уравнений (например метод Рунге-Кутта);

4. графические методы решения (моделирование на АВМ)