2.3. Передаточная функция звена

В линейной теории автоматического управления применяется способ математического описания, основанный на использовании понятия передаточной функции.

Передаточная функция – это отношение выходной величины к входной величине, взятые в изображениях Лапласа при нулевых начальных условиях.

Если вернуться к рассмотрению уравнения (2.3), то передаточная функция звена будет иметь вид

. (2.5)

Передаточную функцию звена можно вывести из дифференциального уравнения (2.1) и наоборот. В общем случае передаточную функцию представляют в виде отношения двух полиномов, то есть является дробно-рациональной функцией вида . (2.6)

Полином числителя имеет степень , а полином знаменателя – имеет степень . Причем, – условие физической реализуемости.

Передаточная функция полностью характеризует динамические и статические свойства звена. Зная передаточную функцию и вид входного воздействия можно определить переходной процесс на выходе звена и его статическую характеристику.