3.6. Задачи для самостоятельной работы

3.6.1. Найти угловой коэффициент каждой из прямых, которые заданы уравнениями:

1. .

2. .

3. .

4. .

3.6.2. Написать уравнение прямой, пересекающей ось Ох в точке с ординатой и образующей с осью Ох угол .

3.6.3. Определить острый угол между прямыми и .

3.6.4. Через начало координат провести параллельную и перпендикулярные прямые к данной прямой .

3.6.5. Через точку провести прямую, перпендикулярную к прямой .

3.6.6. Через точку пересечения прямых и провести прямую так, чтобы она прошла, кроме того, и через точку .

3.6.7. Через точку пересечения прямых и провести прямую под углом к первой из них.

Указание. Использовать формулы (3.4.1) и (3.3.1).

3.6.8. Найти уравнение прямой, проходящей через точку и образующей в I четверти с осями координат треугольник, площадь которого равна 16.

Указание. Уравнение прямой находится по формуле:

(3.6.8)

Это уравнение прямой называется уравнением в отрезках.