Время реакции конструкции
Поскольку исследование реакции конструкции на действие взрывной волны проводится методом их разделения на жестко, а не на упруго опертые элементы, то интерес представляют и характерные времена реакции конструкции.
Если периоды собственных колебаний опорных конструкций велики по сравнению с периодом собственных колебаний конструктивного элемента, то реакцию элемента на приложенную нагрузку можно рассматривать независимо от деформации опор. Единственным методом расчета, позволяющим определить периоды собственных колебаний конструкции, является метод сопряженных решений для многоярусных рам, который изложен в следующей главе. Графические решения, полученные энергетическим методом и применяемые в настоящей главе, можно использовать для расчета периода основной моды колебаний, характеризующей реакцию конструкции вблизи изгиба кривой на P — /-диаграмме. На основе этих решений построена табл. 4.3, в которой представлены периоды основной моды собственных колебаний различных конструктивных элементов.Все обозначения в табл. 4.3 соответствуют тем обозначениям параметров, которые использовались при анализе соответствующих элементов конструкций. Коэффициенты GCz, GCp, Φζ и Фр связаны с соответствующими решениями и учитывают влияние различных условий закрепления. Формулы для упруго деформируемых элементов выглядят несколько проще, чем для балок и лент, деформируемых по схеме упругопластического тела, когда возникают дополнительные сложности, связанные с учетом пластических свойств материалов.
Таблица 4.3. Основные периоды τ собственных колебаний для различных элементов конструкций
4.7. Заключение
t
В этой главе введены диаграммы давление — импульс (Р— /-диаграммы). Кривая на P — /-диаграмме, имеющая форму гиперболы с взаимно перпендикулярными асимптотами, может применяться для расчетов упругой и пластической деформации балок, плиг и колонн под действием ударноволновой нагрузки. Показано, как видоизменяются кривые на P — /-диаграммах при воздействии на конструкцию волн давления различной формы, генерируемых разрывами сосудов высокого давления и взрывами пылевзвесей.
На основе базы данных по характеру разрушений от бомбардировок, создаваемой в Великобритании со времени второй мировой войны, показано, что P — /-диаграммы являются не только математическим приемом, но и средством расчета реальных конструкций. Было показано, что практические расчеты асимптот кривых на P — /-диаграмме рационально проводить энергетическим методом. Асимптота режима импульсного приложения нагрузки получается из условия равенства кинетической и потенциальной энергий» деформации, а асимптота режима квазистатического нагружения — из условия равенства максимально возможной работы и потенциальной энергии. Применимость полученных решений для расчета максимальных прогибов и максимальных относительных деформаций как при упругой, так и при пластической деформации балок и плит проиллюстрирована рядом примеров, в которых сопоставлены расчетные значения и результаты реальных испытаний. Для удобства применения в практических расчетах и при проектировании балок, плит, гибких лент и колонн построены безразмерныеР — /-диаграммы (давление — удельный импульс), которые можно использовать для определения прогибов и относительных деформаций, возникающих в элементах конструкций под действием взрывной нагрузки. В разд. 4.8 приведен пример, который показывает, как с помощью разложения конструкции на элементы и применения P — і-диаграмм можно рассчитать конструкцию на действие взрывной волны. Расчет проведен для каркасного здания с тонколистовой металлической облицовкой.4.8.