Смешанная задача для уравнения теплопроводности.

Пусть u(x,t)– функция распределения температуры вдоль стержня длины l в момент времени t. Процесс передачи тепла вдоль стержня описывает уравнение = a2 ,

где а - const, 0, t > 0.

а в начальный момент распределение температуры: u(x,0) = f(x), f(0) = f(l) = 0

Задача также решается методом Фурье u(x,t) = X(x) T(t) и общее решение имеет вид ряда Фурье u(x,0) = Bn sin (p n / l) x = f(x) , ( 6 )

где коэффициенты определяются начальными условиями Bn = ( 7 )