<<
>>

К о н т р о л ь н а я р а б о т а № 2

Введение в математический анализ.

Производная и ее приложения

51 – 60. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

52.

в) г)

53. а) б)

в) г)

54. а) б)

в) г)

55. а) б)

в) г)

56. а) б)

в) г)

57. а) б)

в) г)

58. а) ; б)

в) г)

59. а) б)

б) г)

60. а) б)

в) г)

61 – 70. Задана функция y=f(x). Установить, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке найти ее пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Построить схематично график функции.

67.

68.

69.

70

71 – 80. Найти производные следующих функций.

б) ;

72. б) ;

в)

73. а) б) ;

в) x = sin23t, y = cos23t .

74.

в) x = t4 + 2t, y = t2 + 5t .

75.

в) x = t – ln sint, y = t + ln cost .

76. a) б) y = exp(cos3x) .

в) x = tg t ,

77. a) б) y = 3x exp(-x-2) ;

в) x = t2 – t3 , y = 2t3 .

78. a) y = ln cos2x – ln sin2x ; б)

в) x = cos3t , y = sin3t .

79. a) б)

в) x = 3sint, y = 3cos2t .

80.

в) x = 2t – t2 , y = 2t3 .

81 – 90. Методами дифференциального исчисления: a) исследовать функцию y = f(x) и по результатам исследования построить ее график; б) найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [a; b].

81. а) б) [-3; 3 ] .

82. а) б) [-1; 1 ] .

83. а) б) [-2; 2 ] .

84. а) б) [-2; 2 ] .

85. а) б) [ 1; 4 ] .

86. а) б) [ 0; 1 ] .

87. а) б) [ 1; 9 ] .

88. а) б) [-1; 1 ] .

89. а) б) [-2; 2 ] .

90. а) б) [-2; 2 ] .

<< | >>
Источник: Блистанова Лидия Дмитриевна. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ "Высшая математика" Москва 2011 г.. 2011

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

К о н т р о л ь н а я р а б о т а № 2

релевантные научные источники: