21) Уточнение корней. Метод проб
Пусть корень уравнения отделен на отрезке [a, b], функция f(x) непрерывна на отрезке и принимает на его концах значения разных знаков. Для уточнения корня будем уменьшать промежуток таким образом: сначала выберем две соседние целочисленные точки, удовлетворяющие названным условиям, затем разобьем отрезок на 10 равных частей и вычислим значение функции f(x) в точках деления.
Если значение функции в одной из точек окажется равным 0, то это значение и есть корень уравнения, иначе выбираем две соседние точки, в которых функция имеет значения разных знаков a1 и b1, очевидно
. Числа a1 и b1 можно считать приближенными значениями корня с точностью до 0,1. Среднее арифметическое чисел a1 и b1 есть приближенное значение корня с погрешностью, не превышающей 0,05. Аналогично делим отрезок [a1, b1] на 10 равных частей и так далее. Процесс продолжаем до тех пор пока не получим значение корня с заданной точностью.
Еще по теме 21) Уточнение корней. Метод проб:
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Финансовая математика -
Функциональный анализ -
-
Антропология -
Астрономия -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Биология -
Военное дело -
География -
Зоология -
История -
Культурология -
Литература -
Математика -
Медицина -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Психология -
Религоведение -
СМИ и журналистика -
Социология -
Технические науки -
Транспорт -
Физика -
Философия -
Финансы -
Экология -
Экономика -
Этнография и демография -
Юриспруденция -
Языкознание -