<<
>>

21) Уточнение корней. Метод проб

Пусть корень уравнения отделен на отрезке [a, b], функция f(x) непрерывна на отрезке и принимает на его концах значения разных знаков. Для уточнения корня будем уменьшать промежуток таким образом: сначала выберем две соседние целочисленные точки, удовлетворяющие названным условиям, затем разобьем отрезок на 10 равных частей и вычислим значение функции f(x) в точках деления.

Если значение функции в одной из точек окажется равным 0, то это значение и есть корень уравнения, иначе выбираем две соседние точки, в которых функция имеет значения разных знаков a1 и b1, очевидно . Числа a1 и b1 можно считать приближенными значениями корня с точностью до 0,1. Среднее арифметическое чисел a1 и b1 есть приближенное значение корня с погрешностью, не превышающей 0,05. Аналогично делим отрезок [a1, b1] на 10 равных частей и так далее. Процесс продолжаем до тех пор пока не получим значение корня с заданной точностью.

<< | >>
Источник: Ответы на билеты по Вычислительной Математике. 2017

Еще по теме 21) Уточнение корней. Метод проб:

  1. Глава III. Пути и средства увеличения вывоза наших товаров и уменьшения нашего потребления иностранных товаров