Вероятность произведения событий

Из формулы условной вероятности непосредственно следует формула вычисления вероятности произведения двух событий.

Группируя события, мы можем вывести формулу для произведения трех событий.

Далее, по аналогии, можем обобщить на случай произведения n случайных событий.

Пример. Пусть в ящике имеется 4 белых, 3 синих, 2 черных шара. Нужно вычислить вероятность того, что первым будет вынут белый шар, вторым – синий, третьим – черный шар.

Сформулируем случайные события:

Нас интересует вероятность .

Если мы рассматриваем сумму двух случайных событий, нам проще вычислять вероятность в случае несовместных событий. Если мы рассматриваем произведение случайных событий, то существенную р роль играет понятие независимости случайных событий.