31. Теорема Чебышева (с доказательством), ее значение и следствие. Пример.

Пусть с.в.Х1..Хn имеют одинаковое м.о. а и дисперсия ограниченна одной и той же постоянной С,тогда верно:

M(Xi)=a D(Xi)≤C тогда

Вытекает из нер-ва Чебышева для частости собятия:

Смысл: При большом числе Х с.в. Х1…Хn практически достоверно, что их сред.ариф., которая явл.с.в.сколь мало отличается от конкретного числа a, т.е.практически перестаёт быть с.в..

Т.Чеб.принято наз.законом больших чисел. –это общ. принцип согласно кот.действия большого числа случ.факторов при весьма общих условиях приводит к результату почти независищяму от случая.