Случай неразличимых шаров.

Интересует вероятность события: количество шариков в каждой лунке.

Для 2 шаров и 2 лунок получаем всего 3 варианта: (2|0), (1|1), (0|2).

В общем случае n шаров и N лунок получаем число комбинаций, равное .

Тогда вероятность каждого распределения шариков по лункам:

. (**)

Действительно, для варианта 2 шаров и 2 лунок получаем =3 варианта распределения шаров по лункам.

Эта формула напоминает формулу для сочетаний с повторениями.

1.