<<
>>

29. Неравенство Чебышева (с выводом) и его частные случаи для случайной величины, распределенной по биномиальному закону, и для частости события.

Т. Для любойс.в.,имеющей м.о.и дисперсию, справедливо нер.Чебышево:

где a=M(X),ε›0

Док. Обознач. a=M(X), рассмотрим Y=(X-a)2

Она прин.только не отриц. знач. M(Y)=M(X-a)2=D(X),т.е. у неё есть м.о.,след.к Y можно прим.нер-во Маркова

P(Y>)≤M(Y)/A

Возьмём A=ε2, P(Y>ε2)≤D(X)/ε2

Y>ε2след. (X-a)22

Т.о. (А) примет вид

1.с.в.Х-бинум.зак.

2.Пусть W-частота соб.в n незав.повтор.исп.

W=Xn/n Xn-сколько раз произош.соб

3.Пусть X1..Xn-незав.с.в., M(X)=ai D(X)≤C

Тогда

<< | >>
Источник: Теория вероятностей и математическая статистика. Шпаргалка. 2017

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

29. Неравенство Чебышева (с выводом) и его частные случаи для случайной величины, распределенной по биномиальному закону, и для частости события.

релевантные научные источники: