8. Локальная теорема Муавра—Лапласа, условия ее применимости. Свойства функции f(x). Пример.

Т. Если вер-ть р наступления соб-я А в каждом испы-и постоянна и отлична от 0 и 1, то P_m,n того,что соб-е А наступит m раз в n независ.исыт-ях при достаточно большом числе n,приблиз.=:

ф-я Гаусса

Где

Чем больше n тем точнее вычесл.по ф-л.

причем. 1)число испытаний достаточно велико 2)npq?20, где q=1-р

Свойства функции Гаусса: 1)Четность f(-x)=f(x); 2)Не отрицательность f(x)>0; 3)

lim f(x)=lim f(x)=0 {при хà¥}; Практическое правило: если х?5,то будем полагать, что f(x)»0. {Далее следует график y=f(x) в виде «горки»}