<<
>>

3.Несовместные и совместные события. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей (с доказательством). Пример.

Операция сложения событий. Опр.: Суммой А+В событий А и В назыв. такое со-бытие, которое считается наступившим, если наступило или событие А или В или вместе. Пр.: Извлечение карты: А- извлечен туз; В- извлечены бубны. а)Пусть рез-т: извлечена 7-ка бубен. А+В –наступило. б)Пусть рез-т: извлечен король крестей => А+В –не наступило.А+`А = Е Теоремы сложения вероятностей. Общая формула: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).; В частности: Пусть А и В не совместимы, тогда А?В=? ; P(AB)=P(?)=0 ,т.е. имеем: Теорема: Вероятность суммы двух несовместимых событий = сумме их вероятно-стей., т.е. P(A+B)=P(A)+P(B). 1)Следствие: Пусть события А1,А2,…Ак образуют полную систему, тогда Р(А1)+…+Р(Ак)=1. Док-во: В частности события А1,А2,…Ак –единственно возможны (т.к.)полная сист.), т.е. А1+…+Аn=Е => Р(А1+…+Ак)=Р(Е). По теор. слож. вер-тей: Р(А1)+…+Р(Ак)=1.II.Следствие: Если А и `А –пара противоположных событий, то Р(А)+Р(`А )=1.

Событие наз-ся несовместным, если наступ-ие одного из них исключает наступление какого любого другого.совместные- наоборот.

<< | >>
Источник: Теория вероятностей и математическая статистика. Шпаргалка. 2017

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

3.Несовместные и совместные события. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей (с доказательством). Пример.

релевантные научные источники: