Число делителей и сумма делителей

При q(а) = 1 тождество (п. 2, Теорема 4) примет вид t(а) = (a₁ + 1)...(a_k + 1), где t(а) - число делителей числа а.

Пример: t(720) = t(2⁴?3²?5) = (4 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 30.

t(а) - мультипликативная функция, для которой при a > 0 имеем t(p^a) = a + 1.

Это следует из найденной для t(а) формулы и (п. 2, Теорема 2).

При q(а) = а тождество (п. 2, Теорема 2) примет вид

где S(а) - сумма делителей числа а.

Пример: .

S(а) - мультипликативная функция, для которой при a > 0 имеем .

Это следует из найденной для S(а) формулы и (п. 2, Теорема 2). 4