<<
>>

Стационарные реализации

Понятие стационарности, рассмотренное выше, связано с осреднением по ансамблю характеристик случайного процесса. Однако на практике часто приходится решать вопрос о стационарности или нестационарности процесса, представленного всего одной реализацией. В этом случае используется несколько отличное от приведенного выше понятие стационарности. Когда речь идет о стационарности одной выборочной функции, то это означает, что характеристики, рассчитанные по коротким временным интервалам, не меняются значительно для различных интервалов. Термин " значительно " используется здесь для обозначения того факта, что наблюдаемые изменения больше, чем можно ожидать за счет обычной выборочной статистической изменчивости.

Для разъяснения этого рассмотрим реализацию X(t), полученную по К-й реализации случайного процесса {X(t)}. Определим математическое ожидание и автокорреляционную функцию осреднением по времени на коротком интервале продолжительности Т при начальном моменте t:

1 t +Т

mx(t,k)= - J Xk(t)dt (1.61а)

1 t

1 t+Т О О

Rx(t,t+ T,k)= - J Xk(t)Xk(t + T)dt (1.61б)

1 t

В общем случае, когда выборочные характеристики, определенные формулами (1.61), меняются значительно при изменении начального момента t, отдельная реализация называется нестационарной. В частном случае, когда выборочные характеристики, определенные этими формулами, не меняются значительно при изменении t, реализация называется стационарной. Реализация эргодического процесса всегда стационарна. С другой стороны, реализации физически важных нестационарных процессов не обладают свойством стационарности. Следовательно, если предположение об эргодичности оправдано, то подтверждение свойства стационарности одной реализации может служить

достаточным основанием для допущения стационарности и эргодичности случайного процесса, к которому принадлежит данная реализация.

<< | >>
Источник: Ю.Н. Пивоваров, А.Г. Реннер, В.Н. Тарасов. МЕТОДЫ ОПЕРАТИВНОЙ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ. Учебное пособие часть 1. 1998

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

Стационарные реализации

релевантные научные источники:
  • Ответы на экзамен по Психиатрии
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | docx | 0.31 Мб
    1. Предмет и задачи психиатрии, ее отношение к другим разделам медицинской науки и психологии. 2. Основные положения Закона о психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при ее оказании. Условия
  • Ответы на экзаменационные вопросы по дисциплине Психиатрия
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | docx | 1.38 Мб
    1. Предмет и задачи психиатрии, ее отношение к другим разделам медицинской науки и психологии. Структура психиатрии. 2. Основные положения Закона о психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при
  • Ответы к экзамену по Институциональной экономике
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.45 Мб
    1. Определение института. Функции. Институты и организации. СООТНОШЕНИЕ ИНСТИТУТОВ И ОРГАНИЗАЦИЙ. ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ. 1) ОБЩИНА. 2) КОРПОРАЦИЯ. 3) АССОЦИАЦИЯ. Примеры и описание института: ОСНОВНЫЕ
  • Право социального обеспечения РФ
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.58 Мб
    1. Право человека на социальное обеспечение в международных актах. 2. Российская система социального обеспечения: современное состояние, правовые проблемы дальнейшего развития. 3. Организационно -
  • Право социального обеспечения России
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.28 Мб
    1. Право человека на социальное обеспечение в международных актах 2. Российская система социального обеспечения: современное состояние, правовые проблемы дальнейшего развития. Основные положения