Способы определения длительности ИПХ

Проводим две прямые, параллельные оси абсцисс. Длительность импульсной характеристики - это интервал времени, начиная с которого ИПХ, войдя в дифференциальный коридор, ограниченный этими прямыми, уже не покидает его.

h(т) = А.

За 36

Рисунок 3 - К вопросу об определению длительности ИПХ

Это уравнение может иметь несколько корней, в качестве т u

следует брать наибольший.

hn - наибольшее значение ИПХ,

h( т) hu

(1.3)

h

Y, Y << 1.

Согласно второму способу, (в соответствии с рисунком 3б) за длительность импульсной переходной характеристики принимается основание прямоугольника, построенного на оси времени, имеющего высоту, равную наибольшему значению ИПХ и площадь, равную площади фигуры, ограниченной сверху ИПХ, снизу осью времени, а слева - осью ординат.

(1.4)

1 ю -1 f h(т^т h

Но если ИПХ носит колебательный характер, то значение т u, вычисленное по этой формуле, окажется заниженным, поэтому этот способ применяют только для монотонных импульсных

9

характеристик.

Третий и четвертый способы отыскания длительности ИПХ аналогичны второму, но предназначены для знакопеременных характеристик:

ад

(1.5)

(1.6)

Т u — ТГ 1 lh(Т}ldl

0

ад

-2 J h2(T)dT "н 0

Разные способы определения длительности ИПХ дают разный результат, поэтому сравнения системы по этой характеристике, следует использовать один и тот же способ.

Пример 1.

Найти длительность ИПХ системы, если эта характеристика имеет вид

' -1 V T У

h( Т ) — -^exp

f--1 Ч T У

Т I т I т ln1

1) exp

— Y ; - — — ln Y ; Т — -T* ln Y ; тU1 — T*

T 1 y

f--l 4 T у

f--1 4 T у

ад1

dT — T — t

u2

т u2 — T J-exp

0

T = T = T.

ад

dT — J exp

0

ад i

4) Tu4 L J T

WT —J

T2 expl T

— I exPl- Y)dT— L —TU4 .