В 2. Материальные объекты. Их вероятностная природа
Все законы природы и общества могут быть разделены на несколько классов, среди которых важное место занимают детерминированные и статистические (стохастические).
Детерминированные законы - это те, для которых характерно наличие причинной обусловленности протекающих процессов.
К этому классу относятся законы небесной механики, физические законы (электричество, механика и пр.), т. е. все те, которые не имеют вероятностной природы.Статистические (стохастические) законы определяют будущее состояние системы (объекта) неоднозначно, с некоторой вероятностью. Например, такие явления макромира, как долговременные изменения температуры, или явления микромира - положение электрона в электронной оболочке («электронное облако») и др.
Можно утверждать, что без случайности нет развития. Случайностью объясняются возникновение жизни на Земле, совершенствование биологических видов, исторические события, творческая деятельность, развитие социально-экономических систем [1].
Именно поэтому математическая статистика становится все более значимым инструментом статистического анализа и прогнозирования состояния, поведения и развития различных систем, в том числе экономических процессов и явлений.
В 3. Этапы решения задачи описания эмпирических данных вероятностными моделями
Решение задачи описания эмпирических данных (содержащих информацию о поведении реальных объектов) вероятностными моделями можно представить в виде пяти укрупненных этапов [1].
Содержание каждого этапа и применяемые на данном этапе методы отражены в табл. 2.
Этапы решения задачи описания эмпирических данных вероятностными моделями
| Название этапа | Содержание этапа | Применяемые методы |
| 1. Предварительная обработка данных (выборки из генеральной совокупности) | Анализ объема выборки, засоренности выборки, независимости элементов выборки | Методы непараметрической статистики (удаление засорений, проверка статистических гипотез, формирование требований к условиям проведения эксперимента) |
| 2. Оценивание характеристик случайных величин | Точечное и интервальное оценивание числовых и функ- ционных характеристик | Методы непараметрического оценивания (как правило, при объеме выборки п lt; 60), параметрическое или непараметрическое оценивание (при объеме выборки п gt; 60) |
| 3. Описание эмпирических данных вероятностными моделями (задачи аппроксимации) | Выбор типа модели, описывающей эм- пирическиещанные | Методы упорядочения моделей и выбора аппроксимирующего распределения (модели) |
| 4. Оценивание неизвестных параметров модели | Точечное и интервальное оценивание параметров | Методы интервального и точечного оценивания параметров модели (моментов, максимального правдоподобия и пр.) |
| 5. Проверка гипотез о согласии модели и эмпирического распределения | Проверка адекватности выбранной модели и эмпирического распределения | Методы проверки гипотез о согласии (у2-Пирсона, Колмогорова - Смирнова, со2-Мизеса и пр.) |