2.2 Математическое описание объекта измерения. Понятие об объекте измерения и его математическом описании

Объект измерения (ОИ) -это связующее звено между собственно управляемым процессом и АСУ. Несмотря на то, что ОИ несет в себе неисчерпаемое количество информации о процессе, он лишь приближенно представляет этот процесс в информационном отношении. Поэтому для выявления информации, необходимой для оптимизации процесса управления, нужно, во-первых, выбрать и обосновать адекватную в некотором смысле модель процесса и, во- вторых правильно выбрать ОИ. Эти вопросы связаны с отбором существенных для управления сигналов, с минимизацией информативных измеряемых параметров процесса и т.д.

Лишь имея эти два исходные момента (выбранные ОИ и адекватную модель процесса),можно приступать к решению задачи эффективной обработки совокупности первичных измерительных сигналов, которая может быть сформулирована следующим образом: при заданном ОИ и выбранной модели процесса необходимо преобразовать ОИ таким образом, чтобы достаточно оперативно и достоверно получать информацию о параметрах модели управляемого процесса.

Состояние ОИ описывается совокупностью конечного числа величин X1,X2,..,XN. Изменение этих величин во времени характеризует поведение ОИ, то есть процессы, протекающие в нем.

Для установления соответствия состояния или поведения ОИ предъявляемым к нему требованиям вводятся специальные критерии поведения объекта. Эти критерии могут техническими, точностными, временными, психологическими, гигиеническими и др. В общем случае вводится несколько показателей исследуемого объекта Y1,Y2,...,YK. Все эти определяются по состоянию объекта измерения

Y1 = A{X1,...,Xn}

YK = A{Xb...,XNb

где Ai - вид преобразования, который необходимо осуществить над объектом измерения, чтобы получить показатель качества объекта исследования Yi.

Из изложенного следует, что любая ИИС должна определять составляющие объекта измерения X1,...,XN и затем путем обработки результатов этих измерений определять показатели качества объекта исследования Y1,...,YK. Составляющие объекта исследования X1,...,XN являются входными сигналами ИИС.

Прежде чем создавать ИИС для исследования того или иного объекта, необходимо на основании предварительных теоретических и экспериментальных исследований сформировать объект измерения.

После того, как выявлены составляющие объекта измерения X1,X2,...,XN, необходимо проанализировать взаимосвязи между ними. В результате этого анализа выясняется, какие из составляющих X1,X2,...,XN являются взаимонезависимыми, а какие зависят друг от друга. Целью такого анализа, в конечном счете, является минимизация числа составляющих, которые должны быть непосредственно измерены.

Очевидно, что если все составляющие X1,X2,...,XN взаимонезависимы, то они обязательно должны в дальнейшем и все измеряться. Если же окажется, что некоторые из них (или все)

взаимозависимы, то общее число составляющих, подлежащих непосредственно измерению, может быть сокращено. В этом случае достаточно измерить лишь взаимонезависимые составляющие, а из зависимых измерить только те,по которым могут быть определены оставшиеся.

Это обстоятельство в дальнейшем может принести большой эффект, так как позволит сократить общее число первичных преобразователей информационно-измерительной системы.

Для пояснения сказанного приведем пример. Пусть объектом исследования является электрическая цепь, представляющая собой нагрузку, подключенную к источнику питания. Состояние этого объекта в каждый момент времени характеризуется тремя параметрами(N=3): напряжением источника питания U, током I, протекающим через нагрузку и сопротивлением нагрузки R. В данном примере все эти три параметра объекта исследования являются одновременно и составляющими объекта измерения. Анализ объекта (электрической цепи) показывает, что его параметры U,I и R взаимосвязаны между собой (U=I*R). Поэтому нет необходимости измерять отдельно все эти величины. Достаточно измерить лишь любые две из них, а третью подсчитать по их значениям, то есть определить косвенным путем.

Этот пример показывает, какой большой эффект дает анализ взаимосвязей между составляющими объекта измерения.

Взаимосвязи должны быть проанализированы не только качественно, но и количественно. Качественный анализ показывает, какие из составляющих объекта независимы друг от друга, а какие взаимосвязаны. Но он совершенно не позволяет судить о том, сильные(жесткие) ли эти связи или слабые. Если эти связи слабые и практически ими можно пренебречь, то мы не можем по или нескольким составляющим достаточно просто и, главное, точно определить другие, слабо связанные с первыми.

Таким образом, одной из важнейших задач является количественная оценка взаимосвязей между составляющих объекта измерения.

Знание взаимосвязей между отдельными составляющими позволить в дальнейшем определить алгоритмы нахождения некоторых составляющих по другим, с которыми связаны первые. Чем точнее будет найден этот алгоритм, тем точнее будут измерены составляющие, и как следствие, в итоге будут точнее оценены показатели объекта исследования и его состояние или поведение.

Возникает вопрос о точности количественной оценки взаимосвязей между составляющими объекта измерения. Очевидно, при прочих равных условиях, чем точнее определены количественные взаимосвязи, тем лучше. Но, с другой стороны, повышение точности количественной оценки взаимосвязи между составляющими сопряжено с большими трудностями и неизбежно приводит к усложнению алгоритма нахождения одних составляющих через другие. Поэтому точность количественной оценки взаимосвязей должна быть выбрана разумной и целиком и полностью согласована с той необходимой точностью, которая допускается при измерениях тех или иных составляющих объекта измерения.

Следующей важной задачей является изучение свойств составляющих объекта измерения. Знание этих свойств позволит в дальнейшем синтезировать оптимальные алгоритмы измерения параметров объекта исследования, выбрать необходимые типы измерительных преобразователей и определить частоты их опроса.

Перечисленные задачи могут быть решены на основании математического описания объекта измерения.