Контрольные вопросы и задания к главе 3

1. Назовите основные типы статистических критериев проверки гипотез.
2. Приведите примеры применения аппарата статистической проверки гипотез.
3. Назовите шаги логической схемы проверки статистического критерия.
4. Что означает уровень значимости критерия?
5. Каков смысл критической статистики критерия?
6. Что общего в методике построения доверительных интервалов и проверки статистических гипотез?
7. Поясните смысл понятий «ошибка первого рода», «ошибка второго рода», «мощность критерия».
8. Зачем необходимо знать закон распределения критической статистики?
9. В чем отличие одностороннего и двухстороннего критериев, простой и сложной гипотез?
10. Как зависит ширина области принятия основной гипотезы от уровня значимости?
11. Как определяются критические границы для одностороннего и двухстороннего критериев при заданном уровне значимости а?
12. Приведите примеры практических задач, когда необходима проверка гипотез о равенстве математических ожиданий, дисперсий.
13. Таблицами какого предельного распределения необходимо воспользоваться, чтобы найти v]/Kp.B и ідкрн для гипотезы о равенстве дисперсий при неизвестных математических ожиданиях?
14. Какие выборки следует считать однородными?
15. Какие критерии однородности вы знаете? Каковы условия применимости этих критериев?

.16. Известно \|/расч = 0,76 критерия у2 однородности двух выборок, сгруппированных в 12 интервалов.

17. В каких случаях и для чего необходимо проверять гипотезу о стохастической независимости элементов выборки?
18. Дайте сравнительную характеристику критерия серий, основанного на медиане, и критерия «восходящих» и «нисходящих» серий по их мощности.
19. Можно ли считать элементы выборки 25 08 83 26 87 95 15 15 86 95 59 08 51 02 25 92 95 02 77 02 случайными и независимыми, если использовать критерий «восходящих» и «нисходящих» серий при а = 0,05? А при использовании критерия Аббе?
20. Назовите условия применимости критериев согласия Х2-Пирсона и Колмогорова - Смирнова?
21. Если v[/paC4 = 23,73 для критерия согласия х2-Пирсона эмпирического распределения с экспоненциальной моделью, то можно ли считать гипотезу о согласии верной при а = 0,01 и количестве интервалов группирования выборки і = 11?
22. Почему в критерии х2-Пирсона не может быть недопустимо малых значений критической статистики?
23. Можно ли принять гипотезу о согласии эмпирического распределения с экспоненциальной моделью по критерию Колмогорова-Смирнова, если 1|грасч= 0,216, а = 0,05, п = 100, L = 8?