<<
>>

Белый шум

Белый шум - это такой стационарный случайный сигнал, спектральная плотность мощности которого постоянна на любой частоте (в соответствии с рисунком 31).

78 W Рисунок 31 - Спектр белого шума

Понятие белого шума аналогично понятию белого света, содержащего все спектральные составляющие. Белый шум представляет собой математическую абстракцию, так как площадь под прямой S(w)=So бесконечна (а следовательно, бесконечна и дисперсия, т. е. полная мощность сигнала).

ж ж

Rx(т) = JS(w) exp(jwi)dw = S0 Jexp(jwi)dw =

—ж ж

2nSo(2^ J exp(jwi)dw} = 2^5(т).

2 n S0=N - интенсивность белого шума (как уже отмечалось, о мощности белого шума говорить бессмысленно).

Итак, корреляционная функция белого шума имеет вид

Rx( т )=N 5 (т), (1.161)

по виду АКФ совпадает с дельта - функцией, и все ее свойства аналогичны свойствам дельта - функции:

г. , X fo, т Ф 0

Rx( т) = 1 0

|ж, т = 0

Отсчеты сигнала, являющегося белым шумом, взятые с любым шагом дискретизации, отличным от нуля, всегда некоррелированы. То есть, если имеется возможность генерировать белый шум, то не представляется сложным получать последовательности случайных

величин, не коррелированных во времени.

Если СПМ случайного сигнала постоянна в широком диапазоне частот, перекрывающем полосу пропускания динамической системы, то по отношению к этой системе данный сигнал можно принять за белый шум.

Иногда для на практике вводится нормированная СПМ:

Sn(w)=S(w)/Dx (1.162)

по аналогии с нормированной АКФ.

ж

Rx( т) = |S(w)exp(jwT)dw

—ж

ж

S(w) = 2П JRx(т)exp(—jwT)dT

—ж

Разделим левую и правую части на Dx, получим:

ж

Px( т) = J SH (w)exp(jwT)dw

—ж

<

ж

SH(w) = 2П Jpx(т)exp(—jwT)dT

— ж

То есть нормированные СПМ и АКФ связаны между собой той же парой преобразований Фурье, что и ненормированные характеристики.

Все свойства нормированной спектральной плотности полностью аналогичны свойствам СПМ (четная, неотрицательная), кроме условия нормировки:

ж

J Sh (w)dw = 1.

—ж

<< | >>
Источник: Ю.Н. Пивоваров, А.Г. Реннер, В.Н. Тарасов. МЕТОДЫ ОПЕРАТИВНОЙ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ. Учебное пособие часть 1. 1998

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

Белый шум

релевантные научные источники:
  • Ответы к экзамену по патологической анатомии
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | docx | 6.65 Мб
    Вопросы 1. Дайте определение патологической анатомии, как науки: содержание, цели, задачи, объекты, методы и уровни исследования. Задачи практической патологической анатомии: Методы исследования
  • Шпаргалка по Истории русской философии
    | Шпаргалка | 2016 | Россия | docx | 0.19 Мб
    1. Домонгольские литературные памятники Древней Руси и их значение. 2. «Слово о законе и благодати» митрополита Илариона. 3. Нил Сорский и нестяжательство. 4. Иосиф Волоцкий как идеолог эпохи
  • Православное духовенство России во второй половине XIX - начале XX века
    Конюченко Андрей Иванович | Диссертация на соискание учёной степени доктора исторических наук. Челябинск - 2006 | Диссертация | 2006 | Россия | docx/pdf | 17.08 Мб
    Специальность 07.00.02 - Отечественная история. Актуальность. Духовенство, как никакое другое из существовавших сословий дореволюционной России, имело самую богатую историю. Но в советской
  • Антибольшевистское движение В годы гражданской Войны В России. Отечественная историография
    Ушаков Александр Иванович | Диссертация на соискание ученой степени доктора исторических наук | Диссертация | 2004 | Россия | docx/pdf | 11.78 Мб
    Специальность 07.00.09 —историография, источниковедение и методы исторического исследования. История. Исторические науки — СССР — Период иностранной военной интервенции и гражданской войны
  • Энциклопедия народной медицины
    Мазнев Н.И. | Энциклопедия народной медицины. / Изд. 7-е, испр. и доп. — М.: «Мартин», 2002. — 416 с., [16] л. цв. ил. | Энциклопедия | 2002 | docx | 8.38 Мб
    Энциклопедия народной медицины — объемный труд, выдержавший уже не одно издание и неизменно пользующийся спросом у читателей. Автор собрал и систематизировал более 2000 рецептов народной медицины по
  • Гісторыя дзяржавы і права Беларусі
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Беларусь | docx | 0.28 Мб
    1. Прадмет гісторыі дзяржавы і права Беларусі, яго асаблівасці і задачы 2. Гісторыяграфія гісторыі дзярж. і права Беларусі. Праблема айчыннай гісторыка прававой навукі (прычыны і перыяд узнікнення
  • Бытовые яды
    | Лекция | 2017 | docx | 0.06 Мб
    АДРЕНАЛИ АКАЦИЯ БЕЛАЯ АКОНИТ АЛКОГОЛ АЛЬДЕГИД АМИДОПИРИ АМИНАЗИН. АМИТРИПТИЛИН. 1. Методы активной детоксикации 2. Антидотное лечение АММИАК АНАЛЬГИН АНЕСТЕЗИН. АНДАКСИН. АНИЛИН. АНТАБУС.
  • Ответы к экзамену по патологической физиологии
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | docx | 0.85 Мб
    ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 1. Предмет и задачи патологической физиологии. Ее место в системе высшего медицинского образования. Патофизиология как теоретическая основа клинической медицины. 2.
  • Общая хирургия
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | docx | 5.53 Мб
    1. Понятие о хирургии. Связь хирургии с другими дисциплинами. 2. История русской хирургии XVIII-XIX и начала XX века. Земская медицина и ее прогрессивная роль в развитии отечественной хирургии. 3.
  • Ответы на экзаменационные вопросы по госпитальной хирургии
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | docx | 2.36 Мб
    История создания кафедры госпитальной хирургии в России. Цели и задачи. История создания кафедры госпитальной хирургии ВолгГМУ. Деонтология в хирургии. Н.Н. Петров - основоположник отечественной