<<
>>

3.2. Представления Эйнштейна и статическое давление гравитирующей материи

Критический анализ модели Эйнштейна начнем с вопроса о правомерности отказа от учета давления. Разумеется, для покоящейся материи динамическое давление равно нулю, но остается открытым вопрос о статическом давлении. Данный вопрос, как показало его предварительное устное обсуждение, является главным источником возражений со стороны большинства специалистов по ОТО, поэтому я хотел бы уделить ему особое внимание.

У самого Эйнштейна источником появления скалярного давления явилось специально добавленное слагаемое, которое не нарушает ковариантности уравнения. Априорное исключение этого слагаемого - скорее, вопрос субъективного выбора, чем строгого теоретического обоснования. Уже этого обстоятельства достаточно (с чем согласны многие авторы) чтобы, по крайней мере, подвергнуть анализу возможные следствия такой модификации уравнений. В то же время с математической точки зрения вполне законным является и непосредственное вхождение компонент давления в тензор плотности энергии-импульса.

Физическая аргументация в пользу учета статического давления основывается на концепции эффективного гравитационного взаимодействия материи, не связанного со скоростью частицы. Наиболее простой, с моей точки зрения, аргумент в пользу учета давления сводится к тому, что пренебрежение им равносильно пренебрежению суммарным

34 3.0 черных дырах, метаболическом времени и линейном расширении Вселенной

гравитационным полем Вселенной, а это последнее, в свою очередь, однозначно связано с наличием глобальной кривизны, т.е. отличием от нуля радиуса кривизны Вселенной и постоянной Хаббла. Материю во Вселенной нельзя считать простым скоплением невзаимодействующей "пыли". Напротив, каждый островок материи связан жесткими путами тяготения, по крайней мере, с соседними островками, так что вся материя в целом образует более или менее упругую структуру с распределенной в пространстве энергией. Давление же, по определению, обусловлено как раз объемной плотностью энергии.

Рассматриваемый вопрос отчасти связан с формулировкой принципа эквивалентности, которая была дана Эйнштейном. Дело здесь заключается в том, что Эйнштейн устанавливает (локальную) эквивалентность ускорения и гравитационного поля для точечной материальной частицы, используя уровень идеализации, характерный для механики точки. В работе [Эйнштейн, 1916] он пишет: "Ускоренное движение бесконечно малой ("местной") координатной системы должно быть выбрано при этом так, чтобы отсутствовало гравитационное поле; для бесконечно малой области это возможно". На этом уровне вводится абстракция внешнего источника и (локально) однородного поля, причем расстояние между взаимодействующими телами существенно превышает размеры самих тел. Энергия покоя тел локализована в их объеме, который по размерам во много раз меньше объема области, занимаемого гравитационным полем; следовательно, объемной концентрацией энергии последнего (т.е. внутренней энергии деформации среды) вполне допустимо пренебречь.

Однако возможны случаи, когда размеры области, занимаемой полем, не превосходят размеров взаимодействующих тел или, тем более, их гравитационного радиуса, и именно эта ситуация имеет место при глобальном рассмотрении Вселенной. Здесь гипотеза даже о локальной однородности поля тяготения уже неприменима, и необходимо перейти на более тонкий понятийный уровень - уровень механики сплошной среды. Поэтому в рамках ОТО при анализе эквивалентности в общем случае необходимо рассматривать не точечную частицу, а элемент материальной среды, занимающий элементарный объем. В неподвижной системе, на которое действует поле тяготения внешнего источника, элементарный объем заполнен материей, сжатой в результате ее взаимного притяжения. При переходе к ускоренной системе исключение гравитационного поля внешнего источника не позволяет исключить собственную гравитационную деформацию объема материи и соответствующее давление за счет выбора какой бы то ни было локальной системы отсчета.

Рис. 3.1. Поле, не допускающее локальной однородности

Вообще допустимость использования приближения локально однородного поля тяготения заслуживает отдельного обсуждения. Прежде всего, полезно дать количественное определение критерия локальной однородности, например, в виде Ag/g « 1, где Ag - разность между наибольшим и наименьшим значением напряженности, g - среднее значение напряженности в этой области. Используя такой критерий, можно аргументировать невыполнение условия локальной однородности как для статического поля тяготения, изображенного ниже на рисунке 3.1, так и, например, для поля вращающегося тела, если только отношение скорости углового перемещения к скорости поступательного не является достаточно малым (и при условии, что само поступательное движение достаточно медленное, чтобы рассматривать его участки как эквивалентные локально однородным областям поля).

• 3.

О черных дырах, метаболическом времени и линейном расширении Вселенной 35

Приведенная мной аргументация в какой-то степени созвучна критике идей ОТО со стороны А. А. Логунова и его школы. В работе [Логунов, 1988] указывается:

... несмотря на успехи, ОТО почти с самого своего рождения столкнулась с трудностями. ... Э. Шредингер в 1918 г. показал, что соответствующим выбором системы координат все компоненты, характеризующие энергию-импульс гравитационного поля, вне сферически симметричного тела можно обратить в нуль ... Сначала этот результат показался Эйнштейну удивительным, но затем после анализа он ответил следующим образом: "Что же касается соображений Шредингера, то их убедительность заключается в аналогии с электродинамикой, в которой напряжения и плотность энергии любого поля отличны от нуля. Однако я не могу найти причину, почему так же должно обстоять дело и для гравитационных полей. Гравитационные поля можно задавать, не вводя напряжений и плотности энергии" ... Или еще: "...для бесконечно малой области координаты всегда можно выбрать таким образом, что гравитационное поле будет отсутствовать в ней" ...

Мы видим, что Эйнштейн сознательно отошел от классического понятия поля как материальной субстанции, которую даже локально никогда нельзя уничтожить выбором системы отсчета, и сделал он это во имя локального принципа эквивалентности сил инерции и гравитации, который был возведен им в ранг фундаментального принципа, хотя физических оснований для этого не было и нет. Все это и привело к представлению о невозможности локализации гравитационной энергии в пространстве. ... ни сам Эйнштейн, ни другие физики не осознали, что в ОТО в принципе невозможны законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения.

... внимательный анализ показывает, что в рассуждениях Эйнштейна и Клейна содержится простая, но принципиальная ошибка. ... Суть ее заключается в том, что величина, которой оперировал в своих рассуждениях Эйнштейн, отождествив ее компоненты с энергией и импульсом, просто равна нулю.

Таким образом, принятие концепции ОТО ведет к отказу от ряда фундаментальных принципов, лежащих в основе физики. Во-первых, это отказ от законов сохранения энергии-импульса и момента количества движения вещества и гравитационного поля, вместе взятых. Во-вторых, отказ от представления гравитационного поля как классического поля типа Фарадея—Максвелла, обладающего плотностью энергии-импульса. Для многих физиков, занимающихся ОТО, это неясно и до сих пор, другие же склонны рассматривать отказ от законов сохранения как величайшее достижение теории, низвергнувшей такое понятие, как "энергия".

... Гравитационное поле описывается симметрическим тензором и является реальным физическим полем, обладающим плотностью энергии и импульса... Такое определение гравитационного поля возвращает ему физическую реальность, поскольку его уже даже локально нельзя уничтожить выбором системы отсчета, а следовательно, нет никакой (даже локальной) эквивалентности между гравитационным полем и силами инерции.

Должен, однако, отметить, что, соглашаясь с А. А. Логуновым в критической части, я пытаюсь идти далее совершенно иным путем. Это проявляется в целом ряде различий между выводами его релятивистской теории гравитации (РТГ) и результатами, к которым приводит развиваемый мной подход. Вот некоторые из этих различий:

РТГ настаивает на строгом выполнении законов сохранения, тогда как я связываю меру невыполнения этих законов с мерой отклонения от однородности и изотропности, точнее - с тем, что наша Вселенная не является замкнутой физической системой.

РТГ утверждает, что геометрия пространства-времени "с необходимостью оказывается псевдоевклидовой (иными словами, теория строится в пространстве Минковского), ... фридмановская однородная и изотропная Вселенная бесконечна, и она может быть только плоской ", я же прихожу к римановой геометрии положительной кривизны.

36 3.0 черных дырах, метаболическом времени и линейном расширении Вселенной

РТГ утверждает, что истинного коллапса в смысле ОТО не существует, в то время как я не разделяю этой точки зрения РТГ.

Плотность вещества во Вселенной, согласно полученному мной решению, равняется удвоенной критической плотности.

Вместе с тем, важное утверждение РТГ соответствует полученному и мною, а именно: суммарная плотность энергии вещества и гравитационного поля во Вселенной должна равняться нулю.

<< | >>
Источник: М. X. Шульман. ПАРАДОКСЫ, ЛОГИКА И ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ВРЕМЕНИ Москва 2006-2011. 2011

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

3.2. Представления Эйнштейна и статическое давление гравитирующей материи

релевантные научные источники:
  • Методы и средства построения представлений унаследованной информационной системы в процессе реинжиниринга
    Романенко Сергей Александрович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Санкт-Петербург - 2004 | Диссертация | 2004 | Россия | docx/pdf | 6.98 Мб
    Специальность: 05.13.11. - Математическое обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей. ОГЛАВЛЕНИЕ Список иллюстраций 5 Список таблиц , 7 Список сокращений 8 Введение . 9 Глава
  • Анатомия, физиология, патология человека. Ответы на вопросы к экзамену
    | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | docx | 1.49 Мб
    1. Предмет изучения анатомии, физиологии и патологии человека. Связь их с педагогикой, психологией, невропатологией и другими дисциплинами. Роль знаний с анатомии, физиологии и патологии человека для
  • Основы медицины
    | Шпаргалка | 2016 | docx | 0.29 Мб
    Медицина древней Греции. Медицина древнего Рима. Медицина эпохи Возрождения. 2) Научные достижения врачей XIX века 3) Выдающиеся отечественные ученые медики. 4) Методы исследования больного.
  • Ответы по патологической анатомии
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | docx | 1.44 Мб
    ОТВЕТЫ Предмет анатомии, физиологии и патологии человека Анатомия человека Связь с другими дисциплинами и значение для преподавателей-дефектологов. 2.Онтогенез.Основные закономерности роста и
  • Ответы к экзамену по патологической физиологии
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | docx | 0.85 Мб
    ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 1. Предмет и задачи патологической физиологии. Ее место в системе высшего медицинского образования. Патофизиология как теоретическая основа клинической медицины. 2.
  • Токсикология
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | docx | 0.06 Мб
    1. Взаимосвязь человека со средой обитания. Анатомо-физиологические системы. Функциональные системы. 2. Постоянство внутренней среды оргнизма 3. Регуляция функций в организме (нервная и гуморальная).
  • Ответы на экзаменационные вопросы Анатомия, физиология и патология человека
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | docx | 0.12 Мб
    Вопрос 1 Предмет изучения анатомии, физиологии и патологии человека. Связь их с педагогикой, психологией, невропатологией и другими дисциплинами. Роль знаний по анатомии, физиологии и патологии
  • Ответы по курсу Физиологии человека
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | docx | 0.53 Мб
    ФИЗИОЛОГИЯ Физиология возбудимых тканей Классификация раздражителей. Природа возбуждения. Изменение возбудимости при возбуждении. Законы раздражения возбудимых тканей. Физиология нервов и нервных
  • Концептосферы английских и русских текстов детективов и их языковое представление
    Теплых Регина Римовна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата филологических наук. Уфа - 2007 | Диссертация | 2007 | Россия | docx/pdf | 11.89 Мб
    Специальность 10.02.20 - сравнительно-историческое, типологическое и сопоставительное языкознание. Введение 3 Глава I. Текст детектива и его составляющие 1.1. Понятие «текста - современные трактовки
  • Шпаргалка по предмету Информационные технологии в экономике
    | Шпаргалка | 2016 | Россия | docx | 7.95 Мб
    Введение в банки данных: определение, преимущества, предпосылки широкого использования. Компоненты банка данных. Пользователи банков данных. №2 Классификация баз данных Классификация СУБД. №3Этапы