<<
>>

3.15. Зависимость углового размера галактик от красного смещения

Cosmology: ожоге1, std. fi =0.3. Q.H3.7

1 ' 1 <~

T--4

Data (GEMS) Dlla(HDF-S:MS 1054-03)

MU251Z™

Ce-s:iiol. pre е.. v.racut evolution

:

le.lvljit': :zi

Рисунок 3.18 [Lopez-Corredoira, 2010]

Расчетные и экспериментальная зависимости усредненного углового размера галактик от красного смещения из работы.

Как известно, зависимость углового размера галактик от величины их красного смещения рассматривается как важный тест для космологических теорий. В недавно появившейся публикации [Lopez-Corredoira, 2010] ее автор исследует эту зависимость на большом статистическом материале (при расчетах светимость галактик приводится к унифицированным условиям). Полученные при обработке данные сравниваются с предсказаниями пяти различных космологических моделей. По оценке автора, наблюдаемый в действительности угловой размер галактик примерно обратно пропорционален величине красного смещения (рис. 3.18), тогда как стандартная космологическая модель - СКМ (синяя кривая) плохо соответствует полученным результатам.

58

3. О черных дырах, метаболическом времени и линейном расширении Вселенной

Ниже предпринимается попытка показать соответствие экспериментальных результатов нашей космологической модели - ТТТГРВ

Для расширяющейся со временем Вселенной понятие расстояния можно ввести, как известно, различными способами. Уподобим двумерный аналог Вселенной раздувающейся оболочке воздушного шара, на которую нанесена сеть координат, например - в виде параллелей и меридианов. Расстояния между координатными линиями растут, однако сама сетка отвечает некоторой безразмерной системе координат. Например, если мы нанесли на поверхности нашего шара-глобуса 10 меридианов, то они при любом текущем радиусе шара делят экватор (и любую параллель) на 10 одинаковых отрезков. Длина, измеряемая в этих отрезках, называется сопутствующим координатным расстоянием (comoving distance coordinate) Lcomov. С другой стороны, физически эта длина, разумеется, изменяется с ростом радиуса шара, и определяет метрическое (физическое) расстояние Lmetr. Понятно, что переход от одного вида расстояния к другому осуществляется с помощью масштабного фактора a(t) - текущего радиуса шара:

L,

metr

a(t) Lc

В современную эпоху a(to)=l, в более ранние моменты эволюции Вселенной 0Измерение угловых размеров объектов во Вселенной требует учета как минимум двух обстоятельств. Во-первых, мы видим удаленные объекты не такими, которыми они являются сейчас, а такими, какими они были в момент испускания регистрируемых нами (сейчас) фотонов. Во-вторых, ход световых лучей зависит от типа пространственной геометрии Вселенной.

Обратимся сначала ко второму обстоятельству. Отличием ТТТГРВ от СКМ является тот факт, что в ней Вселенной приписывается сферический тип метрики (закрытая модель геометрии). Рассмотрим рис. 3.19. Окружность с радиусом R и центром в точке О воспроизводит упрощенное представление сферической Вселенной. Наблюдатель расположен в точке А, галактика - в точке D, где BD=r - радиус малой окружности. Угол Q соответствует (поперечному) размеру галактики d=CE~Q*BD=Q*r, где отрезок СЕ перпендикулярен плоскости чертежа и радиальному сопутствующему расстоянию AD.

Рисунок 3.19. Связь между углом и расстоянием на сферической поверхности

Итак, для области, обладающей сферической геометрией, соотношение между поперечным размером галактики d и ее угловым размером для наблюдателя в точке А записывается в виде

d ~ a R sin(r/R) Q = R sin(r/R) Q / (1+z)

На рис. 3.18 радиальному сопутствующему расстоянию от наблюдателя до галактики соответствует угол О, для которого sin 0=r/R. Важно заметить, что этот угол также является функцией величины красного смещения z.

Теперь следует в полной мере учесть первое обстоятельство - эволюцию размеров Вселенной от момента излучения галактикой фотонов до момента их регистрации современным

3. О черных дырах, метаболическом времени и линейном расширении Вселенной

59

наблюдателем на Земле. Фактически мы уже учли эволюцию радиального метрического расстояния между галактикой и наблюдателем, введя сомножитель a(z) в правую часть вышеприведенного соотношения. Остается учесть зависимость 0(z), а также однозначным образом уточнить, что происходит с поперечным размером d галактики в левой части. Целесообразно рассмотреть два варианта:

Поперечный размер галактики остается неизменным, увеличивается только радиальное расстояние между галактиками (т.е.

процесс расширения Вселенной проявляется только в крупном масштабе, не затрагивая эволюцию размера галактик).

Поперечный размер галактики увеличивается так же, как и радиальное расстояние между галактиками (процесс расширения Вселенной проявляется одинаковым образом на любых масштабах).

Прежде всего, укажем, что в ТТТГРВ имеется простая аналитическая связь между углом в, отвечающим радиальному сопутствующему расстоянию от наблюдателя до галактики, и величиной красного смещения z (см. раздел 3.14 и [Шульман и Рэффел, 2008]):

9(z) = ln(l+z)

Поэтому для модели с неизменным поперечным размером галактики находим:

^const(z) ~ d/[a(z) R sin 9(z)] = (1+z) d / R sin[ln(l+z)]

При малых z имеем

^const(z) ~ (l+z)*d/[R sin(z)] ~ (l+z)d/(Rz) = const * (l+z)/z.

С другой стороны, для модели с поперечным размером, эволюционирующим точно так же, как и радиальное расстояние, множитель а = l/(z+l) появляется перед обеими этими величинами и поэтому в конечном счете сокращается, так что в этом случае имеем:

QVar(z) ~ a(z) d / [a(z) R sin 9(z)] = d / R sin[ln(l+z)]

При малых z имеем

^var(z) ~ d/[R sin(z)] ~ d/(Rz) = const / z.

10 8

б 4 2 0

т—I—I I 1 г 1 [—гт—I—1~~—1 г I I—п—I—i I' 1 г I I—г"г-

П7 ПЯ И 2 7 F. *-> 3 Я да 5 bf, fi 7 fi Я

¦Переменный

циамсмр

-Постоянный диаметр

Зависимость 1/z

Рисунок 3.20

Расчетные и аппроксимирующая эксперимент (зеленая линия) зависимости

углового размера галактик от красного смещения z

для моделей ТТТТРВ с постоянным (красная линия)

и эволюционирующим (синяя линия) поперечным размером галактики.

60 3.0 черных дырах, метаболическом времени и линейном расширении Вселенной

Как легко видеть, во втором случае при малых z мы приходим к качественному совпадению с данными экспериментов, полученными в работе [Lopez-Corredoira, 2010].

На рис. 3.20 приведены данные точных расчетов в сравнении с аппроксимирующей зависимостью Q(z) ~ 1/z (зеленая кривая). Красная кривая (для модели с неизменным поперечным метрическим размером галактики) явно расходится с зеленой кривой уже при z, близких к 1. С другой стороны, синяя кривая и качественно, и количественно гораздо ближе к зеленой, и лишь при z>4 начинает очень медленно расти.

Таким образом, ТТТГРВ позволяет получить достаточно сходное с данными эксперимента описание зависимости углового размера галактик от величины красного смещения. Этот вывод, однако, жестко связан с предположением, что поперечный размер галактик эволюционирует при расширении Вселенной точно так же, как и радиальное расстояние до них.

В литературе можно встретить различные суждения относительно эволюции поперечных размеров астрофизических объектов (см., например, [Lee, 2009]), иногда даже в пределах одной и той же монографии. Так, автор [Longair, 2008] в параграфе 5.4 пишет (перевод мой -М.Х.Ш.):

Собственные расстояния, перпендикулярные линии взгляда, также должны

изменяться в соответствии с масштабным множителем а между моментами времени t и to

в силу изотропии и однородности модели мира...

Однако в параграфе 7.4.4 он уподобляет галактики линейкам с фиксированным размером ("rigid rods") и приводит формулы для определения углового размера, основанные именно на этом предположении.

Авторы научно-популярной статьи [Линевивер и Дэвис, 2005] специально останавливаются на этом вопросе и аргументируют неизменность размера галактик тем, что при изменении расстояний внутри них (и других локальных систем) нарушается баланс сил тяготения, поэтому возникает тенденция к восстановлению первоначальных расстояний. Для СКМ этот довод кажется оправданным: сила тяготения между любыми двумя массами mi и гпг действительно пропорциональна R" , где R - расстояние между ними. Однако в ТТТГРВ данное утверждение неверно, поскольку в ней одновременно с этим пропорционально R растет также и каждая масса, так что в конечном счете сила притяжения F = Gmirri2/R остается неизменной, т.е. баланс сил при расширении Вселенной не нарушается.

Необходимо также отметить следующее. В §2 главы 15 известной монографии [Weinberg, 1972] ее автор пишет, что если верить полученным из наблюдений значениям "параметра замедления" и постоянной Хаббла, то с необходимостью получается, что плотность Вселенной около 2ркр. Но в ТТТГРВ выводится именно такое (р = 2ркр) соотношение между фактической и критической плотностями!

<< | >>
Источник: М. X. Шульман. ПАРАДОКСЫ, ЛОГИКА И ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ВРЕМЕНИ Москва 2006-2011. 2011

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

3.15. Зависимость углового размера галактик от красного смещения

релевантные научные источники:
  • Правовое положение дочерних и зависимых хозяйственных обществ
    Звездина Татьяна Михайловна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата юридических наук. Екатеринбург - 2003 | Диссертация | 2003 | Россия | docx/pdf | 5.54 Мб
    Специальность: 12.00.03 - гражданское право; предпринимательское право; семейное право; международное частное право. Введение Исторически краткий период времени в России насыщен значительными
  • Актуальные проблемы правового регулирования отношений между основным - дочерним (зависимым) обществами
    Крылов Вадим Григорьевич | Диссертация на соискание ученой степени кандидата юридических наук | Диссертация | 2006 | Россия | docx/pdf | 7.92 Мб
    Специальность: 12.00.03 - Гражданское право, семейное право, предпринимательское право, международное частное право. Москва - 2006 ВВЕДЕНИЕ 3 ГЛАВА I ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО О ДОЧЕРНИХ И ЗАВИСИМЫХ
  • Морфофункциональные изменения репродуктивных органов свиней и их воспроизводительная способность при скармливании зерносенажа
    Стручкова Татьяна Анатольевна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата биологических наук. Оренбург-2007 | Диссертация | 2007 | Россия | docx/pdf | 4.7 Мб
    16.00.02 - патология, онкология и морфология животных. Актуальность темы. В настоящее время одной из основных проблем России, является обеспечение ее населения мясной продукцией собственного
  • Правоспособность акционерного общества по законодательству Российской Федерации: характер, объем и динамика
    Полызалова Наталья Алексеевна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата юридических наук. Москва - 2005 | Диссертация | 2005 | Россия | docx/pdf | 7.18 Мб
    Специальность 12.00.03 — гражданское право; предпринимательское право; семейное право; международное частное право. Актуальность темы исследования. Современное общество невозможно представить без
  • Гистограммный анализ тепловизионных изображений
    Соколов Василий Алексеевич | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук | Диссертация | 2007 | docx/pdf | 8.15 Мб
    Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (в промышленности). Тула 2007 Введение 1. Анализ
  • Шпаргалка по предмету Линейная Алгебра
    | Шпаргалка | 2016 | docx | 0.34 Мб
    1. Определитель третьего порядка. Схема вычисления «по правилу треугольников» и по «правилу добавления столбцов». 2. Перестановка. Определение. Инверсия. Чётность перестановки. 3. Теорема: Если
  • Ответы на билеты к экзамену Гражданское Право РФ
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.11 Мб
    Понятие и предмет ГП как отрасли права. Метод Г-П регулирования. Отграничение ГП от других отраслей права. Принципы ГП. Система ГП. Источники ГП:система и общ хар-ка. Примат ГК РФ. Значение суд
  • Шпаргалка по жилищному праву России
    | Шпаргалка | 2016 | Россия | docx | 0.08 Мб
    1. Содержание права на жилище 2. Жилищное право можно определить как систему правовых норм, регулирующих общественные отношения, связанные с удовлетворение жилищных потребностей гр-н. 5. Жилищ
  • Жилищное право России - ответы на экзамен
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.13 Мб
    1. Право нанимателя на сдачу жилого помещения в поднаем и на вселение временных жильцов. 2. Принудительный обмен: понятие, механизм осуществления. 3. Условия и правовые последствия признания обмена
  • Ответы для сдачи Государственного экзамена по уголовному праву
    | Ответы к госэкзамену | 2013 | Украина | docx | 0.06 Мб
    1. Действие криминального закона во времени. 2. Принудительные меры воспитательного характера. 3. Неосторожность и ее виды. 4. Умысел и его виды. Понятие прямого и непрямого умысла, их