3.14. Проблема пониженной яркости вспышек Сверхновых

Между тем в рамках предлагаемого подхода несложно получить не менее удовлетворительное количественное объяснение пониженной яркости сверхновых, основываясь на линейном во времени расширении Вселенной и не занимаясь какой-либо "подгонкой" модели. Тем самым, вопреки широко распространенному представлению, ставится под большое сомнение якобы экспериментально установленный факт ускоренного расширения Вселенной в современную эпоху.

В стандартной космологии связь между координатным r(z) и фотометрическим t(z) расстояниями до источника светового сигнала, испущенного при величине красного смещения Z, дается (при с = 1) соотношением:

{(z) = Hoa0r(z) (1 + z)

где Но и cio - соответственно постоянная Хаббла и масштабный фактор Вселенной в настоящее время. Множитель (1 + z) в статической Вселенной отсутствует, а в расширяющейся Вселенной учитывает изменение пространственного масштаба за время распространения светового сигнала. С другой стороны, множитель r(z) выражает через z само безразмерное расстояние,

56

3. О черных дырах, метаболическом времени и линейном расширении Вселенной

пройденное световым сигналом от источника до приемника без учета расширения Вселенной как такового (оно, очевидно, равно нулю при z = 0).

Distance

1 и,у и,а i,i и,ь и,ь М UJ и,г и,1 О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Redshift

Standard model (SCM)

Linear model (SEUT)

Рисунок 3.16. Зависимость от красного смещения z величины Hoaor(z) в СКМ (SCM) и ТШРВ (SEUT)

Произведение Hoa0r(z) в модели Эйнштейн-Фридмана (ЭФ) равно ([Палаш, 1999]):

H0a-qr(z) =

vl^i

411111

, г* d''!

(2 + z>)QA

где "sinn" означает гиперболический синус при Пк > 0 и обычный синус при Пк < 0. Здесь используются безразмерные параметры компонент плотности, обусловленные материей (Пт), кривизной (Пк) и космологической постоянной (Пд), причем Пт + Пк + ^л = 1 • Если Пк = О, то sinn и Пк исчезают из этого выражения, остается лишь сам интеграл.

На рис. 3.16 приведен полученный численным путем график Hocior(z) для так называемой стандартной космологической модели (СКМ, SCM) при Пт = 0,25, Пд= 0,75, Пк = 0 (синяя кривая). На том же рисунке красной линией показана зависимость Hocior(z) для упомянутой выше космологической модели ТШРВ (SEUT). В ней расстояние от наблюдателя до объекта с красным смещением z описывается простым соотношением 1 - l/(l+z) = z/(z+l).

На рис. 3.17 показана (см. [Перлмутер, 1999]) разность зависимостей "магнитуда светимости - красное смещение" для космологических моделей Фридмана с различными значениями Пт и Пд (при Пк = 0). Разность магнитуды Am при данном z для различных моделей А и В может быть найдена из простого соотношения

Am = 5 • lg [rA(z) I rB(z)]

(где 5 - исторически возникший коэффициент, см., например, [Клапдор-Клайнгротхаус, Цюбер, 2000])

Из рис. 3.17 следует, что кривые для СКМ и ТШРВ отличаются (при z < 2) не более, чем на 10%. Соответственно, магнитуды их светимости отличаются не более чем на 0,2 (это практически отвечает погрешности при измерениях), так что обе модели дают совпадающие предсказания. Таким образом, проблема пониженной светимости сверхновых звезд для

3. О черных дырах, метаболическом времени и линейном расширении Вселенной

57

больших значений красного смещения в общепринятой модели Эйнштейна - Фридмана возникает как следствие нелинейной зависимости размера Вселенной от ее возраста. Одним из традиционных способов преодоления этой трудности является введение космологического члена и "подгонка" численного соотношения между безразмерными компонентами плотности (Пт= 0,25, Пд= 0,75, Пк= 0). В ТТТГРВ же не требуется ни введения космологического члена, ни численной "подгонки", а необходимый эффект достигается вследствие базовой гипотезы о линейном расширении Вселенной. Тем самым, вопреки широко распространенному представлению, ставится под большое сомнение якобы экспериментально установленный факт ускоренного расширения Вселенной в современную эпоху.

1.0

-1 1 1 1 г-

-1 1 1 1 г-

Рисунок 3.17. Разность зависимостей "светимость - красное смещение" для космологических моделей Фридмана с различными значениями Пт и Пд (при Пк= 0)