§ 8. Обобщение уравнений трофической цепи
До сих пор мы рассматривали уравнения трофических цепей, близкие к вольтерровским. При этом не учитывались реально существующие в природе эффекты «насыщения» трофических функций (т.
е. тот факт, что
при .
, и эффект конкуренции на одном трофическом
уровне. Последний может быть учтен добавлением в правые части уравнений (2.1) и (2.2) слагаемого
L
Естественно, что задача нахождения состояния равновесия в новой системе значительно усложняется. Тем не
7 Ю. М. Свирежев, Д. О. Логофет
Рассматривая это соотношение как разностное уравнение
происходит при наступлении насыщения хотя бы на одном трофическом уровне (достаточно, чтобы хотя бы одно ИЗ ht стало отрицательным). То, что происходит именно разрушение, а не переход в новое равновесное состояние, являю
Рис. 33. Трофические функции с разной скоростью наступления насыщения (у 1-й насыщение наступает скорее, чем у 2-й), критические численности для 1-й и 2-й функций соответственно. Если
щееся также цепью длины q, следует из единственности существования цепи фиксированной длины.
Если же
то всегда можно найти такое уг, что
Таким образом, конкуренция внутри трофического уровня стабилизирует систему и способствует сохранению трофической цепи.
Еще по теме § 8. Обобщение уравнений трофической цепи:
- § 12. О некоторых свойствах решений уравнений трофической цепи
- § 10. Ветвящиеся трофические цепи
- § 9. Функции Ляпунова и устойчивость трофической цепи
- § 2. Разомкнутые и замкнутые трофические цепи
- § 5. Условия существования незамкнутой трофической цепи фиксированной длины
- § 6. Условия существования замкнутой трофической цепи фиксированной длины
- § 6. Обобщенное однородное уравнение.
- 65. Обобщённая модель регрессии. Обобщённый метод наименьших квадратов. Теорема Айткена
- § 7. Принцип максимального разнообразия и трофическая структура сообщества
- Уравнения математической физики. Уравнения в частных производных.
- Задача 19. Написать уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности
- § 5. Дифференциальные уравнения вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной точки (динамические уравнения Эйлера)
- § 13. Экологическая стабильность трофических цепей
- 6.4. Применение дифференциальных уравнений с малым параметром для решения нелинейных трансцендентных и алгебраических уравнений.