Общие проблемы рассмотрения методов оценки многокритериальных альтернатив

В настоящее время уже трудно подсчитать общее число работ, посвященных методам сравнения многокрите-риальных альтернатив.

При всем разнообразии методов подавляющее большинство их имеет в своей основе ряд общих положений, которые следует рассмотреть.

Общие основания. Наиболее распространенным является предположение о том, что ценность, полезность альтернатив различна для лиц, принимающих решения (это не исключает того, что полезность некоторых альтернатив может быть для них одинаковой). При таком предположении имеет смысл задача выбора наиболее ценной альтернативы (или группы наиболее ценных альтернатив) либо упорядочения альтернатив по полезности.

Существуют дескриптивные и нормативные модели решения многокритериальных проблем. Первые пз них наиболее активно разрабатываются психологами, иссле-дующими поведение человека при решении различных задач. Вторые модели берут свое начало от работ экономистов, исследовавших поведение потребителя при выборе определенного товара. При этом постулировалось поведение человека в соответствии с теориями, предписывающими ему рациональность («рациональный», «экономический» человек). Нормативные методы предписывают лицу, принимающему решения (ЛПР), определенный, рациональный способ выбора из имеющихся альтернатив. Часть современных методов сочетает в себе черты дескриптивного и нормативного подходов.

Полезность альтернатив для ЛПР измеряется путем получения информации от одного или группы ЛПР, от экспертов.

Теория полезности рассматривается при этом как часть теории измерений.

Известная классификация шкал измерении, предложенная К. Кумбсом , включает в себя номинальную, частично упорядоченную шкалу, порядковую шкалу, интервальную п идеальную шкалу. По мере перехода от номинальной к идеальной шкале возрастает количество допустимых операций над числами шкал. При принятии решепий окончательная полезность альтернати чаще всего измеряется по порядковым либо интервальным шкалам.

Существует непосредственная связь измерений полезности с психофизическими измерениями, так называемой психофизикой, ^ в которых человек измеряет, например, силу звука, вес предмета и т. д. Основное различие состоит, на наш взгляд, в степени субъективности результата. Если в психофизике изучают, например, закономерности сравнения человеком веса различных предметов и эти закономерности являются примерно одинаковыми для нормальных людей, то измерение полезностей строго индивидуально. Конечно, возможно полное совпадение полезностей альтернатив для ряда ЛПР, но это скорее ис-ключение, чем правило.

Итак, в различных методах оценки и сравнения многокритериальных альтернатив можно выделить следующие общие черты:

измерение полезностей ЛПР, осуществляемое тем или иным образом;

преобразование данных этих измерений в форму, .позволяющую дать оценку альтернативам;

использование полученных оценок для сопоставления альтернатив.

Подход к классификации методов оценки и сравнения многокритериальных альтернатив. В мир многокритериальных моделей, построенный усилиями экономистов, математиков, психологов и кибернетиков, нельзя вступить но выбрав определеппую классификацию. Наиболее популярны из них классификация по структурным особенностям самих моделей2,4 (при этом выделяются, например, методы, использующие веса кріп ериев, сравнивающие критерии по важности, например, лексикографическое упорядочение критериев, использующие модели и алгоритмы линейного и нелинейного программирования и т.

II та и другая классификация непригодны для наших целей. Первая кладет в основу чисто формальные призна- кіт, на основе которых в одну группу попадают совершенно различные по своему идейному содержанию методы (например, дескриптивный метод исключения по аспектам7 и нормативный метод лексикографического упорядочения критериев8). Многие основания второй классификации исчезают при учете особенностей нашей основной проблемы — проблемы сложного выбора в уникальных ситуациях. Прежде всего мы будем рассматривать случаи многих критериев и стратегические решения, принимаемые в один период времени. По причинам, на которых мы остановимся далее, будем рассматривать методы принятия индивидуальных решений.

Наша задача — провести «инвентаризацию» нормативных методов принятия решений, дать им критическую оценку как инструментам в руках консультантов, позволяющим им в той или иной мере получить требуемый результат.

Исходя из этой задачи выделим пять групп методов. К первой из них относятся те, в которых выдвигаются аксиомы, ведущие к функциям полезности определенного типа, а информация, получаемая от ЛПР, используется для проверки этих аксиом. Во вторую группу включены методы, в которых ЛПР непосредственно назначает вид зависимости между оценками по разным критериям. В третью группу входят методы, где ЛПР поэтапно определяет компромисс между оценками различных критериев. В четвертой группе содержатся методы сравнения альтернатив с использованием порогов сравнимости. И, наконец, пятая группа включает человеко-машинные методы принятия решений, в которых считается известной частичная модель изучаемой проблемы. Мы рассмотрим лишь наиболее характерные методы той или иной группы.

Итак основным принципом классификации является вид информации, получаемой от ЛПР, и способ ее ис-пользования. Мы не рассматриваем методы последовательного принятия решений (например, бапесовый подход13), методы, использующие данные о результатах многократного выбора в неизменной ситуации (например, регрессионный подход 14),— эти методы неприменимы в ситуациях уникального выбора. Не рассматривается также принятие решений при противодействии.

3* 67

Общие достоинства методов. Вне зависимости от достоинств и недостатков отдельных методов можно выделить некий общий положительный эффект, возникающий при применении многокритериального подхода к анализу альтернатов. Этот эффект приписывают иногда тому или иному методу, ко, на наш взгляд, более справедливо отнести его к большинству из них.

Прежде всего само разложение единого качества па совокупность его составляющих имеет несомненные до-стоинства. Оценку по отдельным критериям гораздо легче определить. В случае, когда эти оценки вызывают сомнение, их легче проверить. Если несколько экспертов оценивают одну альтернативу, то часто их мнения расходятся. Практика показывает, что это расхождение значительно сильнее при оценке альтернативы в целом. При оценке же по отдельным критериям совпадение точек зрения экспертов гораздо больше. Это понятно, поскольку оценка по отдельпому критерию не столь сложна и имеет гораздо более четкое смысловое содержание.

Многие критерии являются удобным, гибким средством выражения политики руководителя, его предпочте-ний. Удаляя или добавляя отдельные критерии, лицо, принимающее решение, усиливает или ослабляет определенные аспекты своей политики. Включая в число критериев удовлетворенность различных групп результатами принятия решений, руководитель может специально учитывать их интересы.

Излагаемые далее методы предназначены для принятия индивидуальных решений. Но иногда их приходится применять (за неимением лучшего) в ситуациях, где имеется несколько лиц, принимающих решения. При этом оказывается, что расхождения между мнениями разных ЛПР также уменьшаются, если они обсуждают политику не в целом, а по отношению к отдельным критериям. Часто им легче договориться о компромиссе, достигаемом путем исключения определенного критерия. Все эти преимущества могут усиливаться или ослабляться в зависимости от особенностей конкретного метода принятия решений.