Понятие о естественных осях и естественном трехграннике.
3.
4. Кинематические характеристики движение точки тесно связаны с геометрическими свойствами траектории. Поэтому целесообразно рассматривать движение точки в системе координат, образований главными направлениями пространственной кривой.
Как известно из дифференциальной геометрии, в каждой точке кривой есть три взаимно перпендикулярных направления: касательная, главная нормаль и бинормаль, единичные векторы (или орты) которых обозначим соответственно τ,n,b. Орт τ направлен в сторону положительного отсчета дуговых координат s, орт n – в сторону вогнутости траектории, орт b направлен так, чтобы векторы τ,n,b образовали правую систему координат. Указанные оси (касательная, главная нормаль и бинормаль) называются естественными осями. Следовательно, естественные оси – это подвижные оси, связанные с движущейся точкой М и образующие правую прямоугольную систему координат. Плоскость, проходящая через обе нормали (главную нормаль n и бинормаль b), называется нормальной плоскостью. Координатная плоскость, проходящая через касательную нормаль n, называется соприкасающейся плоскостью. Соприкасающуюся плоскость в некоторой точке М кривой можно определить также, как предельное положение плоскости, проходящей через касательную в точке М и любую точку кривой М1, когда последняя стремится в пределе к совпадению с точкой М. При движении точки по траектории направления естественных осей непрерывно изменяются.Источник:
Лекции по теоретической механике. 2016
Еще по теме Понятие о естественных осях и естественном трехграннике.:
-
Автоматизация -
Метрология -
Механика -
Нефтегазовое дело -
Пищевая промышленность -
Приборостроение -
Строительство -
-
Антропология -
Астрономия -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Биология -
Военное дело -
География -
Зоология -
История -
Культурология -
Литература -
Математика -
Медицина -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Психология -
Религоведение -
СМИ и журналистика -
Социология -
Технические науки -
Транспорт -
Физика -
Философия -
Финансы -
Экология -
Экономика -
Этнография и демография -
Юриспруденция -
Языкознание -