§ 13. Проекции ускорения на оси декартовых координат
Если движение точки задано координатным способом, т. е. уравнениями x = x(t), y = y(t), z=z(t), то, раскладывая векторы r, υ и w по ортам координатных осей, получим r=ix+jy+kz,
υ= iυX+jυY+kυZ,
w=iwX+jwY+kwZ
,где wX,wY,wZ - проекции ускорения на оси координат.
На основании предыдущей формулы можно написать iωX+i ωY+k ωZ= iυX+jυY+kυZ или iωX+i ωY+k ωZ= ix+jy+kz, откуда ω х = υX = x ωу = υу = у, ωZ=υZ= z. Проекции ускорения на неподвижные оси координат равны первым производным по времени от соответствующих проекций скорости на те же оси или вторым производным по времени от соответствующих координат движущейся точки. Модуль ускорения ω=
=
Направляющие косинусы ускорения соответственно равны cos(ω^ί)=
; cos(ω^ĵ)=
; cos(ω^k)=
Источник:
Лекции по теоретической механике. 2016
Еще по теме § 13. Проекции ускорения на оси декартовых координат:
-
Автоматизация -
Метрология -
Механика -
Нефтегазовое дело -
Пищевая промышленность -
Приборостроение -
Строительство -
-
Антропология -
Астрономия -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Биология -
Военное дело -
География -
Зоология -
История -
Культурология -
Литература -
Математика -
Медицина -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Психология -
Религоведение -
СМИ и журналистика -
Социология -
Технические науки -
Транспорт -
Физика -
Философия -
Финансы -
Экология -
Экономика -
Этнография и демография -
Юриспруденция -
Языкознание -