6. 2. 4. Главный момент сил инерции твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
Вычислим координаты главного момента сил инерции твердого тела (6.12), вращающегося вокруг неподвижной оси.
Ось Оz совместим с осью вращения, а оси Ох и Оу скрепим с вращающимся телом (рис. 6.4a), тогда
и 
, 
- радиус – вектор рассматриваемой точки 
. При вращении тела вокруг неподвижной оси Оz ускорение любой точки 
состоит из нормального ускорения 
и касательного ускорения 
где 
- расстояние точки k от оси вращения Оz (рис. 6.4b):
Здесь учтено, что 
- координаты точки 
.
Тогда, согласно (6.12), получим,
Здесь 
центробежные моменты инерции, 
осевой момент инерции.
Таким образом,
главный момент сил инерции твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, сводится к паре сил, момент которой равен
(6.14)
где
Если ось вращения проходит через центр тяжести тела и оси xyzявляются главными осями, то
(6.14а)
Пример 3. Через блок весом 
и радиусом R перекинута нерастяжимая нить, на конце которой подвешен груз А весом 
. Определить ускорение а груза А, натяжение нити Т и давление на подшипник оси блока (рис. 6.5).
Решение. Пусть груз А опускается вниз, тогда сила инерции груза вверх. 
.
Поскольку ось вращения диска является осью симметрии, то
.Следовательно, момент от сил инерции, согласно (6.14), равен 
и направлен в сторону противоположную вращению диска.
Отбросим опору О, заменим ее действие реакциями подшипника 
и 
(рис. 6.5). Составим уравнения кинетостатики (6.9):
Подставим в последнее уравнение значения силы инерции 
и момента от сил инерции 
и решим его относительно ускорения а, получим
.
Тогда из первых двух уравнений определим
.
Для определения натяжения нити разорвем гибкую связь и заменим ее действие натяжением Т (рис. 6.6).
Добавляя внешнюю силу и силу инерции 
, имеем
,
откуда 
.
Если считать диск сплошным телом, то 
, тогда
.