ВВЕДЕНИЕ В УЧЕНИЕ О МЫШЛЕНИИ1*
Многим ученым этот замысел покажется рискованным, даже дерзким, тем более что он направлен против нынешнего поверхно&стного основанного на ошибочных умозаключениях, мышления, распространенного во многих ветвях науки, а также преисполнен стремления доказать ненаучность нынешнего способа мышления.
Иные же ученые - те, которые убеждены в научности их нынеш&ней позиции, - сочтут [мой замысел] излишним; это обязывает ав&тора показать всю важность этой новой науки, и он просит господ ученых уделить внимание предлагаемому ниже краткому изложе&нию вопроса. Автор полагает, что уважаемых господ ученых луч&ше всего ознакомить с новой наукой, во-первых, показав, в чем со&стоит главная установка учения о мышлении и какова его история, а во-вторых, охарактеризовав форму его изложения.1. ОСНОВНАЯ УСТАНОВКА И ИСТОРИЯ
УЧЕНИЯ О МЫШЛЕНИИ
«Учение о мышлении» автора следует непосредственно после учения о языке. Если «Учение о языке» в «Структуре знания» со&ставляет первую книгу ее первой части, то есть первую книгу «Учения о знании, или Философии», то «Учение о мышлении» - его вторую, непосредственно следующую книгу.
А именно после того как в учении о языке, или философской грамматике, мы познакомимся с законами и формами языка, ко&торые имеют силу для всех людей, после того как мы научимся подходить к языку с научных позиций и раскроем возможности языка служить средством общения людей и их взаимному пони&манию, - после всего этого для человека непосредственно возни&кает следующая задача: [научиться] строго научно формировать свое мышление и предметы мышления, идеи, определяя их так, чтобы ненаучная путаница и ошибочные умозаключения стали невозможными, а, следовательно, были исключены заблуждения и суеверия.
Эту задачу и призвано решить учение о мышлении.В языке каждое слово служит для обозначения многих вещей и именно поэтому многозначно; это дает повод для путаницы и ошибочных умозаключений, а на них основано искусство всевоз&можных обманов (софистика); каждое понятие в мире обычного мышления многозначно, более того, изменяется в процессе мыш&ления, становясь иным в его результате, а значит, в ходе каждого данного исследования меняет свое значение; наконец, каждая вещь внешнего мира подвержена изменениям, она меняется и, стало быть, тоже многозначна. То же самое относится и к связям и сочетаниям слов, понятий и вещей. Предложения языка, обыч&ные мысли и связи вещей тоже многозначны, различаются в ис&толковании, любые два человека по-разному их понимают, и тем самым создается многообразие отличных друг от друга взглядов.
В строгой науке эта многозначность мыслей - если мы хотим исключить заблуждения и ошибочные умозаключения - должна быть решительно преодолена. Каждый предмет мышления и зна&ния в строгой науке должен иметь одно, а не много значений, должен, коротко говоря, быть однозначным, так же как одно&значным должно быть и каждое соединение этих предметов, то есть каждая мысль. Это есть то необходимое требование ко вся&кому строго научному мышлению, которое должно сделать не&возможным путаницу и обшибочные умозаключения любого ро&да. До тех пор пока в науке один и тот же предмет мышления один понимает так, а другой иначе, то есть когда значение предмета мышления неоднозначно, путаница неизбежна, и строгой науки еще нет. В обычной жизни, например, под фиалкой мы понимаем самые разные виды цветов; но тот, кто в строгой науке под души&стой фиалкой стал бы понимать растение, отличное от того, ко&торое имеет в виду ботаник, тот поступил бы ненаучно.
Так же обстоит дело и в других ветвях науки. Всякий, кто в ка&кой-либо ветви строгой науки использует двух- или многознач- ные величины, он до тех пор виновен в нарушении требования на&учности, пока не заменит многозначность однозначностью.
Даже для математики это утверждение в полной мере справедливо. Один пример, относящийся к учению о числах, или арифметике,делает это очевидным. Как известно, ліс2 имеет два значения: +с и -с. Если допустить эту двузначную величину, то предложение, согласно которому каждая величина равна самой себе, или я = я, перестает быть верным; ибо согласно этому предложению
= стало быть, поскольку = а также Vc*~ = -c,
то +c = V? + -c; но тогда может быть доказано, что
я - а = а + л/? = а + с, откуда следует любое ошибочное заключе&ние, например, что я - я, или 0, равно 2я, и т.д. Поэтому в учении о числах, или в любой другой ветви строгой науки нельзя ввести никакую двузначную или многозначную величину и просто при&равнять ее к какой-либо однозначной величине. Многозначные величины можно полагать равными только надлежащим обра&зом, то есть так, чтобы каждому отдельному или определенному значению одной из них приравнивалось некоторое единственное значение другой. По ходу изложения данного сочинения будут указаны разнообразные ошибки такого рода.
Логика в этом отношении находится сейчас в самом неутеши&тельном положении. В руководствах и учебниках в настоящее время она излагается все еще полностью ненаучно, и такого рода изложение вместо того, чтобы развивать у учащихся строго науч&ное мышление, приучает их, к сожалению, к ошибочным умозак&лючениям; поэтому она скорее вредна, чем полезна. Доказатель&ство этого будет дано во Введении к «Учению о величинах». Только учение о мышлении кладет конец этому безобразию.
Учение о мышлении занимается, впрочем, только мысленны&ми связями, происходящими в голове [человека], то есть форма&ми мышления, которые возможны для человеческого ума, не за&ботясь о познании окружающего нас внешнего мира.
Учение о познании, составляющее третью книгу «Учения о знании», вскоре покажет нам, как человек достигает строго науч&ного познания внешнего мира, какие средства и пути для этого имеются в его распоряжении, а также какие виды и ветви учения о познании для этого должны существовать.
Учение о сущностях, или онтология, которое раскрывает нам природу вещей, составляет, наконец, четвертую книгу «Учения о знании».
История учения о мышлении очень коротка. К созданию и разработке учения о мышлении, предназначенного для того что&бы строго научно обосновывать законы мышления и затем иссле&довать как те виды научных мыслительных актов, которые для человеческого ума возможны, так и те, которые для него невоз&можны, и, наконец, чтобы для каждой из ветвей разработать формы и законы, имеющие силу в науке, - к этому можно присту&пить лишь после того, как будут развиты, с одной стороны, уче&ние о величинах, а с другой стороны, восемь ветвей учения о мышлении.
До того как автор принялся за эту работу, не существовало ни учения о величинах, ни упомянутых восьми ветвей учения о мыш&лении.
Из последних были разработаны только две математиче&ские ветви: учение о числах и учение о последовательностях, или учение о функциях (последнее включало в себя дифференциальное и интегральное исчисления), и были в наличии только две логиче&ские ветви: логика и учение о соединениях, или учение о комбина&циях, однако обе последние - в очень несовершенном виде. Из че&тырех других ветвей мой брат первоначально в 1844 г. разработал и опубликовал одну часть учения о протяженностях. Дальнейшая разработка этой ветви строго формальным способом была осуще&ствлена в 1847, 1855 и 1856 годах совместно моим братом и мною; вслед за этим мой брат разработал и издал в 1862 г. «Учение о про&тяженностях» и относящееся к нему учение о функциях, то есть учение о преобразованиях. Издание «Логики» и «Учения о комби&нациях», разработанных и представленных в виде формул нами обоими в 1855 и 1856 годах, было предпринято мною.В 1872 г. под названием «Учение о формах» мною была изда&на первая работа, служившая подготовке «Учения о мышлении». Она охватывала уже учение о величинах, логику, учение о комби&нациях, учение о числах и учение о протяженностях; однако все эти науки были представлены только в их началах, лишь немно&гими предложениями. «Логика» и «Учение о комбинациях» в этом труде содержит все предложения, полученные моим братом и мною в 1855 и 1856 годах, к которым я потом, в 1871 году, доба&вил дальнейшие предложения.
Только много позже, когда автор в 1883 г. предпринял более подробную разработку учения о числах и учения о протяженно&стях, а также логики, он открыл две более высокие ветви логиче&ских наук - тропику и учение об умозрении и понял, что учение о мышлении может быть развито в том плане, который очерчен выше. Автор начал с переработки учения о величинах, которое в результате этого приняло совершенно новый облик; затем он пе&решел к разработке отдельных [его] ветвей и испытал большую радость, когда благодаря этому данные ветви приобрели сущест&венно новый облик.
Сначала развертываются четыре ветви математических наук: учение о числах (арифметика) и учение о последовательностях (учение о функциях), учение о протяженностях и учение о преоб&разованиях - со всеми их многочисленными предложениями и за&конами, и все они вырастают из учения о величинах совершенно органически, очень легко и во всем их своеобразии.
Затем вполне аналогичным образом во всей свой полноте развертываются, вырастая из учения о величинах, четыре ветви логических наук: логика и тропика, учение о комбинациях и уче&ние об умозрении - со всеми их многочисленными предложения&ми и законами.
Богатство результатов было столь огромно, что автор был вынужден себя ограничить.
Он включил в «Учение о мышлении» [только] такие предложения, знание которых, по его мнению, следовало бы требовать от каждого человека, обладающего строго научным образованием, без чего невозможно развитие на&учной мысли и овладение разными науками. Положения же, ко&торые имеют значение скорее для специалистов, он исключил из «Учения о мышлении».Соответственно этому учение о мышлении включает три ство&ла: один, основной ствол - это учение о величинах, которое, как общий ствол, несет на себе все вырастающие из него ветви учения о мышлении, и две главные ветви или два ответвления, которые ранее всего и непосредственно отходят от упомянутого ствола.
Математические науки в их совокупности образуют первую главную ветвь учения о мышлении, которая разветвляется на че&тыре отдельные математические науки.
Логические науки в их совокупности образуют вторую глав&ную ветвь учения о мышлении, которая разветвляется на четыре отдельные логические науки.
Обе главные ветви совершенно самостоятельны и не зависят друг от друга, так что математические ветви не предполагают и не используют никаких логических ветвей, а логические ветви не предполагают никаких математических ветвей и поэтому любой человек, который пожелает познакомиться с ветвями логики, мо&жет обойтись без математических, и наоборот.
Однако автор намеревается выпустить отдельные издания, в которых каждая ветвь будет развита сама по себе, без предполо- жения учения о мышлении или учения о величинах, и в которых будут приведены все предложения, представляющие интерес для данной ветви. Эти отдельные издания будут выпущены в виде до&полнительных томов «Системы знания».
Итак, автор впервые вводит в науку учение о мышлении с его стволом в виде учения о величинах и его ветвями. Только благо&даря учению о мышлении можно достичь строго научного мыш&ления и познакомиться с тем, какие виды связи доступны челове&ческому мышлению, а какие нет. Благодаря учению о мышлении науки обновятся и получат прочную, строго научную установку, что исключит любые ошибочные умозаключения.
Учение о мышлении - это совсем не трудная наука.
Ее можно преподавать в старших классах средних школ, в гимназиях и реаль&ных училищах, и она будет полностью усвоена учащимися, вплоть до ее формы. Ни один образованный человек не должен быть ли&шен знакомства с этим учением. С другой стороны, детальное изу&чение отдельных его ветвей, а именно учения о числах или диффе&ренциального исчисления, а также логики и тропики следует пре&доставить специалистам. Если специалисту потребуются сведения из отдельных ее разделов, то, обладая предварительным знакомст&вом с учением о мышлении и владея навыками его применения, он без труда усвоит соответствующие знания. Что касается строго ма&тематического, а также философского образования, то оно вряд ли возможно без знания учения о мышлении.Впервые вводя в науку новую отрасль знания, автор считает, что это весьма существенный шаг вперед в обосновании строгой науки.