ВВЕДЕНИЕ[148]*
Отцом учения о понятияхили логики, является грек Aristotelis[149]*, который еще за 350 лет до Р.Х. в своем drganone сфор&мулировал наиболее важные предложения учения о понятиях.
Он же в книге kategoriai рассматривает классы слов в учении о языке; в книге peri hermeneias - учение о предложениях; в книге peri sophistikon elenchon - ошибочные умозаключения; в восьми книгах ton topikdn - рассуждения или рассудочное [reflektierende] мышле&ние; и, наконец, в четырех книгах ton analytikon - учение о поняти&ях и умозаключениях, логику в нынешнем смысле[150]*. Это учение об умозаключениях, включая обращение суждений, о преобразовании фигур умозаключений и т.д. представляет собой, как говорит сам Аристотель, его собственное достижение, для которого он не обна&ружил у предшествовавших философов никаких подготовитель&ных работ[151]*, и развито оно было с проницательностью, достойной восхищения. Аристотель исходит из опыта и исследует вопрос о том, как рассудок расчленяет и анализирует его; труд Аристотеля стал поэтому, как говорит Гегель, естественной историей мышле&ния, которая сохранит свою ценность на все времена. Вывода от&дельных форм умозаключений с помощью формул он не дает[152]*.После Аристотеля у его учеников - комментаторов: Алек&сандра Афродизийского и Боэция, из числа древних, у Авиценны и Аверроэса из числа арабов, Альберта Великого, Дунса Скота и Фомы Аквинского - из числа схоластиков, Петра Рамуса и Фи&липпа Меланхтона в эпоху Реформации - учение о понятиях про&двинулось вперед несущественно, скорее оно все более и более увязало в бесполезных дистинкциях[153]*.
Лишь с пробуждением философской мысли в Германии для логики снова начинается живое развитие7*. Сначала Хр[истиан] Вольф в своей «Логике» 1728 года попытался ввести в логику метод доказывания; но его так называемые доказательства не со&держали ничего, кроме формул и фраз, которые обходили воп&рос, вместо того, чтобы вносить в него ясность, которые не про&ясняли, а затемняли его.
Они заслужили то порицание, которое им вынес Гегель в своей «Истории философии» (т. 3, с. 480)8*.Более значительно было то, что представил Иммануил Кант в своей логике 1800 года9*. Он, как и Аристотель, следует описы&ваемому пути и перечисляет различные виды понятий, суждений и умозаключений, не обосновывая этого; однако здесь он стоит гораздо ниже Аристотеля, так как его толкования не всегда об&ладают требуемой четкостью и ясностью, поскольку он часто смешивает языковую и понятийную форму и вносит в логику предвзятые взгляды, сбивающие ее с правильного пути. В качест&ве примера его манеры я приведу определение, которое он дает суждению: суждение есть представление единства сознания раз&личных представлений или представление о соотношении послед&них, поскольку они составляют понятие10*. Как пример смешения языкового и понятийного различий я укажу на различение им общих (allgemeinen), частных (besondern) и единичных (einzelnen) суждений, суждений категорических, гипотетических и дизъюнк&тивных.
Еще меньше пользы своей «Логикой» 1812 г. принес Гегель11*, ошибочные умозаключения и произвольные утверждения кото&рого нанесли науке безмерный вред. Тот, кто хочет ознакомить&ся с результатами существующей на сегодня логики, может найти их в «Новом Органоне» Ламберта 1764 года12*, а также в «Логике» Твестена 1825 года13*.
Все эти разработки логики, однако, ограничиваются перечис&лением уже установленных различий, вместо того чтобы их обос&новывать; все они ограничиваются определениями, сформулиро&ванными словесно и потому допускающими разные истолкова&ния, а часто являющимися неясными и неопределенными. Все они таковы, что когда с их помощью предлагается доказательство, то получается ошибочное умозаключение, так как они уже предпо&лагают словесное доказательство того, что должно быть доказа&но с помощью логики. Наконец, все они упускают из виду чисто формальную сущность логики, а также то, что она есть не что иное, как часть учения о формах, или математики.
Только Ари&стотель в этом пункте составляет замечательное исключение, и8. Грассман Г., Грассман Р.
еще теперь его следует настоятельно рекомендовать каждому, кто желает отточить остроту своего мышления.
Чтобы научно обосновать учение о понятиях, или логику, мы должны вступить на новый путь, а именно на путь чистых фор&мул, и все доказательства представить уравнениями, преобразуе&мыми согласно законам учения о величинах. Ибо только этот способ доказательств не предполагает никакой логики, никакой грамматики, только он в состоянии придать мышлению строгую форму, так как при этом способе каждая величина и каждое со&единение обладают единственным значением, только он является общим для всего мышления, поскольку при этом каждая величи&на может обозначать все то, что есть или может стать предметом мышления3.
Учение о понятиях, или логика, образует вторую ветвь учения о формах, или математики; стало быть, оно уже ссылается на определения и законы учения о величинах. Однако если предпо&ложить, что простые законы прибавления, или сложения, и пере&плетения, или умножения, которым каждый научился в примене-
а Профессор Шрёдер [в сочинении «Сфера операций логического исчисления», с. 1-2] отказывается от термина «величина». Для объекта логики, подлежаще&го соединению [с другими объектами], он вводит термин «символ класса» и обозначает его буквой. Под этим он всегда подразумевает класс или род объ&ектов мышления. Число содержащихся в классе индивидов может быть, сог&ласно его взгляду, и ограниченным, и неограниченным, оно может сводиться и к одному-единственному индивиду. По Шрёдеру, в языке символ класса, как правило, выражается общим именем, в последнем же случае - именем собст&венным.
Я не могу не признать подобное определение ошибочным. Господин Шрё- дер определяет одно неизвестное - «объект логики» - с помощью трех неиз&вестных, а именно: «класс или род», «число» и «индивид». Каждое из этих трех неизвестных труднее определить, чем то, что они определяют, да и сами они неясны.
Ибо что такое индивид? Почти все вещи в мире состоят из частей; поэтому понятие индивида не ясно и разными мыслителями понимается по- разному. Кроме того, существуют такие вещи, как движение или полет, есть линии, которые делимы на части, такие делимые явления, как пространство, время и т.п. - все это вряд ли можно назвать индивидами. Тем не менее, пред&ставления и понятия о них, соответствующие области величин могут стать объектами мышления и величинами логики. И понятие класса неясно и тоже не годится для логики, ибо, например, что за класс представляет собой величи&на а9 когда а = аа = а! Термин «символ» также неясен. И последнее: у предлага&емого определения отсутствует единственно важное - то, что в логике каждая величина должна иметь только одно, а не много значений. Господин, Шрёдер, прекрасный и очень проницательный математик, пришел к своему определе&нию, потому что пожелал вывести величины логики, опираясь на интуицию, вместо того чтобы выводить их из понятия мышления («Логика», 1890, с. 4).