<<
>>

Раздел 10 ЧЕТЫРЕ ВЕТВИ УЧЕНИЯ О ФОРМАХ  

79. Учение о величинах учит нас всеобщим связям величин; поэтому оно представляет собой подлинную основу всего учения о формах, тот ствол, от которого отходят отдельные ветви. Про&чие ветви могут появиться лишь тогда, когда, кроме этих общих законов связи, для каждой из них справедливы еще и частные [особые] законы.

Основные формулы, касающиеся этих частных связей, полу&чаются из соотношений связей двух одинаковых штифтов, или элементов.

Если связь двух одинаковых штифтов равна этому же штифту, т.е. справедливо е о е = е, то такую связь мы будем назы- вать внутренней, а если она этому штифту не равна, т.е. имеет место е о е Ъ е, то мы будем называть ее внешней.

В соответствии со сказанным, мы различаем четыре вида связи:

Внутреннее прибавление [innere Zufugung] (сложение - [die Addition]) е + е = е.

Внешнее прибавление [aeusere Zufugung] (сложение) е + е ^ е.

Внутреннее переплетение [innere Webung] (умножение - [die Multiplication]) е е = е.

Внешнее переплетение [aeusere Webung] (умножение) е е ^ е.

Тем самым мы получаем четыре ветви учения о формах:

                  1. учение о понятии, или логику, коль скоро е + е = е,е-е = е
                  2. учение о соединениях [die Bindelehre], или систематику [Systematik] (учение о сочетаниях [die Combinationslehre]), коль скоро е + е = е, е е % е.
                  3. учение о числах [die Zahlenlehre], или арифметику, коль скоро е + е % е, е - е - е
                  4. учение о внешнем [die Ausenlehre], или учение о протяжен&ности [die Ausdehnungslehre]56*, коль скоро

е + е % е, е е ^ е.

Если требуется со всей определенностью подчеркнуть, что равенство справедливо только для одной из этих ветвей, то над знаком равенства ставится b, z57* или а (например, аа = а, что читается: а а для понятий равно а, или а а понятийно [равно] а). Если для штифтов, или элементов, выполняется внешнее добав&ление [die Zufugung], то такие штифты называются единицами [Einheiten]58*.

 

<< | >>
Источник: Грассман Г.. Логика и философия математики. Избранное: пер. с нем. / Герман Грассман, Роберт Грассман; [отв. ред. Л.Г. Бирюкова, З.А. Кузичева]; Ин-т философии РАН. - М.: Наука,2008. - 503 с.. 2008

Еще по теме Раздел 10 ЧЕТЫРЕ ВЕТВИ УЧЕНИЯ О ФОРМАХ  :

  1. ПРЕДИСЛОВИЕ
- Античная философия - Восточная философия - История философии Возрождения - История философских учений - Логика - Немецкая классическая философия - Основы философии - Политическая философия - Русская философия - Современные философские исследования - Философия культуры - Философия образования - Философия религии - Философская антропология - Философы - Экзистенциализм - Этика -
- Антропология - Астрономия - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Биология - Военное дело - География - Зоология - История - Культурология - Литература - Математика - Медицина - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Психология - Религоведение - СМИ и журналистика - Социология - Технические науки - Транспорт - Физика - Философия - Финансы - Экология - Экономика - Этнография и демография - Юриспруденция - Языкознание -