§0. Рассуждение и его виды.
Под рассуждением обычно понимают ,нд мыслительной деятель- ности, » котором на основе одник суждений получаются другие суждения. Когда говорят о логичности рассуждения, то интуитивно понимают какую-то связность, стройность, последовательность, т е правильность рассуждения.
Но что это такое? На этот вопрос можно и не отвечать, если рассуждение не ставится специальным предметом изучения. Ведь худо-бедно все же мы можем рассуждать. Однако наша цель как раз и состоит в том, чтобы дать какие-то рекомендации по поводу правильности, логичности рассуждения. Но тогда следует уточнить, относительно чего именно будут даваться рекомендации. Поэтому мы с самого начала должны хотя бы приблизительно уточнить, с чем мы имеем дело, говоря о рассуждении.В первую очередь уточним общую структуру рассуждений. Она состоит в том, что какие-то суждения нам известны, какие-то неизвестны. Те и другие связывает некоторая логическая операция. В зависимости от того, что принимается за известное и неизвестное и какая берется операция, мы получим тот или иной вид рассуждения. Заметим, что среди суждений могут быть законы (принципы), а могут быть предложения, говорящие о каких-либо условиях существования объектов или о самих этих объектах, т.е. фактах (предложения факта). А теперь рассмотрим некоторые из наиболее встречающихся в обычном мышлении видов рассуждения. Тем самым мы дадим уточнение понятия рассуждения по случаям этого типа мыслительной деятельности.
. Умозаключение. Это такой вид рассуждения, в котором из уже известных суждений по правилам формальной логики выводятся еще не известные суждения. Первые называются посылками, а вторые - заключениями. Среди посылок могут быть как законы, так и суждения факта. Но что такое правила формальной логики?
Чрезвычайно важно отметить, что правила формальной логики бывают как формальными (дедуктивными), так и неформальными (содержательными).
Последние правила называются индуктивными. Соответственно рассуждения могут быть дедуктивными (формаль-69
ными) или индуктивными (содержательными).Дедуктивные пра-вила из истины дают только истину, а потому дедуктивные рассуждения доказательны. Индуктивные рассуждения основывают- Гя на правилах, не гарантирующих получение из истинных посылок только истинных заключений, и потому они лишь в какой-то степени достоверны (правдоподобны). Несмотря на это, они играютВнашем мышлении очень большую роль, даже большую, чем формальные дедуктивные рассуждения.
Здесь читатель может выразить недоумение: как это среди правил формальной логики могут быть неформальные правила? Какая же это формальная логика с неформальными правилами? Но мы напомним читателю, что формальной логикой называют логику не по характеристике правил (формальные или неформальные), а в силу того, что она изучает формы мышления (понятия, суждения, умозаключения и т.п.). А логические правила называются формальными не потому, что они есть формы мышления, а потому, что для их применения необходимо учитывать только логическую форму суждений и можно совсем нс учитывать их содержание. Но что такое форма и содержание суждений?
Надо сказать, что раскрыть эти понятия весьма непросто, хотя и необходимо для наших целей (для выяснения сущности рассуждений и их видов). А раз так, то мы прибегнем к испытанному приему пояснения - пояснению через примеры. Обычно это дает желаемый результат.
Выявление формы суждения зависит от той задачи, в решении которой это суждение будет фигурировать. Например, есть задачи, для которых внутренняя структура суждения вообще неважна. Тогда суждение можно принять за простое (бесструктурное). Это выражается в том, что все суждение обозначают каким-либо одним символом (буквой). Так, все суждение можем обозначить буквойА и вместо всего суждения пользоваться только этой буквой. Этим самым мы подчеркнули, что внутренняя форма (структура) данного суждения несущественна. Аналогично будем употреблять другие буквы: В , С , Dи т.п.
Но имеются задачи, для решения которых внутренняя структура суждения существенна.
В этом случае форма суждения может быть „ГЖСНа различным образом. Для наших целей необходимы будутжаши*ЄДУЮІЦИС выражения формы простых суждений, нс содержащих логических терминов “не", и “и", “ИЛИ” и другие.
Р(о)РВЫХ’ ЭТ0 може^ быть выражение, записываемое символами п^изГ 6ИМВ0Л Р обозначает некоторое свойство, а символ а - роизвольныи предмет некоторого класса. Все выражение читается
так: предмет а обладает свойством р н,
- собака”, “Иван - человек” „ тп „меГ^’ СУЖДения “*У™а Во-вторых, нам понадобится' Ф°РМу Р(а)•
символами V хР(х),ще символ V oзнaчaм^У‘?ДeHИЯ, выРажаемая х есть переменная для предметов HCKJZLДЛЯ ВСех”’ а это читается так: все предметы н* ГО класса- ВыРажение свойством Р. Такую форму суждсниа "всГТобаТГ*
Гмен^ака•ж——раЗУГм“(щ,й*~:
озна^с7р^::„:;гт.п7Г^Грмы:,э^<^ ¦* —¦э
следующим образом: "существуют предметы,' облГаювде" cStom Р. Такую форму имеют суждения “некоторые собаки дворняжки" •некоторые деревья березы" и т.и. Вышеприведенные ^рмы „*сю;
простые суждения. имеют
Из простых суждений с помощью логических связок образуются сложные суждения. Это суждения, содержащие логическую операцию не ^ ( 1 ), а также связки “и” ( л ), “или” ( v ), “ес-ли..., то... ( D) и другие. Например, сложное суждение “солнце
светит, и снег тает” имеет формуА и В, т.е. форму А л В. Могут быть сложные суждения формы 1 А, А V В, АЭ В, АЭ(В V С) и т.п. Форм этих неограниченно много.
Содержание суждения может быть двух родов. Во-первых, это конкретное содержание, которым являются образы того, о чем мы говорим, и того, что мы приписываем объекту нашего суждения. Например, в суждении “листья зелены” мы имеем образ конкретного объекта (листьев), которому мы приписываем конкретное свойство “быть зеленым”. Это и есть конкретное содержание данного суждения. Оно может быть истинным, а может быть ложным. Истина или ложь - это тоже содержание суждения, называемое его семантическим содержанием.
Формы суждений являются выражениями, отвлеченными от их содержания.
Опираясь на это обстоятельство, поясним, что такое формальное правило. Это правило, по которому преобразуется форма суждений, но при этом из истинных суждений получаются только истинные суждения (т.е. сохраняется семантическое содержание) независимо от конкретного содержания суждений. Последнее означает, что формальное правило можно применять к любым по конкретному содержанию суждениям, и можно быть уверенными, что из истинных суждений мы получим снова истинные суждения. Значит, конкретное содержание мы можем и не знать, а формальное правило применять.Например, возьмем формальное правило: из суждений формы
A vi AD В следует суждение формы В. Слово “следует” обозначается символом I-. Тогда это правило можно символически записать выражением А , A D В |— В. Каковы по своему конкретному содержанию суждения А и В ? Это неважно. Истинны они или ложны? Тоже неважно. Но если истинно А и если истинно A D В , тоВ будет непременно истинным. В этом смысле правило категорично.
Содержательное правило свойством такой категоричности не обладает. Его тоже можно записать в символической форме. Но от этого оно не станет формальным и категоричным. На это есть причины, о которых мы скажем позднее.
Важно отметить, что применение содержательного правила зависит от знания конкретного содержания суждений, из которых мы собираемся получить другие суждения. Значит, при применении этого правила мы не можем отвлечься от конкретного содержания, а тем самым одной формы суждения нам недостаточно для решения вопроса о возможности его применения. А раз так, то содержательное правило неформально. Например, всем известно умозаключение по правилу неполной индукции (или просто индукции). Примером такого заключения может быть нижеследующее заключение. Если нам известно, что один человек смертен ( С(чі)), другой человек смертен ( С(Ч2) ) и т.д., энный человек тоже смертен (С(чп) ) , то мы заключаем, что все люди смертны (Vx СОс) ) . Заключение истинно.Читателю уже ясна форма правила индукции:P(ai) , Р(аг) , ..
. , P(an) |— VxP(x) . Попробуем обращаться с этим правилом как с формальным, т.е. не обращая внимания на конкретное содержание суждений, к которым оно применяется. Пусть первым суждением будет суждение “Первый встретившийся человек - инженер” (И(чі)) , вторым суждением “Второй встретившийся человек - инженер” (И(Ч2)),И т.д.; наконец, дойдем до суждения “Энный встретившийся человек - инженер” ( И(чп) ) . Все это истинные суждения. Теперь, приняв правило индукции за формальное, без учета конкретного содержания суждений, сделаем вывод: “Все люди - инженеры” (VjcH(x)). Вывод очевидно ложен. Бывает и так, что выводы по правилу индукции вначале принимаются за истинные, но потом оказываются ложными. Вспомним в этой связи выводы о том, что все вороны черные, а все лебеди белые.Приведенные примеры показывают, что правило индукции не гарантирует получение из истинных суждений только истинных суждений. Причина этого кроется в специфике конкретного содержания взятых суждений. Для одного конкретного содержания правило индукции из истинных посылок дает истинное заключение, 72а для другого - нет. Отсюда следует что ппЯ и другие содержательные правила не дієт v ° индукции> как а даст только правдоподобные/ всп/ятнп?тГ°РИЧЄСКИХ выводов. говоря, если мы получаем заключение то ^ ВЫВОды' Инацс категорически утверждать, что оно ист/нно *?.«СЩЄ"С М°ЖСмИСТИННЫ. Можно сказать ЛИШЬ то ЧТО иг’пп посылки были Конечно, было бы полезно узнать, каков!, лГ^ГГ' М"0ГИе ™пытки "Рименить Г
этой
; не получено.
теорию вероятности. Но пока особых результатов",'" " "Щ1У'“иШ
. Объяснение. В этом виде рассуждения известным является
объясняемое, т.е. заключение (факт, закон и тд) „о не объясняющее.т.е. посылки (законы, условия), из которых данное заключение следует и которые требуется найти. Каким способом ик обнаружить. И могут ли они вообще быть обнаружены? Это сложные вопросы, решение которых основано на интуиции, способности к изобретательству” и иным умственным качествам человека.
Но если объясняющее найдено, то из него по логическим правилам, о которых мы говорили, должно следовать объясняемое. Если это правила дедуктивные, т.е. формально-логические, то объяснение будет дедуктивным. Если правила индуктивные, то объяснение называется индуктивным. Поэтому умозаключение и объяснение, как и иные формы рассуждения, зависят от знания логических правил.. Предсказание и постсказание (или ретросказание). По своей логической структуре эти виды рассуждения не отличаются от умозаключений: из известных посылок (знания законов и условий) требуется вывести заключение (предсказываемое в будущем или в прошлом). Предсказываемое в будущем - это вывод о том, что будет, а предсказываемое в прошлом - о том, что было. Особые пояснения вряд ли тут нужны.
. Гипотетическое умозаключение.Это тот же вывод из посылок заключения по правилам логики, в котором посылки принимаются за истинные лишь условно (их истинность еще не обоснована).
Обычно рассуждения представляют собой комбинации перечисленных и некоторых других видов мыслительной деятельности. В процессе рассуждения мы строим выводы в виде цепочек умозаключений, даем объяснения, выдвигаем гипотезы, пытаемся их обосновать или опровергнуть и т.д. При этом мы далеко не всегда уверены, что правильно проводим все эти мыслительные операции, не всегда знаем, как их проверить. Это и порождает проблемные ситуации рассуждений. Они не всегда успешно преодолеваются, что ведет к ошибкам в рассуждениях. На наиболее типичных, „а наш взгляд, ситуациях мы сейчас и остановимся.