ПРАВИЛА ОТНОСИТЕЛЬНО АКСИОМ,Т. Е. ПОЛОЖЕНИЙ, КОТОРЫЕ ЯСНЫ И ОЧЕВИДНЫ САМИ ПО СЕБЕ

Все согласны с тем, что есть положения настолько ясные и очевидные сами по себе, что их нет необходимости доказывать, и что те положения, которые не доказываются, могут послужить началами истинного доказательства лишь р том случае, если они именно таковы.

Но многие не вполне понимают, в чем состоит ясность и очевидность того или ипого положения. Во-первых, не падо думать, будто положение является ясным и до-стоверным только тогда, когда никто его ие оспаривает, и будто оно должно считаться сомнительным, ИЛИ IIO крайней мере нуждается в доказательстве, если находится кто-нибудь, кто его отрицает. Если бы это было так, не существовало бы ничего достоверного и ясного, поскольку находились философы, которые заявляли, что они сомневаются во всем, а иные даже утверждали, что ни одно положение ие является более правдоподобным, чем ему противоположное. Следовательно, о достоверности и ясности должно судить Отнюдь ие но словопрениям людей, ибо нет ничего такого, чего нельзя было бы оспаривать, особепно на словах. Ясным надо считать все, что представляется таковым всем тем, которые берут иа себя труд внимательно исследовать вещи и правдиво говорят, что они думают о них. У Аристотеля есть слова, имеющио глубокий смысл: доказательство, говорит он, относится, собственно, лишь к внутренней речи, а не к внешней, поскольку нет ничего, что было бы доказано так убедительно, чтобы этого не мог отрицать какой-нибудь упрямец, который стал бы на словах оспаривать и то, в чем оп внутренне убежден 17. Подобная настроенность весьма предосудительна и совершенно недостойпа ясного ума. Однако же ее часто перенимают в философских школах, где принято спорить обо всем на свете и считается делом чести никогда не уступать. Более умным там признается тот, кто быстрее находит способ вывернуться, меж тем как честный человек должен складывать оружие перед истиной, лишь только оп ее увидит, и любить ее даже в устах своего противника.

Во-вторых, те философы, которые полагают, что все наши идеи происходят из чувств, утверждают также, что вся достоверность и вся очевидность какого бы то ни было положения происходит или непосредственно, или же опосредствованно из чувств.

Это представление столь же ложно, как и то, которое мы опровергли в первой части,— будто все наши идеи происходят из чувств. Ибо если бы в тон истине, что целое больше своей части, пас убеждали только различные наблюдения, какие мы делали с детства, несомненной для нас была бы лишь ее вероятность. Ведь индукция является верным средством познания вещей только тогда, когда у нас нет сомнений в ее полноте, ибо мы очень часто обнаруживаем ложность того, что мы считали истинным па основании индукции, казалось бы, настолько всеохватывающей, что нельзя представить себе никакого исключения.

Так, етцс педавно пе подвергалось сомнению, что вода, содержащаяся в изогнутом сосуде, одна сторона которого намного длиннее другой, всегда удерживается на одном уровне в большей и в меньшей части сосуда. В этом убеждали многочисленные наблюдения, и тем не менео совсем недавно было обнаружено, что, когда одна часть сосуда очень узкая, это неверно: в таком случае уровень воды в ней выше, чем в другой части.

Отсюда явствует, что одна индукция не могла бы дать нам полную уверенность в какой-либо истине, если бы мы не были уверены, что эта индукция является всеохватывающей, а это невозможно. И следовательно, истинность. аксиомы Целое больше своей части была бы для нас лишь вероятной, если бы мы были уверены в этом только потому, что видели: человек больше своей головы, лес больше дерева, дом больше комнаты, небо больше звезды. Ведь у нас всегда было бы основание сомпеваться, не укрылось ли от пас какое-нибудь другое целое, которое не больше своей части.

Итак, достоверность рассматриваемой аксиомы зависит отнюдь не от тех наблюдений, какие мы делали с детства; напротив, ничто так не поддерживает в нас заблуждений, как предубеждения, усвоенные в детстве.

Сказанное об этой аксиоме относится и ко всем дру-гим, и, таким образом, я полагаю, что достоверность и очевидность человеческого знания обо всем, что находится в пределах естественного, определяется следующим принципом:

Все, что содержится в ясной и отчетливой идее какой-либо вещи, можно с достоверностью утверждатьor- носительно этой вещи.

Так, поскольку в идее человека заключен атрибут быть животным, я могу утверждать о человеке, что он есть животное; поскольку в идее круга заключено равенство всех его диаметров, я могу утверждать о всяком круге, что всо его диаметры равны между собой; поскольку в идее треугольника заключено равенство всех углов двум прямым, я могу утверждать это о всяком треугольнике.

Этот принцип нельзя оспаривать, но лишая человеческое знание всякой очевидности и не впадая в нелепый пирронизм. Ибо мы можем судить о вещах только через посредство имеющихся у пас идей этих вещей, потому что мы способны помыслить вещи лишь постольку, поскольку они представлены в нашем уме, а представлены они в нем идеями. И если бы суждения, которые мы составляем, рассматривая свои идеи, относились не к вещам самим по себе, а только к нашим мыслям, т. е. если бы, ясно усматривая в идее треугольника равенство трех углов двум прямым, я был пе вправе заключить отсюда, что и в действительности во всяком треугольнике три угла равны двум прямым, но мог заключить лишь, что это я так думаю, то отсюда явствовало бы, что все наше знание есть только зпапие паших собствеипых мыслей, а не самих вещей.

И можно пе бояться, что найдутся люди, которые в самом деле будут согласны с тем выводом, что мы ни о чем нс можем сказать, истинно это или ложно само по себе. Ибо есть истины настолько простые и настолько очевидные, как, например: Я мыслю, следовательно, я существую; Целое больше своей части, что невозможно по-пастоящему сомневаться, действительно лн это так. Ведь мы ие могли бы усомниться в этих вещах, если бы не думали о них, а думая о них, мы не можем не признавать их истинными, и, следовательно, в них невозможно сомневаться.

Но одного этого принципа недостаточно, чтобы судить о том, что должно быть принято за аксиому. Есть такие атрибуты, которые действительно заключены в идее вещи, но тем не менее могут и должны быть доказаны, как, например, равенство всех углов треугольника двум прямым или равенство всех углов шестиугольника восьми прямым. Надо учитывать, можем ли мы, рассмотрев идею вещи без особого напряжения внимания, ясно увидеть, что в ней заключен такой-то атрибут, или же, чтобы заметить эту связь, к пей необходимо присоединить какую-то другую идею. Когда нужно просто рассмотреть идею, положение может быть принято за аксиому, в особенности если это рассмотрение требует не более чем среднего напряжения внимания, на которое способен любой заурядный ум. Но если есть необходимость в какой-то другой идее, помимо идеи самой вещи, то это положение, которое надо доказать. Таким образом, можно установить следующие два правила для аксиом.

Правило первое

Когда для того чтобы ясно увидеть, что субъекту присущ некоторый атрибут, например, для того чтобы увидеть, что целому присущ атрибут быть больше своей части, нужно только без особого напряжения внимания рассмотреть две идеи — субъекта и атрибута, так чтобы при этом невозможно было пе заметить, что идея атрибута действительно заключена в идее субъекта, тогда мы вправе принять данное положение за аксиому, не нуждающуюся в доказательстве, так как оно само по себе об-ладает всей очевидностью, какую ему могло бы придать доказательство.

Но пе надо смешивать простое разъяснение, даже если оно внепше похоже на обоснование, с настоящим доказательством. Есть аксиомы, которые нужно разъяснять, чтобы они были более поыятпы, хотя они не нуждаются в доказательстве. Разъяснить — значит не что иное, как изложить другими словами, более простраппо, то, что содержится в аксиоме; доказательство же требует какого-то нового среднего термина, который не содержится в аксиоме явным образом.

Правило второе

Когда простого рассмотрения идей субъекта и атрибута недостаточно для того, чтобы ясно увидеть, что субъекту присущ некоторый атрибут, положение, в котором это утверждается, не должно приниматься за аксиому. Его следует доказать, пользуясь какими-то другими идеями, чтобы показать эту связь, как пользуются, например, идеей параллельных линий, чтобы показать, что три угла треугольника равны двум прямым.

Эти два правила являются более важными, чем полагают. Ибо люди мало задумываются над тем, что они утверждают или отрицают,— это одна пз паиболее свой-ственных им ошибок. Они довольствуются тем, что OII1I слышали или когда-то подумали, и но знают, что они сами подумали бы, если бы более внимательно рассмотрели, что происходит в пх уме; для них больше значит звук слова, нежели его истинная пдея; опи утверждают как ясное и очевидное то, чего они не в состоянии помыслить, и отрицают как ложное то, что опи не могли бы не признать истинным, если бы потрудились основательно подумать.

Например, те, кто утверждает, что в куске дерева, кроме частиц, их расположения, фигур, движения пли покоя и промежутков между частицами есть еще отличная от всего этого субстанциальная форма, думают, что они говорят истину, однако опи говорят то, чего ни они сами, ни кто-либо другой никогда не понимал п ие поймет.

И наоборот, если им объясняют действия природы через чувственпо пе воспринимаемые частицы, из которых состоят тела,— через их различное положение, величину, фигуру, движение или покои и промежутки между ними, открывающие или закрывающие проход другим веществам, они думают, что все это одни химеры, хотя им но говорят ничего такого, чего нельзя было бы легко себе представить.

Забавно еще и то, что, когда им говорят о чувствеппо не воспринимаемых частицах, они считают, что у них достаточно оснований отвергнуть их, так как их нельзя ни видеть, ни осязать, и, однако, опи удовлетворяются субстанциальными формами, тяжестью, притягивающей способностью и т. п., чего они не только пе могут видеть и осязать, но даже не в состоянии себе пред-ставить.