Правила фігур категоричного силогізму

Правила першої фігури силогізму

1. Більший засновок повинен бути судженням загальним (А або Е).

Усі письменники (М) - діячі мистецтва (Р).

Павло Загребельний (S) - письменник (М).

Отже, Павло Загребельний (S) - діяч мистецтва (Р).

2. Менший засновок повинен бути стверджувальним судженням (А або І).

Усі громадяни України (М) повинні володіти українською мовою (Р).

Депутати Верховної Ради України (S) є громадянами України (М).

Отже, кожен депутат Верховної Ради України (S) повинен володіти українською мовою (P).

У процесі міркування найчастіше використовується перша фігура. Це найбільш типова форма дедуктивного умовиводу - в ній на основі загаль­ного знання про певний клас предметів робиться висновок про окремий предмет або частину предметів даного класу. Тому її часто використовують у науково-пізнавальній та практичній діяльності - у фізиці, хімії, геометрії, філології, судових процесах.

Правила другої фігури силогізму

1. Більший засновок повинен бути судженням загальним (А або Е).

Усі економічно розвинуті (Р) країни спеціалізуються на виробництві капіталомістких товарів (М).

Іран (S) не спеціалізується на виробництві капіталомістких товарів (М).

Отже, Іран (S) не є економічно розвинутою країною (Р).

2. Один із засновків повинен бути судженням заперечним (Е або О).

3. Друга фігура дає тільки заперечні висновки, через що її назива­ють фігурою заперечного висновку.

Наприклад:

Усі студенти нашої групи (Р) успішно склали іспит з філософії (М).

Петренко (S) не склав успішно іспит з філософії (М).

Отже, Петренко (S) не є студентом нашої групи (Р).

Друга фігура застосовується тоді, коли необхідно довести, що окре­мий випадок не може бути підведений під загальне положення. Її широко використовують, наприклад, у медицині при встановленні діагнозів, у су­довій практиці, коли треба показати відсутність злочину у даному конкрет­ному випадку.

Правила третьої фігури силогізму

1. Менший засновок повинен бути стверджувальним судженням (А або І).

2. Висновок повинен бути частковим судженням (І або О).

Наприклад:

Деякі поети (М) - народні депутати (Р).

Усі поети (М) - діячі культури (S).

Деякі діячі культури (S) - народні депутати (P).

Ця фігура використовується для спростування деяких загальних по­ложень, а також для доведення часткової сумісності ознак, які належать одному предмету. Проте в практиці міркування третя фігура застосовується рідко.

Правила четвертої фігури силогізму

1. Якщо більший засновок є судженням стверджувальним (А або І), то менший повинен бути судженням загальним (А або Е).

2. Якщо один із засновків є заперечним (Е або О), то більший за­сновок повинен бути загальним судженням (А або Е).

3. Якщо менший засновок - стверджувальне судження (А або І), то висновок повинен бути частковим судженням (І або О).

4. Загальностверджувальних висновків четверта фігура не дає.

Наприклад:

Усі кити (Р) - ссавці (М).

Жоден ссавець (М) не є рибою (S).

Отже, жодна риба (S) не є китом (Р).

Четверта фігура в практиці мислення використовується досить рідко, оскільки рух думки у ній незвичайний, штучний.

Схема 24. Перша фігура категоричного силогізму

Схема 25. Друга фігура категоричного силогізму

Схема 26. Третя фігура категоричного силогізму

Схема 27. Четверта фігура категоричного силогізму

Приклади різних модусів фігур категоричного силогізму

І фігура

ААА

Кожен громадянин України повинен визнавати її Конституцію.

Отже, кожен депутат повинен визнавати Конституцію України. АІІ

Усі адвокати мають вищу юридичну освіту.

Деякі колеги моїх батьків - адвокати.

Деякі колеги моїх батьків мають вищу юридичну освіту.

ЕАЕ

Брехунам вірити не можна.

Правденко - брехун.

Отже, Правденку вірити не можна.

ЕІО

Жодна неграмотна людина не є студентом.

Деякі жителі Африки є неграмотними.

Отже, деякі жителі Африки не є студентами.

II фігура

АЕЕ

Усі визначні науковці мають високу працездатність.

Ледаренко не має високої працездатності.

Отже, Ледаренко не може бути визначним науковцем.

АОО

Усі амбітні люди прагнуть побудувати власну кар’єру.

Деякі студенти нашої групи не прагнуть побудувати власної кар'єри.

Отже, деякі студенти нашої групи не є амбітними людьми.

ЕАЕ

Жоден народ, який дбає про своє майбутнє, не є байдужим до проблем освіти.

Український народ дбає про освіту.

Отже, для українського народу не байдуже його майбутнє.

ЕІО

Жодна соціально успішна людина не є безвідповідальною.

Деякі сучасні молоді люди є безвідповідальними.

Отже, деякі сучасні молоді люди не можуть бути соціально успішними.

III фігура

ААІ

Усі діти люблять казки.

Усі діти є добрими істотами.

Дехто з добрих істот любить казки.

ЕАО

Жоден неук не знає добре логіки.

Усі неуки задоволені своїм невіглаством.

Отже, дехто з тих, хто задоволений своїм невіглаством, не знає добре логіки.

АІІ

Усі банкіри - заможні люди.

Деякі банкіри люблять подорожувати.

Отже, деякі з тих, хто любить подорожувати, є заможними людьми. ЕІО

Жоден учитель не є мільйонером.

Деякі учителі є автолюбителями.

Деякі автолюбителі не є мільйонерами.

ОАО

Деякі люди не літали у космос.

Усі люди - живі істоти.

Деякі живі істоти не літали у космос.

ІАІ

Деякі люди мають природні задатки до підприємництва.

Усі люди хочуть жити комфортно.

Дехто з тих, хто хоче жити комфортно, має природні задатки до підп­риємництва.

IV фігура

ААІ

Усі депутати є політиками.

Усі політики є людьми.

Деякі з людей є депутатами.

АЕЕ

Будь-яка економічна криза колись закінчується.

Нічого з того, що колись закінчується, не варто боятися.

Ніщо з того, чого варто боятися, не є економічною кризою.

ІАІ

Деякі книги є словниками.

Усі словники побудовані за алфавітним принципом.

Дещо з того, що побудоване за алфавітним принципом, є книгами.

ЕАО

Жодне розумне слово не є непотрібним.

Усе, що є непотрібним, зневажається людьми.

Дещо з того, що зневажається людьми, не є розумним словом.

ЕІО

Жодній дівчині не подобаються хлопці-боягузи.

Деякі хлопці-боягузи є студентами.

Деякі студенти не подобаються жодній дівчині.

Як виконати аналіз простого категоричного силогізму?

1. У засновках визначити середній термін (М).

2. Визначити менший (S) та більший (Р) терміни. Для цього зверну­тись до висновку, оскільки його суб’єкт є меншим терміном силогізму, а предикат - більшим терміном.

3. Перевірити, чи немає в силогізмі почетверіння термінів.

4. Встановити фігуру силогізму.

5. Визначити модус силогізму.

6. Встановити розподіленість термінів у засновках і висновку.

7. Визначити правильність виводу та істинність висновку.

Наприклад:

Деякі європейські держави (М) мають республіканську форму прав­ління (Р).

Великобританія (S) - європейська держава (М).

Отже, Великобританія (S) має республіканську форму правління (Р). ???

1. М - «європейська держава».

2. S - «Великобританія», Р - «республіканська форма правління».

3. Почетверіння термінів відсутнє.

4. І фігура категоричного силогізму.

5. ІАА.

6. (S+) - розподілений термін, (М-) і (Р-) - нерозподілені.

7. Даний силогізм побудований за першою фігурою. Вона не має тако­го правильного модусу. Тут порушено правило цієї фігури: більший засно­вок повинен бути загальним судженням, а не частковим, як у прикладі. Порушені також загальні правила термінів: середній термін нерозподілений у жодному із засновків. Висновок є хибним.

5.