Логічні помилки, які трапляються в категоричних силогізмах

У процесі міркувань іноді виникають логічні помилки:

1. «Почетверіння термінів».

У кожному силогізмі повинно бути тільки три терміни: S, М і Р. Як­що ж до засновків входить не три, а чотири терміни, то це призводить до логічної помилки, яка має назву «почетверіння термінів».

Наприклад:

Наші знання є цінностями.

Цінності зберігаються у банку.

Дещо з того, що зберігається у банку, є знаннями. (???)

Причина абсурдного висновку полягає в тому, що середній термін тут фактично відсутній, хоча є спільне слово - «цінності». Але в першому за­сновку слово «цінність» означає духовні цінності, а у другому - матеріаль­ні цінності.

2. «Нерозподіленість середнього терміна».

Середній термін повинен бути розподіленим хоча б в одному із за­сновків. Якщо термін не розподілений, то істинного висновку зробити не можна.

Деякі клієнти банку «Хрещатик» (М-) отримали кредити (Р-).

Михайло Михайлович (S+) є клієнтом банку «Хрещатик» (М-).

Отже, ???

Однозначного висновку тут зробити не можна, оскільки середній тер­мін «клієнт банку «Хрещатик» нерозподілений ні в одному із засновків.

3. Помилка «недозволеного розширення терміна».

Суть полягає в тому, що коли крайній термін (S, P) нерозподілений у засновку, то він не може бути розподіленим і у висновку і, навпаки, розпо- діленість крайнього терміна (S, P) у засновку свідчить про його розподіле- ність у висновку. Тобто, крайні терміни повинні мати у висновку той самий обсяг, який вони мають у засновках.

Усі працівники нашої фірми (М+) знають бухгалтерський облік (Р-).

Хвастуненко (S+) не є працівником нашої фірми (М+).

Отже, Хвастуненко (S+) не знає бухгалтерського обліку (Р+). (???) Висновок у цьому силогізмі може бути хибним, бо більший термін (Р) у більшому засновку був нерозподіленим, а у висновку він розподілений.

4. Помилка «висновку з двох часткових засновків».

Деякі економісти є депутатами.

Деякі економісти мають власний бізнес.

???

Із двох часткових суджень висновок з необхідністю не випливає, тому що у жодному із засновків середній термін не є розподіленим.

5. Помилка «висновку із двох заперечних засновків».

Студенти нашого університету не вивчають математичної логіки.

Працівники ДАІ не є студентами нашого університету.

???

Із двох заперечних суджень не можна зробити висновку, тому що се­редній термін «студенти нашого університету» не пов’язаний ні з меншим, ні з більшим терміном. Ні S, ні Р за своїм обсягом не збігається навіть част­ково з обсягом М. У такому випадку з наведених засновків можна вивести як твердження «Працівники ДАІ не вивчають математичної логіки», так і протилежне йому твердження: «Працівники ДАІ вивчають математичну логіку». Тому єдино можливого, а значить достовірного висновку тут зро­бити не можна.

6. Помилка «хибного засновку».

Жінкам подобаються квіти.

Вікторії не подобаються квіти.

???

Висновку зробити не можна, тому що більший засновок тут є загаль­ним невизначеним судженням, а мислиться воно у силогізмі як судження з квантором «усі». У таких судженнях предикат відноситься до множини в цілому, окремим же предметам множини він може й не належати.

7. Помилка «можливість видається за достовірність».

Вона виникає тоді, коли більший засновок - судження можливості, а

висновок здійснюється у формі судження дійсності, і розглядають його не як ймовірне, а як достовірне.

Підприємці, які працюють у сфері малого бізнесу, можуть приховува­ти свої реальні доходи.

Хитренко працює у сфері малого бізнесу.

Отже, Хитренко приховує свої реальні доходи. (???)

Тут більший засновок - судження можливості, тому висновок є ймо­вірним. Але у практиці мислення такий висновок часто беруть за достовір­ний, що призводить до помилок.

8. Помилка «заперечного меншого засновку у першій фігурі кате­горичного силогізму».

Коти - живі істоти.

Я - не кіт.

Я - не жива істота. (???)

Висновок хибний, оскільки порушено правило першої фігури катего­ричного силогізму, згідно з яким менший засновок має бути стверджуваль­ним судженням, а не заперечним.

9. Помилка «часткового більшого засновку у першій фігурі кате­горичного силогізму».

Деякі люди можуть народжувати дітей.

Усі мужчини - люди.

Деякі мужчини можуть народжувати дітей. (???)

Висновок хибний, оскільки порушено правило першої фігури катего­ричного силогізму, згідно з яким більший засновок має бути загальним судженням, а не частковим.

10. Помилка «двох стверджувальних засновків у другій фігурі ка­тегоричного силогізму».

Усі математики у своїх міркуваннях дотримуються правил логіки.

Томенко у своїх міркуваннях дотримується правил логіки.

Отже, Томенко - математик. (???)

Висновок може бути хибним, оскільки порушено правило другої фі­гури категоричного силогізму, згідно з яким один із засновків має бути заперечним судженням, а тут використано два стверджувальні засновки.

11. Помилка «часткового більшого засновку у другій фігурі кате­горичного силогізму».

Деякі студенти нашої групи склали іспит з логіки на «відмінно».

Ледаренко не склав іспит з логіки на «відмінно».

???

Достовірний висновок тут зробити не можна, оскільки порушено пра­вило другої фігури категоричного силогізму, згідно з яким більший засно­вок має бути загальним судженням, а не частковим.

6.