Особливості імплікації
Імплікація двох висловлювань (А та В) суттєво відрізняється від інших логічних операцій - кон’юнкції, диз’юнкції та подвійної імплікації. Якщо AaB ? BAA, AVB ? BvA, A÷->B ? B÷->A, то A—>B ≠ В—>А.
Тобто, якщо всі логічні операції є симетричними, то імплікація не є симетричною операцією.Саме тому, ми давали її визначення не через випадок істинності, ; через випадок хибності.
Тепер розглянемо випадки її істинності. Матриця імплікації ма< вигляд:
З таблиці видно, що:
1) Імплікація є завжди істинною, при хибному антецеденті, незалежно від значення істинності консеквснта (рядки таблиці 3,4). В обо> випадках А є хибним, але в третьому рядку В є істинним, а в 4-му В - хибне. Отже, ми можемо визначити істинність імплікації, знаючи тількг значення істинності лівої частини. Якщо вона хибна, то імплікація ( істинною.
2) Імплікація є завжди істинною при істинному консеквенті (1, З рядки), незалежно від значення істинності антецедента. Так, у першому рядку він істинний, а в третьому - хибний. Це теж дозволяє визначать істинність імплікації тільки за значенням істинності консеквснта.
Отже, імплікація є істинною тоді і тільки тоді, коли антецедент ( хибним або консеквеит є істинним.
6.