Відношення логічного слідування

Дуже важливим у логіці висловлювань (і в логіці взагалі) є відно­шення логічного слідування, оскільки на ньому грунтуються всі умо­виводи та доведення. Відношення логічного слідування позначаюті символом H Формула F₁ н F₂ читається: “З F₁ логічно слідує (випли­ває) F,, або F₂ є логічним наслідком F ”.

З формули F_t логічно слідує формула F₂ тоді і тільки тоді, колі, їх імплікація (F_l —>F₂) є завжди істинною формулою ^тавтоло­гією).

Між відношенням логічного слідування (t-) та імплікацією (→' існує тісний зв’язок, але їх не слід плутати. Імплікація - це вислов­лювання, що складається з двох елементарних: висловлювань і серег

наборів її значень істинності може бути “хиба”. *Логічне слідування - це відношення між двома висловлюваннями, яке с завжди істин­ною імплікацією.

Для перевірки, чи є логічним наслідком F₁, необхідно:

1)з’єднати їх знаком імплікації

2) побудувати таблицю для отриманої формули;

3) якщо ця формула є тавтологією, то з F₁ логічно випливає F₂ (F_l I-F,); якщо ця формула не є тавтологією, то з F₁ логічно не випливає F₂

НехайПеревіримо, чи є F₂ логічним наслід­

ком F_r

Оскільки отримана формула є тавтологією, то це означає, що F₁ н F,.

Перевіримо тепер навпаки: чи є F₁ логічним наслідком F,.