Логічні відношення між поняттями

Оскільки всі предмети і явища навколишньої дійсності знаходяться у взаємозалежності і постійній взаємодії, то й поняття, відображаючи цей взаємозв’язок, також знаходяться у певних взаємовідношеннях.

Непорівнянними називаються поняття, які відображають настільки віддалені предмети, що в їхньому змісті і обсязі немає нічого спільного. На­приклад, «норма права» і «рослина», «грошовий вклад» і «тролейбус», «квадрат» і «комерційний банк».

Порівнянними називаються поняття, що мають певні спільні ознаки або спільну частину обсягу, що дає змогу зіставляти ці поняття. Наприклад, «менеджмент» і «маркетинг» - обидва ці поняття означають певні види люд­ської діяльності; «художня книжка» і «підручник» - обидва поняття означа­ють види неперіодичних видань, вони є друкованими джерелами інформації. В логічних відношеннях можуть перебувати тільки порівнянні поняття.

Порівнянні поняття бувають сумісними і несумісними.

Сумісними називаються поняття, обсяги яких повністю або част­ково збігаються. Існують три види відношень за сумісністю: рівнознач­ність (тотожність), підпорядкування, перетин (перехрещення, частковий збіг обсягів). Відношення між поняттями у логіці прийнято зображати за допомогою кругових схем Ейлера.

а) Відношення рівнозначності (тотожності) існує між такими по­няттями, які мають однаковий обсяг, але відрізняються одне від одного змістом, бо кожне з цих понять відображає тільки визначену ознаку даного предмета. Наприклад, поняття А - «столиця України», поняття В - «місто, в якому знаходиться Національний університет «Києво-Могилянська акаде­мія», поняття С - «найбільше місто України». Оскільки мова йде про один і той же предмет, то обсяги понять А, В, С повністю збігаються. Але в змісті понять А, В, С ми називаємо різні ознаки цього предмета.

А - столиця України В - місто, в якому знаходиться Києво-Могилянська академія

С - найбільше місто України А - засновник логіки В - Аристотель С - автор «Метафізики»

б) Відношення підпорядкування існує між такими поняттями, од­не з яких повністю входить в обсяг іншого поняття, складаючи лише частину його. Обсяг поняття А - «цінні папери» ширший від обсягу понят­тя В - «акції», бо існують й інші види цінних паперів: ваучери, облігації. Поняття «акції» цілком входить в обсяг поняття «цінні папери». Більше за обсягом поняття А - підпорядковуюче поняття, а менше за обсягом поняття В - підпорядковане поняття. Поняття А по відношенню до поняття В нази­вають родовим поняттям, а поняття В - видовим поняттям.

А - цінні папери

В - акції

А - ринок

В - ринок праці

в) Відношення перетину (перехрещення) існує між поняттями, які мають частину спільного обсягу, але різний зміст. Наприклад, перети­наються поняття А - «студент» і В - «економіст», бо «деякі студенти є економістами», а «деякі економісти є студентами». Відповідно, «деякі сту­денти не є економістами», а «деякі економісти не є студентами». У спільній частині кругів (заштрихованій) мисляться «студенти, які є економістами», у незаштрихованій А - «студенти, які не є економістами», у незаштрихованій В - «економісти, які не є студентами».

А - студент

В - економіст

С - студент-економіст

А - батько

В - банківський службовець

С - ті з банківських службовців, що є батьками

Несумісні - це такі поняття, обсяги яких зовсім не співпадають, тобто вони не мають жодного спільного елемента. Але вони належать до обсягу найближчого родового поняття. Існує три види відношень між несумісними поняттями: співпідпорядкування (супідрядність), протиле­жність (контрарність) і суперечність (контрадикторність).

а) Відношення співпідпорядкування існує між двома і більше не­сумісними видовими поняттями, обсяги яких входять до більш широ­кого родового поняття, якому вони в однаковій мірі підпорядковують­ся. Співпідпорядковані поняття А1, А2, А₃ - це види одного роду А; у них

спільна родова ознака, але різні видові ознаки. А - «вищий навчальний заклад», А1 - «університет», А2 - «інститут», А₃ - «академія».

А - студент

А1 - студент-фінансист

А₂ - студент-юрист

А₃ - студент-філолог

б) Відношення протилежності існує між двома несумісними по­няттями, що містять взаємовиключаючі ознаки. За змістом вони проти­лежні одне одному, але обидва входять в обсяг одного і того ж підпорядко­вуючого родового поняття, хоча повністю його не вичерпують: «білий - чорний». Зрозуміло, що між обсягами цих понять можуть бути й інші по­няття: «сірий», «зелений» тощо. У мові відношення протилежності виража­ється за допомогою слів-антонімів: «близький - далекий», «війна - мир», «лівий - правий», «північ - південь».

А - прибуткове підприємство В - збиткове підприємство А - багатство В - бідність А - суддя В - підсудний

в) Відношення суперечності існує між двома поняттями, одне з яких має певну ознаку, а друге тільки заперечує цю ознаку, не заміню­ючи заперечувану ознаку іншою. На відміну від протилежних понять, сума обсягу суперечних понять повністю вичерпує обсяг родового поняття, до якого вони належать, а зміст одного з цих понять заперечує зміст іншого

поняття.

А - збиткове підприємство не-А - незбиткове підприємство

А - трудові доходи не-А - нетрудові доходи

У логіці можна порівнювати між собою такі поняття, які мають най­ближчий спільний рід.

Так як у логічних задачах виникає необхідність встановити відношен­ня між великою кількістю понять, покажемо, як це виконується на прикладі відношень між такими поняттями:

1. А - «установа», В - «фінансово-кредитна установа», С - «приватна установа», D - «банк», Е - «Національний банк України».

2. А - «особа», В - «особа, що навчається», С - «студент», D - «учень», Е - «спортсмен», F - «відмінник».

Схема 7. Типи відношень між поняттями

4.