Логічні операції' з поняттями

Виділяють такі основні логічні операції з поняттями:

• обмеження та узагальнення понять (зміна обсягу та змісту поняття);

• визначення понять (розкриття змісту поняття);

• поділ понять (розкриття обсягу понять).

4.1. Обмеження і узагальнення понять

Обмеження - це логічна операція, в процесі якої переходять від поняття з більшим обсягом (родового) до поняття з меншим обсягом (видового). Обмеження здійснюється шляхом додавання до змісту вихід­ного поняття А істотних видових ознак (а, b, с). Обмежувати можна лише до одиничних понять, бо далі вже буде не обмеження, а розчленування цілого на частини, оскільки обсяг одиничних понять складається лише з одного елемента.

Наприклад: навчальний заклад → вищий навчальний заклад → вищий економічний навчальний заклад → Тернопільський національний економі­чний університет; теорія → економічна теорія → класична економічна тео­рія → класична економічна теорія А. Сміта; держава → європейська держа­ва → європейська слов’янська держава → Україна.

Узагальнення - це логічна операція, що полягає в переході від по­няття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом (від видового до родового). Здійснюється шляхом відкидання від змісту даного видового поняття АаЬс його істотних видових ознак (с, b, а). Межею узагальнення є філософські категорії - гранично широкі поняття, які відображають найісто­тніші закономірні зв’язки і відношення реальної дійсності («буття», «мате­рія», «свідомість», «простір», «час»). Наприклад: Тернопільський національ­ний економічний університет → вищий економічний навчальний заклад → вищий навчальний заклад → навчальний заклад; Україна → слов’янська держава → європейська держава → держава; класична економічна теорія А. Сміта → класична економічна теорія → економічна теорія → теорія.

Логічні операції обмеження та узагальнення використовують тоді, ко­ли відбувається перехід від родового поняття до видового, або ж навпаки - від видового до родового. Іноді логічні операції обмеження та узагальнення важко відрізняти від інших операцій. Необхідно пам’ятати, що обмеження і узагальнення мають місце лише в тому випадку, коли вихідне поняття і те, яке утворилося внаслідок цих логічних операцій, перебувають у відношенні підпорядкування. Так, перехід від поняття «дерево» до поняття «ліс» може здатися узагальненням. Проте це не відповідає дійсності, оскільки ці по­няття не є сумісними: «жодне дерево не є лісом», і навпаки, «жоден ліс не є деревом».

Схема 8. Обмеження і узагальнення понять

Обмеження:

4.2. Визначення понять. Основні правила визначення понять і помилки, можливі при визначенні

Жодна наука не обходиться без визначення понять.

Визначення (від лат. definitio - дефініція) - це логічна операція, за допомогою якої розкривається зміст поняття або встановлюється зна­чення терміна. У визначенні відображаються істотні (суттєві, необхідні) загальні та відмінні ознаки предметів.

Наприклад: «Холдингова компанія - це компанія, яка володіє контро­льними пакетами акцій інших компаній».

У залежності від того, що визначається - сам предмет чи його назва (ім’я), розрізняють реальні визначення та номінальні.

Якщо у визначенні розкривається тільки назва предмета (ім’я), то во­но називається номінальним (від лат. nomine - ім’я, назва). Номінальне визначення розкриває не ознаки певного предмета, а лише значення термі­на, яким даний предмет позначається. Номінальні визначення розміщені в етимологічних та тлумачних словниках, оскільки в них йдеться не про пре­дмети, а про походження слів і значення термінів.

Наприклад: «Термін «філософія» походить від двох грецьких слів: «філео» - любов і «софія» - мудрість і в перекладі означає «любов до муд­рості».

Якщо ж у визначенні розкриваються істотні ознаки предмета, то воно називається реальним. Найбільш поширеним способом реальних визна­чень є визначення через найближчий рід і видову ознаку.

«Філософія - це наука про найбільш загальні закони розвитку приро­ди, суспільства і людського мислення» - це приклад реального визначення («наука» - найближче родове поняття, «найбільш загальні закони розвитку природи, суспільства і людського мислення» - видова відмінність).

Визначення також бувають явні і неявні.

Неявне визначення - це таке визначення, в якому зміст поняття не ви­значається безпосередньо, а встановлюється із системи відношень його до інших понять у певному контексті. До неявних визначень відносяться певні прийоми, схожі з логічними визначеннями, наприклад: опис, характерис­тика, порівняння, контекстуальне визначення. У контекстуальному визначенні зміст поняття з’ясовується через зв’язок його з іншими термі­нами в межах певного тексту. Так, читаючи текст, написаний іноземною мовою, зміст незнайомого для нас слова ми іноді можемо встановити за допомогою контексту, не звертаючись до словника.

Явне визначення - це визначення, в якому дано визначуване і визна­чаюче поняття, які рівні за обсягом (Dfd?Dfn). Поняття, зміст якого треба розкрити, називають визначуваним, або дефінієндумом (Dfd); поняття, за допомогою якого розкривають зміст визначуваного поняття - визначаю­чим, або дефінієнсом (Dfn). Наприклад, у визначенні «Логіка - це наука, яка вивчає закони і форми правильного мислення» визначуваним (Dfd) є поняття «логіка», а визначаючим поняттям (Dfn) - «наука, яка вивчає зако­ни і форми правильного мислення». Явне визначення виконується у відпо­відності із логічними правилами визначення понять за допомогою певних способів: визначення через найближчий рід і видову відмінність; генетичне визначення; через вказівку до своєї протилежності; через перелік.

Основні способи визначення понять

1. Через найближче родове поняття і видову відмінність.

Наприклад: «Барометр - це метеорологічний прилад для вимірювання атмосферного тиску».

«Метеорологічний прилад» - це найближчий рід, «барометр» - вид, «вимірювання атмосферного тиску» - видова відмінність.

«Альтруїзм - етичний принцип, що полягає в безкорисливому праг­ненні до діяльності на благо інших, у готовності заради інших зректися власних інтересів».

«Етичний принцип» - це найближчий рід, «альтруїзм» - вид, «безко­рисливе прагнення до діяльності на благо інших, готовність заради інших зректися власних інтересів» - видова відмінність.

2. Генетичне визначення (від грец. генезис - походження, джерело) - зміст поняття розкривається за допомогою вказівки на спосіб виникнення предмета або на спосіб його утворення.

Наприклад: «Звичай - це правило поведінки, яке склалося внаслідок фактичного використання його протягом довгого періоду»; «Приватизація

- це передача або продаж державного майна приватним власникам: окре­мим громадянам, їх об’єднанням, недержавним юридичним особам, грома­дянам і компаніям інших держав».

3. Визначення через вказівку на відношення предмета до своєї протилежності.

Наприклад: «Явище є форма виразу сутності»; «Сутність - це внутрішня основа явища»; «Форма - це спосіб існування змісту»; «Свобода

- це пізнана необхідність».

4. Визначення через перелік предметів або явищ, які відображають­ся в даному понятті (входять до його обсягу). Використовують тоді, коли не вдається чітко визначити істотні ознаки предметів.

Наприклад: «Близькі родичі - це батьки, діти, усиновителі, усиновле­ні, рідні брати і сестри, дід, баба, онуки, а також дружина або чоловік»; «Законні представники - це родичі, опікуни звинуваченого або потерпіло­го, усиновителі, представники установ і організацій, під опікою яких пере­буває звинувачуваний або потерпілий».

Такі визначення чітко встановлюють обсяг поняття, котре нас цікавить.

Основні правила визначення понять і помилки, можливі при визначенні

1. У визначенні повинні бути відображені істотні, необхідні, суттє­ві ознаки предметів.

Помилка виникає, коли у визначенні відображаються неістотні, несут­тєві ознаки. Наприклад: «Людина - це істота, яка має м’яку мочку вуха»; «Людина - це двонога істота, яка не має пір’я»; «Людина - це двонога істо­та, яка не має пір’я і має широкі нігті»; «Людина - це політична тварина»; «Людина - це тварина, яка сміється»; «Людина - це істота, яка здатна ку­пувати і продавати»; «Людина - це мисляча річ»; «Людина - це тростина, але така, що мислить»; «Людина - це істота, що соромиться»; «Людина - це істота, яка вміє добувати вогонь».

2. Визначення повинно бути співмірним, тобто обсяг визначувано­го поняття (яке визначається) - дефінієндума (Dfd) має дорівнювати обсягу визначаючого поняття - дефінієнса (Dfn).

Порушення правила співмірності спричиняє помилки «надто широко­го» і «надто вузького» визначення.

а) Помилка надто широкого визначення виникає у випадку, коли обсяг визначаючого поняття є ширшим, ніж обсяг визначуваного поняття (DfdDfn).

Наприклад: «Логіка - це наука, що вивчає поняття». У такому визна­ченні обсяг поняття «логіка» буде ширшим, ніж обсяг поняття «наука, що вивчає поняття», бо логіка не обмежується вивченням лише понять. Інший приклад: «Чек - це безготівковий перерахунок грошей з одного банківсько­го рахунка на інший». Визначення надто вузьке, тому що при наявності чека може здійснюватися видача пред’явникові чека готівки або безготів­ковий перерахунок грошей.

Приклади правильних визначень: «Логіка - це наука про закони і фо­рми правильного мислення», «Чек - це вид цінного паперу, в якому міс­титься розпорядження власника банківського рахунка виплатити готівкою вказану суму пред’явникові чека або переказати гроші з одного банківсько­го рахунка на інший».

3. Визначення не повинно містити в собі кола, тобто визначуване поняття не може визначатись через самого себе. При порушенні цього пра­вила можливі дві помилки: «коло у визначенні» і «тавтологія».

а) «Коло у визначенні» буде у тому випадку, коли визначуване по­няття визначається через друге поняття, котре, в свою чергу, пояснюється через перше.

Наприклад: «Право - це наука, яка вивчає правові відносини», а «Правові відносини - це відносини, які вивчає право».

б) «Тавтологією» називається визначення, в якому визначаюче поняття лише повторює визначуване («те саме через те саме» - лат. «idem per idem»).

Наприклад: «Істина - це істинне відображення дійсності», «Ідеаліст - це людина ідеалістичних переконань», «Комерсант - людина, яка займа­ється комерцією», «Менеджер - це людина, яка професійно працює в цари­ні менеджменту», «Держава - це організація державної влади».

4. Визначення повинно бути чітким, ясним, виразним, вільним від двозначності, метафоричності, образних порівнянь та інших худож­ніх засобів.

Наприклад: «Ваучер - це сертифікат, що засвідчує певні відносини між емітентом і особою, що отримала сертифікат в процесі безплатного розподілу державної власності». А що таке сертифікат? А що таке емітент? Ці поняття самі вимагають відповідного визначення. Або: «Індетермінізм - це філософська концепція, протилежна до детермінізму». А що таке детер­мінізм? Це поняття теж вимагає відповідного визначення. Для більшості людей наведені визначення є спробою дати визначення невідомого через застосування ще менш відомих понять.

Не будуть визначеннями і такі висловлювання: «Книги - це величні маяки в океані часу», «Діти - квіти життя», «Повторення - мати навчання», «Верблюд - корабель пустелі», «Комерсант - це спекулянт», «Нафта - це чорне золото». У цих висловлюваннях є метафори, образні порівняння - тобто художні засоби, тому це неправильно зроблені визначення.

5. Визначення, як правило, повинно бути не заперечним, а ствер­джувальним. Будь-яке визначення повинно розкривати суттєві ознаки предмета. Якщо ж визначення є заперечним, то воно не розкриває істотних ознак предмета, а лише вказує на множину тих ознак, які цьому предмету не належать.

Наприклад, у визначеннях: «Кібернетика - це не мистецтво»; «Логіка

- це не право»; «Державний службовець - це не комерсант»; «Республіка - це форма правління, яка не є монархією» - не виконується правило відсут­ності заперечення.

Але на визначення заперечних понять це правило не поширюється. Наприклад: «Атеїст - людина, яка не визнає існування бога», «Антипатія - це відчуття неприязні, ворожості», «Неповнолітній - людина, яка не досяг­ла 18 років» - ці визначення зроблені правильно.

Визначення понять не можна змішувати з різноманітними пізнаваль­ними засобами і прийомами, схожими з визначеннями, такими як опис, ха­рактеристика, порівняння.

І, накінець, дещо з галузі відомих анекдотів - приклад взагалі надума­ного визначення, в якому є майже всі можливі помилки.

Коли відомий природознавець Кюв’є зайшов в Академію наук у Па­рижі, де працювала комісія зі складання енциклопедичного словника, його попросили оцінити визначення слова «рак», яке було тільки що «вдало» виконано. «Ми зробили визначення поняття «рак», - сказали члени комісії,

- ось воно: «Рак - невелика червона риба, яка ходить задом наперед». «Чу­дово, - сказав Кюв’є. - Але дозвольте мені зробити невелике зауваження. Справа у тому, що рак - не риба, він не червоний і не ходить задом напе­ред. За винятком усього цього, ваше визначення чудове!».

Схема 9. Правила визначення понять. Типові помилки

4.3. Поділ понять. Основні правила поділу понять

і помилки, можливі при застосуванні поділу

Щоб правильно висловлюватись і здійснювати наші міркування, ми повинні враховувати не лише зміст понять, але й вміти визначати їх обсяг. Наприклад, вивчаючи систему оподаткування, ми цікавимось не лише тим, що таке податки, які вони мають ознаки, а й тим, які бувають податки, яких видів, тобто нас цікавить обсяг даного поняття.

Зміст поняття установлюється за допомогою визначення, а обсяг по­няття розкривається за допомогою поділу. Розкрити обсяг поняття - озна­чає установити, на які види, групи, класи воно поділяється.

Поділ поняття - це логічна операція, за допомогою якої розкрива­ється обсяг поняття (через розподіл обсягу вихідного поняття на його складові частини). З допомогою поділу ми визначаємо види, з яких склада­ється рід. Наприклад, розділяючи підприємства на виробничі, комерційні, посередницькі, фінансові, страхові, ми встановлюємо обсяг поняття «підп­риємство».

Поняття, обсяг якого розкривається, називається діленим поняттям. Істотна ознака, за якою здійснюється поділ, називається основою поділу, а поняття, одержані в результаті поділу, - членами поділу. Залежно від кіль­кості членів поділу розрізняють поділ двочленний, тричленний і багаточ­ленний.

Наприклад, здійснимо логічну операцію поділу поняття «студент»: «Студенти бувають денної та заочно-дистанційної форм навчання». Тут діленим є поняття «студент»; членами поділу: «студент денної форми на­вчання», «студент заочної форми навчання»; основою поділу є видова ознака - «форма навчання».

Поділу підлягають тільки загальні поняття. Поділ одиничних понять здійснити неможливо. Наприклад, ми не можемо виконати операцію поділу понять: «планета Земля», «Міжнародний валютний фонд», «Тернопільсь­кий національний економічний університет».

Поділ поняття треба відрізняти від мисленого розчленування пред­мета на окремі частини. Поділяючи поняття, ми розподіляємо предмети класу на види (групи), які зберігають характеристику предмета в цілому в його основних ознаках, а за допомогою розчленування установлюємо стру­ктуру або будову предмета, його складові частини. Якщо ми здійснюємо логічний поділ поняття «автомобіль», то його членами будуть «вантажні, легкові автомобілі» тощо, і всі ці види зберігають родову ознаку: «бути автомобілем». А при мисленому розчленуванні поняття «автомобіль» мож­на одержати «частину автомобіля» - «двигун», «кузов», «колеса» тощо, але кожна така частина вже не є автомобілем.

Наприклад, поняття «завод» поділяється на поняття «машинобудівний завод», «верстатобудівний завод» тощо, а при мисленому розчленуванні поняття «завод» одержуємо «частину заводу» - «ливарний цех», «деревооб­робний цех», «відділ енергетики» тощо.

Отже, при логічному поділі поняття члени поділу обов’язково збері­гають родову ознаку і проявляють власні, видові ознаки.

Існує простий і ефективний спосіб розрізнення логічної операції поді­лу понять від мисленого розчленування предмета на частини. Якщо перед певним переліком понять, що утворилися внаслідок проведення логічної операції, поставити вираз «...складається з...», то у випадку розчленуван­ня отримане висловлювання буде осмисленим, а у випадку поділу - отри­маємо нісенітницю. Наприклад: «Автомобіль складається з кузова, двигуна, коліс» (розчленування). Якщо ж перед певним переліком понять поставити вираз «...буває...», то у випадку логічного поділу отримане висловлювання буде осмисленим, а у випадку мисленого розчленування отримаємо нісені­тницю. Наприклад: «Автомобілі бувають вантажні, легкові» (поділ).

Види поділу понять

1. Простий поділ (за видотвірною ознакою) - обсяг поняття поділяє­ться за однією основою на супідрядні види.

Наприклад, «Виділяють чотири типи темпераменту: сангвінік, холе­рик, флегматик, меланхолік». Наприклад, поняття «підприємство» можна ділити за ознакою «форма власності» - приватні, колективні, державні; за «розмірами» - великі, малі, середні; за «видами діяльності» - виробничі, страхові, торгові тощо.

2. Дихотомічний поділ (від грец. слів dicha і tome - розсікання на дві частини) - обсяг поняття поділяють на два суперечливих поняття, одне з яких стверджує те, що заперечує інше. Якщо А - ділене поняття, то члена­ми поділу будуть два поняття: В і не-В. Наприклад: «Податки бувають прямі і непрямі», «Потреби бувають матеріальні і нематеріальні», «Еконо­міка буває ринкова і неринкова», «Книжки бувають художні і нехудожні». При дихотомічному поділі два суперечливих поняття завжди вичерпують обсяг вихідного, діленого поняття. Дихотомія ніколи не порушує основні закони логічного поділу.

3. Класифікація - це складний, багаторівневий, послідовний поділ обсягу поняття на складові його види, де кожен член поділу має своє пос­тійне, чітко визначене місце.

Класифікація утворює складну розгорнуту систему поділу, де кожен член поділу знову поділяється на нові види, розгалужуючись на множину класів. Будь-яка класифікація має певну мету, і вибір основи поділу обумо­влений цією метою. В залежності від мети одна і та ж група предметів мо­же бути класифікована за різними основами. Результати класифікації мо­жуть бути представлені у вигляді таблиць або схем. Наукова класифікація характеризується стабільністю, хоча із розширенням знань вона уточню­ється і доповнюється.

Використовують наукову та штучну класифікацію. Наукова здійс­нюється за найістотнішими та найдоцільнішими властивостями та ознака­ми, її іноді називають природною. Якщо ж класифікація здійснюється на підставі несуттєвих ознак на довільно взятій основі, то така класифікація називається штучною (допоміжною).

Найбільш відомі приклади наукових класифікацій: класифікація рос­лин і тварин у біології, класифікація видів понять і суджень у логіці, періо­дична система хімічних елементів Менделєєва (за основу взято об’єктивну залежність між валентністю і масою хімічних елементів; у цій класифікації кожен елемент має чітко визначене цією залежністю місце, і поміняти міс­цями Н з СІ чи F з Fe неможливо). Прикладом штучної класифікації є алфа­вітний каталог книг у бібліотеці (за першою літерою прізвищ авторів книг) або телефонний довідник (за першою літерою прізвищ користувачів).

Правила поділу понять

1. Поділ має бути співмірним, тобто обсяг поділеного родового по­няття повинен дорівнювати сумі обсягів тих частин, на які воно поділене. Необхідно точно перераховувати всі види діленого родового поняття, не зменшуючи і не збільшуючи їхню кількість.

Наприклад: «Національний ринок поділяється на ринки: товарів, при­родних ресурсів, праці, капіталів, грошей, цінних паперів».

При порушенні цього правила можуть виникати такі помилки:

а) «неповний поділ». Ця помилка має місце тоді, коли сума обсягів членів поділу не вичерпує повністю обсяг діленого поняття. Наприклад: «До прямих податків належать: особистий прибутковий податок і податок на капітал (багатство)» - (пропущено: «податок на прибуток корпорацій» і «платежі по соціальному страхуванню»); «Ліси бувають хвойні і листяні» (пропущено - «мішані» ліси).

б) поділ із «зайвими» членами. Ця помилка має місце тоді, коли до членів поділу відносять поняття, обсяги яких не входять до обсягу поділе­ного поняття. Наприклад: «Нормативно-правові акти поділяються на: зако­ни, підзаконні акти і рішення» (зайвий член поділу - «рішення», воно не входить в обсяг поняття «нормативно-правові акти»); «Існують такі види влади: законодавча, виконавча, судова і влада засобів масової інформації» (зайвий член поділу - «влада засобів масової інформації»).

2. Поділ повинен здійснюватися за однією основою (ознакою).

Обсяг певного поняття можна поділити по-різному в залежності від обраної підстави, але при однократному поділі потрібно за основу брати єдину ознаку. Наприклад, поняття «трикутник» можна поділити за ознакою довжини сторін: «Трикутники бувають рівносторонні, рівнобедрені та різ- носторонні». Можна зробити поділ поняття «трикутник» і за іншою осно­вою - за величиною кутів: «Трикутники бувають гострокутні, прямокутні і тупокутні».

Порушення цього правила призводить до помилки «підміна основи поділу», яка наявна в прикладі: «Усі злочини поділяються на розкриті, не- розкриті і навмисні». Члени поділу «розкриті злочини» і «нерозкриті злочи­ни» виділені за однією основою, а член поділу - «навмисні злочини» - за іншою. «Міжнародні угоди бувають: усні, письмові і несправедливі» - помилка «підміна основи поділу».

3. Члени поділу повинні виключати один одного, тобто їхні обсяги не повинні мати спільних елементів. Це правило випливає із попереднього. Наприклад: «Студенти бувають відмінники або невідмінники», «Рослини бувають однорічні або багаторічні».

Якщо вибрана не одна основа, то члени поділу будуть знаходитись у відношенні часткової сумісності. Наприклад: «Студенти бувають відмінни­ки, заочники і спортсмени». Тут поділ проведено за трьома основами відра­зу: 1) успішністю; 2) формою навчання; 3) ставленням до спорту. Члени поділу не виключають один одного тому, що одні і ті ж студенти можуть входити одночасно до обсягу всіх членів поділу, тобто обсяги всіх трьох понять - «відмінники», «заочники» і «спортсмени» - перетинаються.

4. Поділ повинен бути поступовим, безперервним, тобто члени по­ділу повинні бути однопорядковими видами. Кожне видове поняття повин­но бути найближчим видом даного роду. Не можна переходити до підвидів, минаючи безпосередньо видові поняття. Порушення цього правила призво­дить до помилки «стрибок у поділі».

Так, наприклад, якщо функції підприємства поділити на «внутрішньо- економічні» і «зовнішньоекономічні», а потім кожен із цих видів поділити в свою чергу на найближчі види («внутрішньоекономічні функції», напри­клад, на «виробничо-технологічні», «економічні» і «соціальні»), тоді поділ буде здійснюватись безперервно. Якщо ж функції підприємства ми станемо ділити на «зовнішньоекономічні» і «соціальні», то ми припустимо помилку - «стрибок у поділі». Або ж «Існують такі види мистецтва: архітектура, скульптура, пісня». Тут є помилка, оскільки пісня є різновидом музичного мистецтва.

5. Поділ повинен здійснюватися за істотною ознакою.

Наприклад: «Населення міста поділяється на сумних і веселих». «На­уки бувають складні для вивчення і легкі». Поділ в обох випадках зроблено неправильно, не за істотною ознакою.

Схема 10. Правила поділу понять. Типові помилки