collin(a, Ъ, с, d, ё) = соШп(а\ bft с\ d\ ef),
а под abc понимать площадь треугольника с углами я, Ь и с, поло&жительную, если с лежит левее ab, то получается (Учение о про&тяженности, § 165):
еаЬЛ и (ebc\ = (е'а'Ь'Л.
(е'Ь'с'Л dab)\dbc) yd'a'b' )\d'b'c' JВсе же из такого соотношения точка е9 не может быть оп&ределена через остальные точки, т.е. отношение коллинеации
не выражено полностью. Но если добавить два таких соотно&шения
Ґ eab
( еса\
e'a'b' d'a'b'
е'Ь'с'
e'c'a'
еЪс ~dbc
d'b'c'j v d'c'a
где скобки с обеих сторон равенства должны выражать два соот&ветствующих отношения, разделенные знаком «:», то мы можем воспринимать выражение
(13)
((Л (еса^
I^Ja^J'I^J
как функцию коллинеации для плоскости. Впрочем, для пространства, из равенства
collin(a, Ъ, с, d, e,J) = collin(a\ b\ с', d\ e\f) можно было бы получить
fdab\ edab)
(14)
(fabc\(fbcd\(fcda\( \eabc) V ebcd J \ ecda J V
если под abed понимать тетраэдр, углы которого суть a, b, с, d. Равным образом, можно получить из равенства коллинеаций со&отношение, аналогичное (14), относительно а\ Ъ\ с', d\ e\f, со&держащее равенство трех отношений, а выражение (14) предста&вляло бы функцию коллинеации для пространства.