<<
>>

Тема 2. Розподільчі задачі. Задачі розподілення ресурсів.

Розподільчі задачі – це розділ дослідження операцій, який вивчає оптимальний розподіл ресурсів за операціями, які необхідно виконувати з найбільшою сумарною ефективність.

Загальна постановка задач.

Нехай убудь-якій економічній системі є в наявності: m видів ресурсів, які можуть бути використані для здійснення n видів операцій (робіт).

Вважаємо, що будь-який ресурс може бути використаний для виконання будь-якої операції. Необхідно знайти такий розподіл ресурсів за операціями, при якому максимізується загальний прибуток від використання ресурсів, або результат, виражений в якійсь іншій формі, або мінімізуються загальні витрати ресурсів.

Розподільчу задачу легко представити у вигляді таблиці:

Види

ресурсів

Операція, яку необхідно виконати
О1 О2 ... Оn Об’єм наявних ресурсів
R1 С11 С12 ... С1n b1
R2 С21 С22 ... С2n b2
Rm Сm1 Сm2 ... Сmn bm
Обсяг необхідних ресурсів a1 a2 ... am Σ bm

Σ am

- обсяг виконаної роботи;

- функція витрат і-го виду ресурсу на j-тий тип операції.

- результат від розподілу ресурсів за операціями.

Іноді, економічно-математична модель в розподільчому виді має вигляд:

Математична модель розподільчої задачі в загальному випадку представляє собою задачу математичного програмування, тобто таку задачу, в котрій треба знайти екстремум функції при заданих обмеженнях на область допустимих значень змінних.

Класифікації розподільчих задач:

1) за визначеністю параметрів моделі:

- детерміновані;

- стохастичні;

2) за урахуванням фактору часу:

- статичні;

- динамічні;

3) за видом функцій :

- лінійні;

- нелінійні;

4) за областю та множиною допустимих значень змінних:

- дискретні;

- неперервні ();

5) за кількістю ресурсів:

- однопродуктові;

- багатопродуктові;

6) за сферою використання:

- виробничі;

- транспортні;

- призначення;

- розміщення;

- маршрутизації та ін.

7) задача формування виробничої програми підприємства.

Нехай на деякому підприємстві є m видів ресурсів, які використовуються для виробництва п видів продукції.

- види ресурсів;

- види продукції.

Відомі норми витрат на виготовлення одиниці продукції кожного виду

mxn

Для кожного виду продукції відома ціна реалізації Цj . Позначимо через Хj невідому величину, яка означає обсяг доцільного виробництва j-го виду продукції.

При таких даних математична задача має вид. Необхідно знайти оптимальний обсяг роботи кожного виду, щоб сумарна вартість виготовленої продукції була найбільша:

Ц1­Х1 + Ц2­Х2 + Ц3­Х3 + ... + ЦпХп max

C11­Х1 + C12­Х2 + C13­Х3 + ... + C1nХп b1

C21­Х1 + C22­Х2 + C23­Х3 + ... + C2nХп b2

..................................................................

Cm1­Х1 + Cm2­Х2 + Cm3­Х3 + ... + CmnХп bm

(Ц,Х);

Сх

х

х=

Транспортна задача.

Нехай використовуються тільки транспортний ресурс одного виду продукції.

Нехай існує m пунктів, де зосереджені запаси цієї продукції (пункт відправки постачання).

Нехай існує п споживачів цієї продукції, які розміщені в різних пунктах (пункт призначення споживання).

а1 1.

а2 2.

аm m.

Нехай задані величини - витрати на одиницю продукції, на перевезення з і-го пункту постачання до j-го пункту призначення. Визначимо змінні обсяги перевезення продукції із і-го пункту постачання до j-го пункту призначення:

В класичній транспортній задачі критерієм оптимальності може бути час перевезень, пункт перевезень.

Задача про призначення.

Нехай існує на деякому підприємстві m вакантних посад, на які претендує п кандидатів. Допустимо, що ми можемо оцінити ефективність будь-якої посади будь-яким кандидатом. - ефективність використання j-тим кандидатом і-тої посади.

0 або 1

Задача про розміщення виробничих потужностей.

Нехай розглядається m можливих пунктів для розміщення виробництва деякого виду продукції. Нехай аі – максимальна потужність в і-тому пункті. Продукція із можливих пунктів поставлення п-споживачам, для кожного з яких відома потреба bj. Необхідно знайти пункти виробництва та схеми перевезень. Позначимо Хі - доцільний обсяг виробництва в і-тому пункті, а - обсяги перевезень продукції від і-того виробника до j-того споживача.

;

;

;

;

.

<< | >>
Источник: Дослідження операцій та методи оптимізацій. Лекції. 2016

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

Тема 2. Розподільчі задачі. Задачі розподілення ресурсів.

релевантные научные источники:
  • Задачі з рішеннями по управлінню проектами
    | Задачи с решениями | | Украина | docx | 0.43 Мб
    1. Визначте майбутню вартість інвестицій у розмірі 10.000 грн через 5 років, якщо річна ставка запланована на рівні 5 % без урахування інфляції: а) за схемою нарахування простих відсотків б) за
  • Ответы по международной экономике
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 3.52 Мб
    Вопрос 1. Предмет и структура курса «Международная экономика». вопрос.2 Содержание, объекты и субъекты международной экономики вопрос.3. Структура МЭ. Группы стран в МЭ вопрос4.Международное
  • Разработка многоагентных комплексов защиты автоматизированных систем от преднамеренных деструктивных воздействий
    Ульянов Юрии Борисович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Санкт-Петербург - 2005 | Диссертация | 2005 | Россия | docx/pdf | 8.96 Мб
    Специальность 05.13.19 - методы и системы защиты информации, информационная безопасность. Необходимость обеспечения информационной безопасности Российской Федерации требует поиска качественно новых
  • Образование как ресурс развития личности, общества и государства
    Кондаков Александр Михайлович | Диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук. Москва - 2005 | Диссертация | 2005 | Россия | docx/pdf | 9.19 Мб
    Специальность 13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования. Введение Восстановление российской экономики и сложившаяся тенденция ее устойчивого роста поставили новые стратегические
  • Державне регулювання экономіки України
    | Шпаргалка | | Украина | docx | 0.28 Мб
    1.Межа вироб.можлив-й, команд.та ринк.форми орг-ції ек-ки. 2.Вади ринк.саморегулювання. 3. Політ., соц., міжнарод., та ек. ф-ції держави. 4.Ек.ф-ції держави. 5.Сутність понять “державне втручання в
  • Відповіді на іспит з предмету Політекономія
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Украина | docx | 0.11 Мб
    1.Виникнення та етапи розвитку ПЕ 2.ПЕ, Обєкт, Предмет 3. Економічна теорія і політ економія: проблеми взаємозв’язку. Позитивна і нормативна політ економія* 4.ЕК закони, Принципи Категорії 5. Методи
  • Відповіді з Політекономії
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Украина | docx | 0.1 Мб
    1. Зародження і розвиток політ економії. Основні напрямки, школи і течії в політичній економії. 2. Предмет політ економії. Тлумечення предмета політ економії різними школами. 3. Економічна теорія і
  • Шпаргалка по предмету Политэкономия
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Украина | docx | 0.24 Мб
    1. Зародження і розвиток політичної економії. Основні школи і течії в політичній економії. 2. Предмет політичної економії та його тлумачення різними школами. 3. Економічна теорія і політична
  • Відповіді до іспиту з предмету Політекономія
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Украина | docx | 0.3 Мб
    1. Зародження і розвиток політичної економії. Основні школи і течії в політичній економії. 2. Предмет політичної економії та його тлумачення різними школами. 3. Економічна теорія і політична
  • Відповіді до іспиту з Політекономії
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Украина | docx | 0.11 Мб
    1. Система економічних законів, їх суть і класифікація. 2. Економічна теорія в системі економічних наук та її функції. 3. Загальні методи наукового пізнання та їх використання. 4. Основні фактори