Модель Миллера – Орра

Модель Баумола проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко; остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и реальностью. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять своим денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств? Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли – стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Логика действий финансового менеджера по управлению остатком средств на расчетном счете представлена на рис.8.16. и заключается в следующем. Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает свои ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела.

Рис. 8.16. Модель Миллера–Орра

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верхним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующий политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот.

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (Он), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (она определяется экспертным путем исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка и др.).

2. По статическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет (V).

3. Определяются расходы (РХ) по хранению средств на расчетном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расходы (РТ) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной; аналогом такого вида расходов, имеющим место в отечественной практике, являются, например, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).

4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (S) по формуле (8.15.):

(8.15)

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете (Ов), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

Ob=Oh+S. (8.16)

6. Определяют точку возврата (ТВ) – величину остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит за границы интервала (ОН, ОВ):

Пример:

Приведены следующие данные о денежном потоке на предприятии:

– минимальный запас денежных средств (ОН) – 10 тыс. долл.;

– расходы по конвертации ценных бумаг (РТ) – 25 долл.;

– процентная ставка – 11,6% в год;

– среднее квадратическое отклонение в день – 2000 долл.

С помощью модели Миллера- Орра определить политику управления средствами на расчетном счете.

Решение

1. Расчет показателя РХ:

(1+РХ)365=1,116,

отсюда: РХ=0,0003, или 0,03% в день.

2. Расчет вариации ежедневного денежного потока:

V=20002=4000000.

3. Расчет размаха вариации по формуле:

= 18900 долл.

4. Расчет верхней границы денежных средств и точки возврата:

ОВ= 1000+18900 долл.=29900 долл.

ТВ=10000+1/3*18900=16300 долл.

Таким образом, остаток средств на расчетном счете должен варьировать в интервале (10000, 18900); при выходе за пределы интервала необходимо восстановить средства на расчетном счете в размере 16300 долл.