Формулы для расчёта цены обыкновенной акции

Если обыкновенные акции обращаются на рынке, оснащённом инвестиционной технологией, описанной выше, появляется возмож­ность рассчитать теоретическую приведённую цену данного инстру­мента - ТПЦоа как величину суммарного дисконтированного денеж­ного потока, порождаемого этим финансовым активом.

Формальное представление ТПЦоа для описанного выше случая (когда доходность ОА растёт с постоянным темпом - g) впервые бы­ло разработано М. Гордоном. Ниже приводится вывод формулы для расчета ТПЦоа, получившей название «формула Гордона».

Перепишем в качестве исходного выражения суммарной на­стоящей стоимости денежного потока ОА формулу 37 (см. выше):

Поскольку дивиденды Дt растут с постоянным темпом (g), эту формулу можно представить иначе:

Как видно из формул (44 и 45), если работает инвестиционный механизм и дивидендная доходность обыкновенной акции растёт с постоянным темпом g, то теоретическая приведённая цена ОА рас­считывается очень просто, однако только при том условии, что мы можем определить величину требуемой доходности инвестора - г.

Однако, как уже говорилось выше, впрямую задать её (как это делалось при принятии решений о приобретении корпоративных об­лигаций и привилегированных акций) инвестор не может по целому ряду причин, связанных с необходимостью учёта нескольких разно­видностей рисков инвестора. У. Шарп разработал математическую модель и организационный механизм реализации модели, названной «Capital Assets Pricing Model», или «модель оценки капитальных ак­тивов», сокращенно - САРМ. Лежащая в основе модели САРМ тео­рия стала одной из базовых в ФМ и получила название «Концепция P-коэффициента». Её суть в следующем.

У. Шарп предложил ввести в оборот специальный инструмент - коэффициент р как показатель рисковости обыкновенных акций, ко­тируемых на бирже. Он измеряется в безразмерных единицах. При этом средний для рынка показатель полагается всегда равным едини­це (р0 = 1), независимо от того, акции каких компаний представлены в

листинге фондовой биржи. Для любой конкретной компании коэф­фициент Pj может быть как больше 1, так и меньше 1.

Если Pj > 1, это значит, что рисковость пакета акций j-й компа­нии выше, чем рисковость фондового рынка в целом; если Pj < 1, значит, рисковость пакета акций j-й компании ниже, чем рисковость фондового рынка в целом.

При этом «рисковость» понимается весьма своеобразно:

- если Pj > 1, это значит, что показатели доходности j-го пакета ОА могут меняться быстрее, чем средние по фондовому рынку пока­затели доходности, и инвестору труднее предвидеть эти изменения;

- если Pj < 1, это значит, что показатели доходности j-го пакета ОА могут меняться медленнее, чем средние показатели доходности рынка в целом (тогда инвестору легче ориентироваться).

Обычно фактические значения Pj разных компаний не превы­шают 1,5 и не опускается ниже 0,75 (хотя в отдельных случаях значе­ния коэффициента Р некоторых компаний могут выходить за эти гра­ницы). Со временем Pj любой компании стремится к 1.

Чтобы сделать концепцию P-коэффициента практически рабо­тающей, необходимо было организовать сеть специализированных консалтинговых фирм, имеющих государственную лицензию на пра­во присваивать любой компании, собирающейся выставлять на про­дажу свои пакеты обыкновенных акций, конкретное значение коэф­фициента Pj. Соответственно, в университетах развернули подготовку специалистов, умеющих определять степень рисковости обыкновен­ных акций разных компаний. Чтобы готовить таких специалистов, учёные разработали разные методы[6] оценки коэффициентов Pj.

Модель САРМ позволяет рассчитать уровень требуемой доход­ности инвестора с учётом:

- текущего значения минимально допустимой доходности инве­стора - гГКо ;

- среднего фактического показателя доходности компаний по рынку в целом - гт; на Нью-Иорской фондовой бирже (NYSE) таким показателем является индекс S&P500, т.е. усредненная величина до­ходности по 500 крупнейшим компаниям, включенным в листинг NYSE;

- конкретного значения коэффициента Pj, присвоенного j-й ком­пании, выставляющей свои ОА на продажу (без этого условия ни один пакет ОА не может быть продан на бирже).

При указанных трёх условиях (а инвестор эти показатели видит на биржевом экране) уровень требуемой доходности j-й компании может быть рассчитан инвестором по следующей формуле (которая носит название «модель (формула) Шарпа», или САРМ):

В содержательном плане выражение (46) говорит о том, что тре­буемая доходность инвестора складывается из:

- минимально приемлемой доходности ГКО;

- «премии за риск» (гт - ггко), показывающей величину дополни­тельной доходности, которая зависит от уровня среднерыночной до­ходности гт (и, соответственно, от «дыхания» рынка в целом);

- степени рисковости j-го пакета ОА: чем рисковость выше, тем на большую величину Pj корректируется «премия за риск»; тем са­мым выполняется принцип: «выше риск - выше доходность».

Получив процентное значение г (где j - индекс названия компа­нии инвестора), инвестор переводит его в безразмерную (относитель­ную) величину и подставляет в формулу Гордона (45) на место «г». Таким образом, определяется величина теоретической приведённой цены ОА до налогообложения дохода инвестора (ТПЦоа).

Если установлена ставка налога Сн, то дополнительно необхо­димо скорректировать величину г на налог:

Другими словами, нужно уменьшить уровень рассчитанной ве­личины требуемой доходности на долю, соответствующую налоговой ставке. Если инвестор не может себе позволить снижения величины ij, то данный пакет ОА для него становится безразличным.

Наконец, инвестор рассчитывает окончательную величину тео­ретической приведенной цены обыкновенной акции с учетом налого­обложения по формуле Гордона (47):

Вывод: инвестор будет приобретать обыкновенную акцию j-й компании по цене, не превышающей величину ТПЦноа. Если же она выставлена на продажу по более высокой цене РЦоа > ТПЦноа , то ин­вестору следует воздержаться от вложений в такой финансовый инст­румент, поскольку денежный поток, порождаемый этим инструмен­том (активом) не окупит сегодняшних вложений с учётом всех, рас­смотренных выше, рисков. Если этого принципа начнут придержи­ваться многие инвесторы, цена, назначенная эмитентом (РЦоа), начнёт падать. Когда она сравняется с ТПЦноа, её начнут покупать.

В России данный механизм принятия инвестиционных решений пока не работает, поскольку необходимых организационных условий для определения объективной, независимой оценки рисковости паке­тов ОА российских компаний государство не создало.

Вопросы для самоконтроля

1. Чем отличаются трактовки финансового баланса в западной и российской практике?

2.

3. На какие группы разделяется пассив в финансовом менедж­менте?

1. Какова последовательность действий при принятии решения о вложениях в ценную бумагу?

2. Что означает показатель «теоретическая приведенная цена» финансового актива?

3. Что такое «облигация»? Какие права она дает ее держателю?

4. Какой денежный поток порождает корпоративная облигация?

5. Как рассчитывается приведенная стоимость (ТПЦ) корпора­тивной облигации?

6. Как учесть налогообложение доходов инвестора при опреде­лении приведенной стоимости (ТПЦ) корпоративной облигации?

7. Что такое «привилегированная акция»? Какие права она дает ее держателю?

8. Какой денежный поток порождает привилегированная ак­ция?

9. Как рассчитывается приведенная стоимость (ТПЦ) привиле­гированной акции?

10. Как учесть налогообложение доходов инвестора при опреде­лении приведенной стоимости (ТПЦ) привилегированной акции

11. Что такое «обыкновенная акция»? Какие права она дает ее держателю?

12. Чем, с точки зрения возможности прогнозирования денежно­го потока, обыкновенная акция отличается от других финансовых ак­тивов?

13. Почему обыкновенная акция является рисковым активом?

14. Каким условиям должны отвечать безрисковые финансовые инструменты, обращающиеся на бирже вместе с акциями?

15. В чем состоит суть инвестиционной технологии? Каким об­разом она позволяет провести оценку вложений в обыкновенные ак­ции?

16. Какой денежный поток порождает обыкновенная акция в со­ответствии с моделью Гордона?

17. Как рассчитывается приведенная стоимость (ТПЦ) обыкно­венной акции в соответствии с моделью Г ордона?

18. Каким показателем определяется рисковость вложений в обыкновенные акции компании?

19. Как рассчитать ожидаемую доходность обыкновенной акции по модели CAPM?

20. Как учесть налогообложение доходов инвестора при опреде­лении приведенной стоимости (ТПЦ) обыкновенной акции?