Фактор дисконтирования

Как было уже сказано, известно, что денежные средства, которые должны поступить в будущем, имеют меньшую стоимость, чем сегодняшние денежные средства в таком же количестве. Но насколько меньше?

Можно отыскать ответ на поставленный вопрос, если задать сначала другой, промежуточный: “Если бы у меня было 100 долл., которые я мог бы положить на банковский депозит под 10% годовых, сколько денег я получил бы через год?” Ответ очень прост— 110 долл.

Следовательно, приведенная стоимость будущих 110 долл, (будущее в этом случае наступит через 1 год) при процентной ставке в 10% (0,1 при выражении ее в десятичном виде) равняется 100 сегодняшних долларов. Таким образом, можно получить приведенную стоимость будущих денежных средств, используя для этого специальный фактор, связанный с данной процентной ставкой. В рассматриваемом примере мы разделили будущие денежные средства на выражение, равное (1 + процентная ставка в десятичном виде), т. е. ПО долл. / (1 + 0,1) = 100 долл. (Математически тождественно получить тот же результат, если умножить будущие денежные средства на фактор дисконтирования, обратный величине 1,1, т. е. 0,909= 1/1,1.) Если будущие потоки денежных средств поступят и во второй период, г. е. период 2, то проделанную выше операцию надо повторить. На практике, однако, можно этого не делать, а воспользоваться фактором дисконтирования, который позволяет получить тот же результат.

На рис. 16.3 показан эффект, который возникает, если необходимо пересчитать сегодняшние денежные средства в будущие или, наоборот, в прошлые.

В центре рисунка помещен блок, в котором указаны первоначальные 100 долл., которые по определению сразу же относятся к периоду 0. Периоды, относящиеся к будущему и к прошлому, показаны соответственно справа и слева от этого блока. Для упрощения будем считать, что процентная ставка не меняется и равна 10%. Если будем двигаться вправо от центрального блока, фактор наращения в зависимости от периода равен: 1,100; 1,210; 1,331 и т.

Если, например, нам нужно вычислить, какие денежные средства через 3 года будут иметь приведенную стоимость в 100 долл., нужно 100 долл, умножить на фактор наращения для периода 3, т. е. 1,331. В результате получим, что приведенную стоимость в 100 долл, имеют будущие (через 3 года) денежные средства в размере 133,1 долл.

Влево от центрального блока показаны соответствующие факторы дисконтирования для прошлых лет, соответственно 0,909; 0,826; 0,75 ] и т. д. Если, например, воспользоваться последним из них, то легко можно подсчитать, что стоимость в 100 долл, сейчас соответствует 75,1 долл, приведенной стоимости.

В оценке инвестиционных проектов используется фактор дисконтирования, который на схеме 16.3 расположен слева от центрального блока.

Чтобы провести анализ, сначала необходимо выбрать соответствующую процентную ставку. При более высокой процентной ставке фактор дисконтирования будет ниже, и наоборот. (В приложении 4 дана таблица факторов дисконтирования и факторов наращения.) Пользуясь этой таблицей, можно вычислить приведенную и, наоборот, будущую (наращенную) стоимость любых денежных средств на любой момент времени как в прошлом, так и в будущем.