Броуновское движение

Определение 4.1. Пусть (Ω,Α, Р) — вероятностное пространство и T = [0, сю). Семейство (At)ielr случайных величин называется случайным процессом с непрерывным временем. При фиксированном ω Є Ω функция времени Xt{uj) называется траекторией или реализацией, отвечающей элементарному исходу ω.

Определение 4.2. Стандартным броуновским движением называется случайный процесс (St)teт такой, что

1. B0 = о,

2. для любых моментов времени 0 ^ to < ti .