3.4 Доходность при покупке и продаже финансового инструмента

Цена векселя в момент покупки Pi ив момент продажи Р2 состг^ вила соответственно;

(3.22)

•А. 4] Доходность при покртша и продаже фиийппто^і Ъкщн^ътт^ 107

Таким образом, черед ?] - t'l Л «ей отдача m |ншиа Поэтому уравнение эконййлеш'иости при исполыюитнни пустий станки iiapa- LtfC 1 J и и а можгго нредййииті, в ЛИДС:

Р,

Решив tfro уравнение относительно сц получим:

m Л Л'з

-VS-Y,-

Подставив сюда (3.22), найдем:

/1 -tht-л/к, Л д^

("ч

Полная доходность будет положительной веденной только при выполнении усл^іі^и 1 — d'lt'bf К] > 1 — d\ і] f К\ ииїн при

dit'j. < di(i. (3.24]

Пример 3.U. Вексель учтен по простой учётной стайке 10% родовых па 240 дней до наступления срока ІЮГЇІШЄІШЯ. За 150 дией до погашення этот вексель продан і', дисконтированием но простой учетной ставке 12% (17%) годовых, Врсмеття бааа учйга риала 300 дней, временная бпза наращения — 305 дней. Определить доходность финансовой операции в ЕЗІ іде простой стаз к и наращения.

Р є ш е к еі е. і Ьдстави в данные примера в фа рмул у (3.24), пол учим;

для первого варианта 1SO0 < 2400,

для второго варианта 2550 > 24 [Ю,

то есть первый вариант является прибыльным, агорой — убыточным.

Для определения доходности финансовой операции и виде простой ставки наращения используется формула (3,23), Дли первого варианта:

(\ — 0,12¦ 150/300 Л ЗС5 „ ~

Для Второго варианта:

л Л -0,17 ¦ 15Q/3G0 Л 3t>5

Диалогично проводится анализ доходности депозитного сертификата или другого подобного краткосрочного инструмента, Депозитные сертификаты выпускаются банками.

'ификадъ! обычно могут покупаться И продаваться ЕЛ рынке ценных бумаг в пределах объявленного еуюка. Схема покупки и продажи сертификата представлена па рис, 3,6,

8

Si і

f, ДПІІ

Рис, 3.6

Пусть депозитный сертификат покупается it продастся в пределах объявленного срока. Надо определить доходность финансовой операции а виде простой станки наращения а. Введены обозначения; 6] - цена покупки в момент t\, S2 — цена продажи в момент

Р — поминал сертификат или цена в момент выпуска., г — о&ъивлепная простая станка наращения в момент выпуска, і у — простая ставка наращения рынка и момент покупки, і 2 — простая ставка наращения рынка в момент продажи, ч = г - ij — срок от момента покупки до момента погашения, ту т — t'2 — срок от момента продажи до момента погашения, К — временн&я база..

Цена погашения сертификата определяется соотношением;

(3.25)

Таким образом, через — ti диеіі отдача от Sj равна S^ Поэтому уравнение эквивалентности при использовании простой ставки наращения а можно представить в л и де:

^ (l + ^ а) = Зг.

Решив это уравнение относительно получим:

Цена в момент покупки S] и о момент продажи 52 депозитного сертификата определяйся славками І І ара щеп им рынка в моменты покупки и продажи, а также сроками от моментов покупки т} и продажи тг до момента погашения соответственно. Приведённые характеристики снизаны соотношениями:

Отсюда находим:

S i =

S

S-> =

(3.27)

А

Подставив (3.27) в (3.26)t найдём:

А'

(3.28)

а =

( ' + _ Л

\ 1 + ?%та/А' J

Пол if ач ДОХОДІ і ость йудет положительной величиной, то есть операции не будет убыточной только при выполнении условии:

MTj > ь2т2-

Бели сертификат покупается в момент выпуска по номиналу Р

и продаётся в момент t2 ио цене S2 = ——, то формула (3,2О)

1 + ^h

приобретает вид:

так как S\ = Р и tj =0.

Si S _ 1+ Т І/К

Р S l + niv/K*

К

из (3.29) получим выражение для определения доходности:

)

К

(3-30)

'•2

/ 1 +Г.І/К

Если сертификат покупается после выпуска, а погашается в конце срока> то соотношение (3.20) для определения доходности приобретает вид:

так как S2=- S, t2 — т, тт = г — ?j

Цена депозитного сертификата 51 в момент покупки h составила;

о _ 5 — —Т.™-

Подставив в (3*31)п получим:

"(l^+i'O- )^"1- (3-32)

h Лак им образом, если сертификат покупается после выпуска, а погашается В КОЕІЦЄ срока, то доходность финансовой операции рілвна ставке маращенил рынка и момент покупки.

Пример 3-10. Депозитный сертификат куплен за 240 дней до наступления срока погашения эа. 800 руб. За 150 дней до погашения этот депозитный сертификат продан за 820 руб. Временная база принимается равной 365 дням. Определить доходность финансовой операции в виде простоя ставки наращения.

Решение. Подставив данные примера в формулу (3,26), получим:

= (§1 „ А к = (§1 - А к = (— - А а65 =

а \Sx Jt2-tI Ui /ті-г2 ' 1.800 / 24П — 150

-0,1014 или 10,14%. Я

Пример 3.11, Депозитный сертификат со сроком 240 дней с поми-нальной стоимостью 1 тыс. руб. с объявленной ставкой сертификата 10% годовых приобретён в момент эмиссии. За 150 дней до погашения этот депозитный сертификат продан за 1020 {990) руб. Временная база принимается равной 305 дням. Определить, цену сертификата с момент погашения и доходность финансовой операции & виде простой ставки наращения.

Решение, Найдём цену сертификата в момент погашения по формуле:

S - Р (l + ^ г) = 1000 (і + ОД) = 1065,75 руб.

Используя формулу (3.29), получим:

дли первого варианта

- (§1 _ А * - (ё* - А к = (1020 - 365 _

а \Р / \Р )т~тг UOOO ) 240 -150

= 0,0811 или 8,11%;

для иторого варианта

то есть первый вариант является прибыльным, второй — убыточным. ¦ Пример 3.12. Депозитный сертификат куплен за 150 дней до наступления срока погашения за 1020 (1100) руб. Номинальная стоимость этого сертификата равна 1 тыс. руб., срок с момента выпуска до момента погашения — 240 дням, оСъявленная славка — 10 % годовых. Временная база принимается равной 365 дням. Определить доходность финансовой операции в виде простой ставки наращения,

Решение. Найдём цену сертификата в момент погашения по фор-муле (3.25):

S = Р (і + ? і) = 1000 (l + ™ од) = 1065,75 руб.

Используя формулу (3.31), получим:

для первого варианта

(S Л К /1065,75 -Л 365 Л по 1П01«

— для второго варианта

(S К /1065,75 .Л 365 nn7rQ

а я к - V п = ("тшг "1)ш = -°'0758 нли - 7'5й%-

то есть первый вариант является прибыльным, второй — убыточным. ¦